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2009屆高三三輪沖刺物理題型專練系列

計(jì)算題部分(七)

計(jì)算題

1．普通洗衣機(jī)的脫水桶以1200r/min的速度高速旋轉(zhuǎn)，為避免發(fā)生人身傷害事故，脫水機(jī)械都裝有安全制動(dòng)系統(tǒng)。如圖所示為脫水制動(dòng)示意圖，該系統(tǒng)由脫水桶蓋板、制動(dòng)鋼絲、剎車制動(dòng)盤(pán)等組成，剎車盤(pán)與脫水筒共軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)脫水桶運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，如果打開(kāi)脫水桶蓋，則該系統(tǒng)便產(chǎn)生制動(dòng)作用。安全制動(dòng)系統(tǒng)的作用有兩個(gè)：一是將脫水電動(dòng)機(jī)的電源自動(dòng)切斷；二是剎車帶自動(dòng)緊壓在剎車盤(pán)上，使脫水桶迅速停止轉(zhuǎn)動(dòng)。若脫水桶的半徑為9cm，剎車盤(pán)的半徑為6cm，打開(kāi)脫水桶蓋到脫水桶停止共轉(zhuǎn)了50圈（設(shè)為均勻減速），若衣服和桶的質(zhì)量為3kg（可以認(rèn)為質(zhì)量全部分布在脫水桶桶壁上，剎車盤(pán)的質(zhì)量不計(jì)）。

試計(jì)算：

（1）打開(kāi)脫水筒蓋的瞬間，貼在脫水筒筒壁上的衣服運(yùn)動(dòng)的

速度；

（2）剎車盤(pán)邊緣上的某點(diǎn)在這一過(guò)程中的路程；

（3）剎車帶上的平均摩擦力的大小。

2．“神州七號(hào)”飛船的成功飛行為我國(guó)在2010年實(shí)現(xiàn)探月計(jì)劃――“嫦娥工程”獲得了寶貴的經(jīng)驗(yàn)．假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為，飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入月球近月軌道Ⅲ繞月球作圓周運(yùn)動(dòng)．求：

⑴飛船在軌道Ⅰ上的運(yùn)行速率；

⑵飛船在A點(diǎn)處點(diǎn)火時(shí)，動(dòng)能如何變化；

⑶飛船在軌道Ⅲ繞月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間．

3．如圖所示，在水平地面上固定一傾角、表面光滑、斜面足夠長(zhǎng)的斜面體，物體A以的初速度沿斜面上滑，同時(shí)在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出。如果當(dāng)A上滑到最高點(diǎn)時(shí)恰好被B物體擊中。（A、B均可看作質(zhì)點(diǎn)，sin=0.6，cos=0.8,g取10m/s）求：

（1）物體B拋出時(shí)的初速度；

（2）物體A、B間初始位置的高度差h。

4．如圖所示，一個(gè)圓弧形光滑細(xì)圓管軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，在A 點(diǎn)與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN是放在水平地面上長(zhǎng)為3R、厚度不計(jì)的墊子，左端M正好位于A點(diǎn)．將一個(gè)質(zhì)量為m、直徑略小于圓管直徑的小球從A處管口正上方某處由靜止釋放，不考慮空氣阻力．

（1）若小球從C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的M端，則小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)管的作用力大小和方向如何？

（2）欲使小球能通過(guò)C點(diǎn)落到墊子上，小球離A點(diǎn)的最大高度是多少？

5．如圖甲所示，在水平桌面上固定著兩根相距20cm、相互平行的無(wú)電阻軌道P和Q，軌道一端固定一根電阻為0．0l的導(dǎo)體棒a，軌道上橫置一根質(zhì)量為40g、電阻為0.0lΩ的金屬棒b，兩棒相距20cm．該軌道平面處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可以調(diào)節(jié)的豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．開(kāi)始時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀=0．10T(設(shè)棒與軌道間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等，g取10m／s²)

(1)若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度Bo的大小不變，從t=O時(shí)刻開(kāi)始，給b棒施加一個(gè)水平向右的拉力，使它做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．此拉力F的大小隨時(shí)問(wèn)t變化關(guān)系如圖乙所示.求勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度及b棒與導(dǎo)軌間的滑動(dòng)摩擦力．

(2)若從某時(shí)刻t=0開(kāi)始,按圖丙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化圖象所示的規(guī)律變化，求在金屬棒b開(kāi)始運(yùn)動(dòng)前，這個(gè)裝置釋放的熱量是多少?

