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    絕密★啟用前                                           
試卷類型：A
    廣東省珠海市2009年高三第二次調研考試
    文科數(shù)學
                                      
2009.5
    本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁． 滿分150分．考試用時120分鐘．所有的試題的答案都填寫在答題卡的相應位置．
    參考公式：錐體積公式：6ec8aac122bd4f6e（S為底面面積，h為高）
    一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
    1.函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的定義域是
（　　　） 
    

    試題詳情
    

    A. 6ec8aac122bd4f6e        B.
6ec8aac122bd4f6e 
    

    試題詳情
    

    C. 6ec8aac122bd4f6e        D.
6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

    2. 若復數(shù)6ec8aac122bd4f6e是純虛數(shù)(i是虛數(shù)單位)，則實數(shù)a的值為（　　　）         

    A. 6     　　 B. -6    　     C．3 　　　　 
D. -3
    

    試題詳情
    

    3. 6ec8aac122bd4f6e函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的大致形狀是 （　　�。� 
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    4. 已知等差數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e則數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前15項和是（　　　）
    A.28           
B.30             C.32          
 D. 35 
     
    

    試題詳情
    

    6ec8aac122bd4f6e5．如圖，在6ec8aac122bd4f6e中，已知6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e（　　�。�
    

    試題詳情
    

    A.6ec8aac122bd4f6e     B. 6ec8aac122bd4f6e  
    

    試題詳情
    

    C. 6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e
     
    

    試題詳情
    

    6. 如果實數(shù)6ec8aac122bd4f6e滿足：6ec8aac122bd4f6e，則目標函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的最大值為（　　）
    

    試題詳情
    

    Ａ．2                     Ｂ．3                   Ｃ．6ec8aac122bd4f6e                 Ｄ．4
    

    試題詳情
    

    7.右邊流程圖中, 語句“6ec8aac122bd4f6e”將被執(zhí)行的次數(shù)是(   )
    

    試題詳情
    

    6ec8aac122bd4f6e
    A．4
            B．5            
    C．6             D．7
     
    

    試題詳情
    

    8. 將函數(shù)6ec8aac122bd4f6e圖象上的所有點的橫坐標縮小到原來的6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

    （縱坐標不變），得到圖象6ec8aac122bd4f6e，再將圖象6ec8aac122bd4f6e沿6ec8aac122bd4f6e軸向左平
    

    試題詳情
    

    移6ec8aac122bd4f6e個單位，得到圖象6ec8aac122bd4f6e，則圖象6ec8aac122bd4f6e的解析式可以是（　　�。�
    

    試題詳情
    

    A. 6ec8aac122bd4f6e           B.
6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

    C.  6ec8aac122bd4f6e            D.
6ec8aac122bd4f6e
     
    

    試題詳情
    

    9.點P在圓6ec8aac122bd4f6e上，則點P到直線6ec8aac122bd4f6e的最短距離是（　　） 
    

    試題詳情
    

    A. 6ec8aac122bd4f6e            B. 6ec8aac122bd4f6e          C.  6ec8aac122bd4f6e             D.
0
     
    

    試題詳情
    

    10．下列四種說法中,錯誤的個數(shù)是（　　　）
    

    試題詳情
    

        ①．命題“6ec8aac122bd4f6e”的否定是“6ec8aac122bd4f6e”
；
    

    試題詳情
    

     ②．“命題6ec8aac122bd4f6e為真”是“命題6ec8aac122bd4f6e為真”的必要不充分條件；
    

    試題詳情
    

    ③．“若6ec8aac122bd4f6e”的逆命題為真；
    

    試題詳情
    

    ④．若實數(shù)6ec8aac122bd4f6e,則滿足:6ec8aac122bd4f6e的概率為6ec8aac122bd4f6e.
    

    試題詳情
    

       A．6ec8aac122bd4f6e          B．1           C．2             D．3
    

    試題詳情
    

    二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分20分．其中14～15題是選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計算前一題得分．
    11.以6ec8aac122bd4f6e為頂點且離心率為6ec8aac122bd4f6e的雙曲線的標準方程是            

    

    試題詳情
    

    12.宏景居民小區(qū)由A、B、C、D四個片組成，其中A片有340人，B片有620人，C片有460人，D片有500人.現(xiàn)準備對居民進行問卷調查，采用分層抽樣的方法，從四個片區(qū)中隨機抽取若干名進行調查.現(xiàn)知從A片抽取的人數(shù)為17人，則從C片抽取的人數(shù)應為____________.
    

    試題詳情
    

    13.一個五面體的三視圖如下，正視圖與側視圖是等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形，部分邊長如圖所示，則此五面體的體積為            
.

