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1．已知集合若，則實數(shù)的值為        .

2．若復數(shù)為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為        .

3．一個幾何體的主視圖與左視圖都是邊長為2的正方形，其俯視圖是直徑為2的圓，則該幾何體的表面積為        .

4.如圖，給出一個算法的偽代碼， 則       .

5.已知直線的充要條件是=          .

6．高三⑴班共有56人，學號依次為1，2，3，┅，56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個容量為4的樣本，已知學號為6，34，48的同學在樣本中，那么還有一個同學的學號應為         .

7．在一次招聘口試中，每位考生都要在5道備選試題中隨機抽出3道題回答，答對其中2道題即為及格，若一位考生只會答5道題中的3道題，則這位考生能夠及格的概率為        .

8．設方程         .

10．              已知函數(shù)的值為         .

10．平面區(qū)域，若向區(qū)域內隨機投一點，則點落入?yún)^(qū)域的概率為          .

11.已知拋物線到其焦點的距離為5，雙曲線的左頂點為，若雙曲線一條漸近線與直線垂直，則實數(shù)=             .

12.已知平面向量的夾角為，           .

13.函數(shù)上的最大值為          .

14.如圖，將平面直角坐標系的格點（橫、縱坐標均

為整數(shù)的點）按如下規(guī)則表上數(shù)字標簽：原點處

標0，點（1，0）處標1，點（1，-1）處標2，點

（0，-1）處標3，點（-1，-1）處標4，點（-1，0）

標5，點（-1，1）處標6，點（0，1）處標7，以此

類推，則標簽的格點的坐標為           .

一、               

15．（本小題滿分14分）

    在斜三角形ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c且.

(1)求角A；若，求角C的取值范圍。

16．（本小題滿分14分）

如圖，在四棱錐中，底面為菱形，⊥平面，為的中點，為的中點，求證：

（1）平面⊥平面；

（2）//平面.

17．（本小題滿分14分）

已知數(shù)列、中，對任何正整數(shù)都有：

．

（1）若數(shù)列是首項和公差都是1的等差數(shù)列，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）若數(shù)列是等比數(shù)列，數(shù)列是否是等差數(shù)列，若是請求出通項公式，若不是請說明理由；

18．（本小題滿分16分）

已知某食品廠需要定期購買食品配料，該廠每天需要食品配料200千克，配料的價格為元/千克，每次購買配料需支付運費236元.每次購買來的配料還需支付保管費用，其標準如下: 7天以內（含7天），無論重量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天數(shù)，根據(jù)實際剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付.

（Ⅰ）當9天購買一次配料時，求該廠用于配料的保管費用P是多少元？

（Ⅱ）設該廠天購買一次配料，求該廠在這天中用于配料的總費用（元）關于的函數(shù)關系式，并求該廠多少天購買一次配料才能使平均每天支付的費用最少?

19．（本小題滿分15分）

已知圓的方程為且與圓相切。

（1）求直線的方程；

（2）設圓與軸交與兩點，是圓上異于的任意一點，過點且與軸垂直的直線為，直線交直線于點，直線交直線于點。

求證：以為直徑的圓總經(jīng)過定點，并求出定點坐標。

20．（本小題滿分16分）

已知函數(shù)

（I）求曲線處的切線方程；

（Ⅱ）求證函數(shù)在區(qū)間[0，1]上存在唯一的極值點，并用二分法求函數(shù)取得極值時相應x的近似值（誤差不超過0.2）；（參考數(shù)據(jù)e≈2.7，≈1.6，e^0.3≈1.3）

（III）當試求實數(shù)的取值范圍。

后塍高級中學2008～2009第二學期高三數(shù)學4月調研測試

數(shù)學附加題

21、【選做題】在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分。

A、（選修4-1.幾何證明選講）

如圖，四邊形內接于,,過點的切線交的延長線于點。

求證：

B、（選修4-2.矩陣與變換）

求曲線:在矩陣對應的變換下得到的曲線的方程。

C、（選修4-4.坐標系與參數(shù)方程）

已知曲線的極坐標方程為，以極點為原點，極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求直線被曲線截得的線段長度。

D、（選修4-5.不等式選講）

已知為正數(shù)，且滿足，求證：

【必做題】每題10分，共20分

22、已知四棱錐的底面是直角梯形，

平面,

若平面與平面所成

二面角的余弦值為，求的值。

23、已知，當時，求證：

⑴；

⑵

后塍高級中學高三數(shù)學答題紙

17、（滿分15分）

18、（滿分15分）

19、（滿分16分）

20、（滿分16分）

高三數(shù)學4月調研測試數(shù)學附加題答題紙

22、

23、

后塍高級中學2008～2009第二學期高三數(shù)學4月調研測試卷