6．如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一上、下兩層均與水平面平行的"U"型光滑金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌面上各放一根完全相同的質(zhì)量為的勻質(zhì)金屬桿和，開(kāi)始時(shí)兩根金屬桿位于同一豎起面內(nèi)且桿與軌道垂直。設(shè)兩導(dǎo)軌面相距為H，導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，金屬桿單位長(zhǎng)度的電阻為r�，F(xiàn)有一質(zhì)量為的不帶電小球以水平向右的速度撞擊桿的中點(diǎn)，撞擊后小球反彈落到下層面上的C點(diǎn)。C點(diǎn)與桿初始位置相距為s。求：

（1）回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值；

（2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電流最多產(chǎn)生了多少熱量；

（3）當(dāng)桿與桿的速度比為時(shí)，受到的安培力大小。

7、 (1)如圖甲所示，質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩OC懸掛在支架上的O點(diǎn)，輕桿OB可繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，,求細(xì)繩OA中張力T大小和輕桿OB中O點(diǎn)受力N大小。

(2) 如圖乙所示，水平橫梁一端B插在墻壁內(nèi)，另一端裝有小滑輪O，一輕繩一端C固定于墻壁上，另一端跨過(guò)滑輪后懸掛一質(zhì)量為m重物，，求細(xì)繩OA中張力T和滑輪受到繩子作用力大小  (本題中重力加速度為g)

8、一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過(guò)5.5s后警車發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以2.5m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車的行駛速度必須控制在90km/h 以內(nèi)．問(wèn)：

（1）警車在追趕貨車的過(guò)程中，兩車間的最大距離是多少？

（2）判定警車在加速階段能否追上貨車？（要求通過(guò)計(jì)算說(shuō)明）

（3）警車發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車？

9、如圖所示，在傾角為θ=30°的長(zhǎng)斜面上有一帶風(fēng)帆的滑塊從靜止開(kāi)始沿斜面下滑，滑塊的質(zhì)量為m＝2kg，它與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，帆受到的空氣阻力與滑塊下滑的速度成正比，即f=kv．若從靜止開(kāi)始下滑的速度圖像如圖中的曲線所示，圖中的直線是t=0時(shí)速度圖像的切線，g=10m/s²．

（1）求滑塊下滑的最大加速度和最大速度

（2）求μ和k的值

10．如圖所示，A、B為兩塊平行金屬板，A板帶正電、B板帶負(fù)電。兩板之間存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩板間距為d、電勢(shì)差為U，在B板上開(kāi)有兩個(gè)間距為L(zhǎng)的小孔。C、D為兩塊同心半圓形金屬板，圓心都在貼近B板的O’處，C帶正電、D帶負(fù)電。兩板間的距離很近，兩板末端的中心線正對(duì)著B(niǎo)板上的小孔，兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度可認(rèn)為大小處處相等，方向都指向O’。半圓形金屬板兩端與B板的間隙可忽略不計(jì)�，F(xiàn)從正對(duì)B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶正電微粒（微粒的重力不計(jì)），問(wèn)：

（1）微粒穿過(guò)B板小孔時(shí)的速度多大？

（2）為了使微粒能在CD板間運(yùn)動(dòng)而不碰板，CD板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小應(yīng)滿足什么條件？

（3）從釋放微粒開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間微粒通過(guò)半圓形金屬板間的最低點(diǎn)P點(diǎn)？

11．如圖所示，傾角=30°、寬度L=1m的足夠長(zhǎng)為U形平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T、范圍充分大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上，現(xiàn)用一平行導(dǎo)軌的牽引力F，牽引一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻R=1、垂直導(dǎo)軌的金屬棒ab，由靜止沿導(dǎo)軌向上移動(dòng)（ab棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直，不計(jì)導(dǎo)軌電阻及一切摩擦）。問(wèn)：