    

    試題詳情
    

    6ec8aac122bd4f6e
     
    

    試題詳情
    

    6ec8aac122bd4f6e14. （幾何證明選講選做題）
    

    試題詳情
    

    如下圖，AB是圓O的直徑，直線CE和圓O相切于點C，6ec8aac122bd4f6e于D，若AD=1，6ec8aac122bd4f6e，則圓O的面積是          
．
     
    

    試題詳情
    

    15. （坐標系與參數(shù)方程選做題）
    

    試題詳情
    

    在極坐標系中，點A和點B的極坐標分別為6ec8aac122bd4f6e和6ec8aac122bd4f6e，O為極點，則三角形OAB的面積=_____.
     
    

    試題詳情
    

    三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．
    16．（本小題滿分12分）
    

    試題詳情
    

    已知直角坐標平面上四點6ec8aac122bd4f6e,滿足6ec8aac122bd4f6e.
    

    試題詳情
    

    （1）       求6ec8aac122bd4f6e的值；（2）求6ec8aac122bd4f6e的值
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    17．（本小題滿分12分）
    

    試題詳情
    

    一個袋子中有藍色球6ec8aac122bd4f6e個，紅、白兩種顏色的球若干個，這些球除顏色外其余完全相同. 
    

    試題詳情
    

    （1）甲從袋子中隨機取出1個球，取到紅球的概率是 6ec8aac122bd4f6e，放回后乙取出一個球，取到白球的概率是6ec8aac122bd4f6e，求紅球的個數(shù)；
    

    試題詳情
    

    （2）從袋子中取出4個紅球，分別編號為1號、2號、3號、4號.將這四個球裝入一個盒子中，甲和乙從盒子中各取一個球(甲先取，取出的球不放回)，求兩球的編號之和不大于6ec8aac122bd4f6e的概率．
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    18.（本小題滿分14分）
    

    試題詳情
    

    如圖, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，6ec8aac122bd4f6e
    AA1＝4，點D是AB的中點.
    

    試題詳情
    

    6ec8aac122bd4f6e  （1）求證：AC⊥BC1；
      （2）求證：AC 1//平面CDB1；
    

    試題詳情
    

    （3）求多面體6ec8aac122bd4f6e的體積. 
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    19.（本小題滿分14分）
    

    試題詳情
    

    已知橢圓6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e是其左右焦點．
    

    試題詳情
    

    （1）若6ec8aac122bd4f6e為橢圓上動點，求6ec8aac122bd4f6e的最小值；
    

    試題詳情
    

    （2）若6ec8aac122bd4f6e分別是橢圓長軸的左右端點，6ec8aac122bd4f6e為橢圓上動點，設直線6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e斜率為6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e高考資源網(wǎng)( www.ednacurry.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。6ec8aac122bd4f6e，求直線6ec8aac122bd4f6e斜率的取值范圍．
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    20.（本小題滿分14分）
    

    試題詳情
    

    已知正數(shù)數(shù)列6ec8aac122bd4f6e滿足：6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e為數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e項和．
    

    試題詳情
    

    （1）求數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的通項6ec8aac122bd4f6e；
    

    試題詳情
    

    （2）求6ec8aac122bd4f6e的整數(shù)部分．
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    21.（本小題滿分14分）
    

    試題詳情
    

    設函數(shù)6ec8aac122bd4f6e，
    

    試題詳情
    

    （1）求6ec8aac122bd4f6e的極值點；
    

    試題詳情
    

    （2）對任意的6ec8aac122bd4f6e，以6ec8aac122bd4f6e記6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上的最小值，求6ec8aac122bd4f6e的最小值．
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    廣東省珠海市2009年高三第二次調研考試
    

    試題詳情
    

    一、選擇題：  DCABC
CBBAC
    二、填空題：11、6ec8aac122bd4f6e； 12、23； 13、2； 14、4π； 15、6ec8aac122bd4f6e
     
    三、解答題：
    16、解 （1）6ec8aac122bd4f6e             6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e1分
           6ec8aac122bd4f6e                      6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e2分
    由已知有6ec8aac122bd4f6e           
6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e4分
    6ec8aac122bd4f6e                      
6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6分
       （2）6ec8aac122bd4f6e        
6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e10分
           = 6ec8aac122bd4f6e                     6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e11分
           = 6ec8aac122bd4f6e                               6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e12分
    17、解：（1）設紅球有6ec8aac122bd4f6e個，白球6ec8aac122bd4f6e個，依題意得   6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e1分
    6ec8aac122bd4f6e ，       6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e3分
    解得6ec8aac122bd4f6e                           