（1）若牽引力為恒力，且F=9N，求金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v₁

（2）若牽引力功率恒為72W，求金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v₂

（3）若金屬棒受向上拉力在斜面導(dǎo)軌上達(dá)到某一速度時(shí)，突然撒力，此后金屬棒又前進(jìn)了

ｍ ,其間，即從撒力至棒速為0時(shí)止，金屬棒發(fā)熱1.12J。問(wèn)撒力時(shí)棒速v₃多大？

12．光滑水平導(dǎo)軌寬L=1m，電阻不計(jì)，左端接有"6V 6W"的小燈。導(dǎo)軌上垂直放有一質(zhì)量m=0.5kg、電阻r=2Ω的直導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒中間用細(xì)繩通過(guò)定滑輪吊一質(zhì)量為M=1kg的鉤碼，鉤碼距地面高h(yuǎn)=2m，如圖所示。整個(gè)導(dǎo)軌處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T。釋放鉤碼，在鉤碼落地前的瞬間，小燈剛好正常發(fā)光。（不計(jì)滑輪的摩擦，取g=10m/s²）求：⑴鉤碼落地前的瞬間，導(dǎo)體棒的加速度；⑵在鉤碼落地前的過(guò)程中小燈泡消耗的電能；⑶在鉤碼落地前的過(guò)程中通過(guò)電路的電量。

2009屆高三三輪沖刺物理題型專練系列

計(jì)算題部分(七)答案

計(jì)算題

1.

解.（1）v=2πnr_桶＝2×3.14×20×0.09=11.3m/s (5分)

　 （2）s=2πNr_車盤(pán)＝2×3.14×50×0.06＝18.84m（5分）

　�。�3）洗衣桶的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為克服阻力的內(nèi)能則有，　

2．

解：⑴設(shè)月球的質(zhì)量為M，飛船的質(zhì)量為m，則

解得                                      

⑵動(dòng)能減小                                            

⑶設(shè)飛船在軌道Ⅲ繞月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間為T(mén)，則

∴                                        

3．

解（1）                          

(2)                         

4．

解：（1）小球離開(kāi)C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，落到M點(diǎn)時(shí)水平位移為R，豎直下落高度為R，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：

      運(yùn)動(dòng)時(shí)間                             

從C點(diǎn)射出的速度為

設(shè)小球以v₁經(jīng)過(guò)C點(diǎn)受到管子對(duì)它的作用力為N，由向心力公式可得

，                                       

由牛頓第三定律知，小球?qū)�管子作用力大小�?sub>，方向豎直向下．  

（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律，小球下降的高度越高，在C點(diǎn)小球獲得的速度越大．要使小球落到墊子上，小球水平方向的運(yùn)動(dòng)位移應(yīng)為R～4R，由于小球每次平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，速度越大，水平方向運(yùn)動(dòng)的距離越大，故應(yīng)使小球運(yùn)動(dòng)的最大位移為4R，打到N點(diǎn)．

設(shè)能夠落到N點(diǎn)的水平速度為v₂，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)求得：

設(shè)小球下降的最大高度為H，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，

5.

解析：(1)由圖象可得到拉力F與t的大小隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式為

  F=F₀+

 當(dāng)b棒勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：

 F-f-F_安=ma

 F_安=B_0­IL

 I=

 v=at

∴F_安=

聯(lián)立可解得F=f+ma+

將據(jù)代入，可解得a=5m/s²   f=0.2N

(2)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大時(shí)，閉合電路中有恒定的感應(yīng)電流I，以b棒為研究對(duì)象，它受到的安培力逐漸增大，靜摩擦力也隨之增大，當(dāng)磁感應(yīng)度增大到b所受安掊力F與最大靜摩擦力f相等時(shí)開(kāi)始滑動(dòng).

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：

E=

I=

棒b將要運(yùn)動(dòng)時(shí)，有f=B_tIL

∴Bt=

根據(jù)B_t=B₀+,得t=1.8s

回路和產(chǎn)生焦耳熱為Q=I²2rt=0.036J

6.