    故紅球有6個．                      
6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e5分
    （2）記“甲取出的球的編號大”為事件A，
       所有的基本事件有：(1，2)，(l，3)，(1，4)，
    (2，1)，(2，3)，(2，4)，
    (3，1)，(3，2)，(3，4)， 
    (4，1)，(4，2)，(4，3)，
    共12個基本事件        6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e8分
    事件A包含的基本事件有：(1，2)，(1，3)，（1，4）（2，1），
    （2，3），（3，1），（3，2）（4，1），
    共8個基本事件        
6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e11分
    所以，.  6ec8aac122bd4f6e                 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e12分
    18、解：（1）底面三邊長AC=3，BC=4，AB=5，
    ∠ACB=90°，∴ AC⊥BC，  （2分）
    又在直三棱柱ABC－A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC6ec8aac122bd4f6e底面ABC，∴CC1⊥AC，（3分）
      BC、CC16ec8aac122bd4f6e平面BCC1，且BC
與CC1相交
    ∴
AC⊥平面BCC1； （5分）
    而BC16ec8aac122bd4f6e平面BCC1
    ∴ AC⊥BC1   （6分）
    （2）設CB1與C1B的交點為E，連結DE，∵ D是AB的中點，E是BC1的中點，
    ∴
DE//AC1， 
（8分）
    ∵
DE6ec8aac122bd4f6e平面CDB1，AC16ec8aac122bd4f6e平面CDB1，
    ∴
AC1//平面CDB1；（10分）
    （3）6ec8aac122bd4f6e   （11分）
    =6ec8aac122bd4f6e-6ec8aac122bd4f6e    （13分）
    =20    （14分）
    19、解：（1）設橢圓的半長軸長、半短軸長、半焦距分別為a,b,c,則有
    6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e
    由橢圓定義，有6ec8aac122bd4f6e            
………1分
    6ec8aac122bd4f6e＝6ec8aac122bd4f6e……………………………2分
           ＝6ec8aac122bd4f6e  
……………………3分
          ≥6ec8aac122bd4f6e        …………………………………………5分
         ＝6ec8aac122bd4f6e＝6ec8aac122bd4f6e            
……………………………………………6分
    ∴6ec8aac122bd4f6e的最小值為6ec8aac122bd4f6e。
    （當且僅當6ec8aac122bd4f6e時，即6ec8aac122bd4f6e取橢圓上下頂點時，6ec8aac122bd4f6e取得最小值 ）……………7分
    （2）設6ec8aac122bd4f6e的斜率為6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
    則6ec8aac122bd4f6e，                 
…………………………………………8分
    6ec8aac122bd4f6e                     
…………………………………………9分
    ∴6ec8aac122bd4f6e＝6ec8aac122bd4f6e 及6ec8aac122bd4f6e  …………………………………………10分
    則6ec8aac122bd4f6e＝6ec8aac122bd4f6e＝6ec8aac122bd4f6e 又6ec8aac122bd4f6e…………………………………………12分
    ∴6ec8aac122bd4f6e                    
…………………………………………13分
     
    故6ec8aac122bd4f6e斜率的取值范圍為（6ec8aac122bd4f6e）   …………………………………………14分
     
    20、解：（1）6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，……………………1分
    即6ec8aac122bd4f6e，
    即6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，        
…………………………………………2分
    ∴6ec8aac122bd4f6e為等差數(shù)列，                    
…………………………………………3分
    又6ec8aac122bd4f6e，                       
…………………………………………4分
    ∴6ec8aac122bd4f6e，                
…………………………………………5分
    ∴6ec8aac122bd4f6e      …………………………………………7分
    （2）6ec8aac122bd4f6e                 
…………………………………………8分
    當6ec8aac122bd4f6e時， 
    6ec8aac122bd4f6e
    …………………………………………11分
    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，
    …………………………………………13分
    6ec8aac122bd4f6e的整數(shù)部分為18。   …………………………………………14分
     
    21、解：（1）6ec8aac122bd4f6e    ………（1分）
            由6ec8aac122bd4f6e解得：6ec8aac122bd4f6e    ………（2分）
            當6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e     ………（3分）
            當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e     ………（4分）
            所以，有兩個極值點：
            6ec8aac122bd4f6e是極大值點，6ec8aac122bd4f6e；      ………（5分）
            6ec8aac122bd4f6e是極小值點，6ec8aac122bd4f6e。   ………（6分）
         (2) 過點6ec8aac122bd4f6e做直線6ec8aac122bd4f6e，與6ec8aac122bd4f6e的圖象的另一個交點為A6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e,即6ec8aac122bd4f6e   ………（8分）
            
已知有解6ec8aac122bd4f6e，則
            
6ec8aac122bd4f6e
             
解得6ec8aac122bd4f6e   ………（10分）
            
當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e；6ec8aac122bd4f6e        ………（11分）
             當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，
            
其中當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e；………（12分）
             
當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e　　　　……（13分）
       所以，對任意的6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e的最小值為6ec8aac122bd4f6e（其中當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e）．……（14分）
         （以上答案和評分標準僅供參考，其它答案，請參照給分）
     
     
    
				
    
	
    
		
    


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