解析：（1）對(duì)小球和桿A₁組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得 �、�

又　 s＝vt　     ②

H＝�、�

由①②③式聯(lián)立得 　　 ④　　

回路內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值　E＝BLv₁　　　　⑤

回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值　I＝　　　　�、�

聯(lián)立④⑤⑥式得：回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值 I＝

（2）對(duì)兩棒組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得

由能量守恒定律可得整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電流最多產(chǎn)生熱量：

　Q＝＝

（3）由動(dòng)量守恒定律得

又　∶＝3∶1，，　，

A₂受到的安培力大小　

7、

解:

(1)對(duì)O點(diǎn) T=mg/sin300 =2mg                         

                   N=mgctg300 =mg              

 由牛頓第三定律:OB桿受力mg                    

(2) 對(duì)繩子上的O點(diǎn):   T=mg                         

       =N=mg                                   

由牛頓第三定律:滑輪受力為反作用力,大小為mg      

8、

解：（l）警車在追趕貨車的過(guò)程中，當(dāng)兩車速度相等時(shí)．它們的距離最大，設(shè)警車發(fā)動(dòng)后經(jīng)過(guò)t₁時(shí)間兩車的速度相等．則

  (1分)      s_貨=(5.5+4)×10m = 95m   (1分）

s_警(1分) 所以兩車間的最大距離△s=s_貨-s_警=75m（2分）

(2) v₀=90km/h=25m/s，當(dāng)警車剛達(dá)到最大速度時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間（l 分）

s_貨’=(5.5+10)×10m=155m   (1分）s_警’= （1分）

因?yàn)閟_貨’＞s_警’，故此時(shí)警車尚未趕上貨車 （1分）

（3）警車剛達(dá)到最大速度時(shí)兩車距離△s’=s_貨’-s_警’=30m ，警車達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)過(guò)△t時(shí)間追趕上貨車．則：   (2分）

所以警車發(fā)動(dòng)后要經(jīng)過(guò)才能追上貨車  (2 分）

9、

解:（1）由圖乙可得：

t=0時(shí)滑塊下滑的加速度最大為： ………  3分

t=3s時(shí)滑塊下滑的速度最大為：           …………… 2分

（2）滑塊受力如第15題答圖所示，

t=0時(shí)滑塊下滑的加速度最大為a_max，由牛頓第二定律得：            ………  3分

     t=3s時(shí)滑塊下滑的速度達(dá)最大，有：

         ………………… 3分

解得:                  …………………… 2分

            kg/s   ……………………………… 2分

10．

解：（1）設(shè)微粒穿過(guò)B板小孔時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理，有

         ⑴  解得   

（2）微粒進(jìn)入半圓形金屬板后，電場(chǎng)力提供向心力，有

                  ⑵

聯(lián)立⑴、⑵，得 

（3）微粒從釋放開(kāi)始經(jīng)t₁射出B板的小孔，則

                         ⑶

設(shè)微粒在半圓形金屬板間運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)t₂第一次到達(dá)最低點(diǎn)P點(diǎn)，則

                            ⑷

所以從釋放微粒開(kāi)始，經(jīng)過(guò)微粒第一次到達(dá)P點(diǎn)；

根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，易知再經(jīng)過(guò)微粒再一次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)；

所以經(jīng)過(guò)時(shí)間，微粒經(jīng)過(guò)P點(diǎn)。

11.

（１）恒力拉動(dòng)到勻速時(shí)

Ｆ＝ｍｇｓｉｎθ＋ＢＩＬ

９＝ｍｇｓｉｎθ＋Ｂ^２Ｌ^２υ_１／Ｒ　得υ_１＝８ｍ／ｓ(5分)

（２）恒功率拉動(dòng)到勻速時(shí)

Ｆ＝Ｐ／υ_２

　 Ｐ／υ_２＝ｍｇｓｉｎθ＋Ｂ^２Ｌ^２υ_２／Ｒ

得υ_２＝８ｍ／ｓ　（得υ_２＝－９ｍ／ｓ）(5分)

（３）設(shè)撤力后棒向前滑行的最大距離為Ｓ,此過(guò)程發(fā)熱Q,則

ｍυ_３^２／２＝ｍｇＳｓｉｎθ＋Ｑ

υ_３＝４ｍ／ｓ(6分)

12.

解析：⑴小燈的電阻     

小燈正常發(fā)光時(shí)的電流  

⑵∵    ∴ 

根據(jù)能量守恒得    

根據(jù)串聯(lián)電路中電功的分配規(guī)律有   

   ⑶