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    和平區(qū)二模]天津市和平區(qū)2009屆高三第二次質(zhì)量調(diào)查（數(shù)學(xué)文）
     
    本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘。第Ⅰ卷1至2頁．第Ⅱ卷3至10頁�？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
    第Ⅰ卷
    注意事項(xiàng)：   
        1．答第Ⅰ卷前．考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考號、科目涂寫在答題卡上。
        2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后。再選涂其他答案標(biāo)號，答在試卷上無效。
        3．本卷共10小題，每小題5分，共50分。
        參考公式：
    錐體的體積公式6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e表示錐體的底面積，6ec8aac122bd4f6e表示錐體的高。
    一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
    (1)若復(fù)數(shù)6ec8aac122bd4f6e為純虛數(shù)，6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e等于
    

    試題詳情
    

                                       (A)6ec8aac122bd4f6e  
 (B)6ec8aac122bd4f6e   

    

    試題詳情
    

       (C)6ec8aac122bd4f6e                            (D)6ec8aac122bd4f6e 
    

    試題詳情
    

    6ec8aac122bd4f6e                  
              6ec8aac122bd4f6e≥6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

    (2)在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組  6ec8aac122bd4f6e≥6ec8aac122bd4f6e 表示的平面區(qū)域的面積等于
    

    試題詳情
    

                                  
  6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

       (A)6ec8aac122bd4f6e  
                        (B)6ec8aac122bd4f6e   

    

    試題詳情
    

       (C)6ec8aac122bd4f6e  
                         (D)6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

    (3)已知命題6ec8aac122bd4f6e，命題6ec8aac122bd4f6e，使6ec8aac122bd4f6e。若命題6ec8aac122bd4f6e是真命題，則實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是
    

    試題詳情
    

       (A)6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e   
           (B)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e≥6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

       (C) 6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e      (D)
6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

    6ec8aac122bd4f6e(4)甲、乙兩名同學(xué)在6ec8aac122bd4f6e次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的成績統(tǒng)計(jì)如右面的莖葉圖所示，
    

    試題詳情
    

    則甲、乙兩人6ec8aac122bd4f6e次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的平均成績依次為
    

    試題詳情
    

           (A)6ec8aac122bd4f6e   
                     (B)6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

           (C)6ec8aac122bd4f6e   
                    (D)6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

        (5)已知數(shù)列6ec8aac122bd4f6e…，則6ec8aac122bd4f6e是該數(shù)列的
    

    試題詳情
    

           (A)第6ec8aac122bd4f6e項(xiàng)                        (B)第6ec8aac122bd4f6e項(xiàng)
    

    試題詳情
    

           (C)第6ec8aac122bd4f6e項(xiàng)                        (D)第6ec8aac122bd4f6e項(xiàng)
    

    試題詳情
    

       
(6)若6ec8aac122bd4f6e表示互不重合的兩條直線，6ec8aac122bd4f6e表示互不重合的兩個(gè)平面，則6ec8aac122bd4f6e的一個(gè)充分條件是    
    

    試題詳情
    

           (A)6ec8aac122bd4f6e   
               (B)6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

           (C)6ec8aac122bd4f6e                   (D)6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

        (7)若6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e等于
    

    試題詳情
    

       
   (A)6ec8aac122bd4f6e   
                      (B)6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

      
    (C)6ec8aac122bd4f6e   
                       (D)6ec8aac122bd4f6e 
    

    試題詳情
    

        (8)在數(shù)字6ec8aac122bd4f6e中隨機(jī)地抽取兩個(gè)數(shù)字，它們的和大于6ec8aac122bd4f6e的概率是
    

    試題詳情
    

           (A)6ec8aac122bd4f6e   
                       (B)6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

           (C)6ec8aac122bd4f6e   
                       (D)6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

        (9)雙曲線6ec8aac122bd4f6e的離心率6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e為
    

    試題詳情
    

           (A)6ec8aac122bd4f6e   
                      (B)6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

           (C)6ec8aac122bd4f6e   
                        (D)6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

      
 (10)若6ec8aac122bd4f6e，則下列結(jié)論正確的是
    

    試題詳情
    

           (A)6ec8aac122bd4f6e  
            (B)6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

           (C)6ec8aac122bd4f6e  
            (D)6ec8aac122bd4f6e
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    第Ⅱ卷
    注意事項(xiàng)：
    

    試題詳情
    

        1．答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。
    

    試題詳情
    

        2．用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。
    

    試題詳情
    

    3．本卷共12小題，共100分。
    題號  
    二   
    三                   
  
    總分   
    (17) 
    (18)  
    (19) 
    (20)  
    (21)   
    (22)   
    得分  
      
     
      
     
      
       
       
        
     
    得分
    評卷人
      
     
     
    

    試題詳情
    

    二、填空題：本大題共6小題。每小題4分，共24分。把答案填在題中橫線上。
    (11)已知6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的值為________。
    

    試題詳情
    

    6ec8aac122bd4f6e(12)圓6ec8aac122bd4f6e上的點(diǎn)與直線6ec8aac122bd4f6e的最小距離為___________________。
    

    試題詳情
    

    (13)在如右圖所示的程序框圖中，當(dāng)程序被執(zhí)行后，輸出6ec8aac122bd4f6e的數(shù)值是______。
    

    試題詳情
    

    (14)在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e邊上一點(diǎn)，若=6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的值為____________。
    

    試題詳情
    

    (15)如圖，將棱長為6ec8aac122bd4f6e的正方體6ec8aac122bd4f6e，截去四
    

    試題詳情
    

    個(gè)三棱錐6ec8aac122bd4f6e，
    

    試題詳情
    

    6ec8aac122bd4f6e得到的幾何體6ec8aac122bd4f6e的體積等于___________。                                                                                                

    

    試題詳情
    

    (16)如圖，圓6ec8aac122bd4f6e的割線6ec8aac122bd4f6e過圓心6ec8aac122bd4f6e，弦6ec8aac122bd4f6e交6ec8aac122bd4f6e于點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e，
                                                                                                    

    

    試題詳情
    

    且6ec8aac122bd4f6e～6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e的長等于_______。
    得分
    評卷人
      
     
     
     
     
    (17)(本小題滿分12分)
    

    試題詳情
    

    三、解答題：本大題共6小題，共76分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
    在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

    (Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e；
    

    試題詳情
    

    (Ⅱ)若?6ec8aac122bd4f6e，求邊6ec8aac122bd4f6e的長。
     
     
     
     
     
     
    得分
    評卷人
      
     
     
     
    （18)(本小題滿分12分)
     
    

    試題詳情
    

    已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e是偶函數(shù)。
    

    試題詳情
    

    (Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的值；
    

    試題詳情
    

    (Ⅱ)若方程6ec8aac122bd4f6e有解，求6ec8aac122bd4f6e的取值范圍。
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    得分
    評卷人
      
     
     
     
    (19)(本小題滿分t2分)
     
    

    試題詳情
    

    如圖，6ec8aac122bd4f6e分別是三棱錐6ec8aac122bd4f6e的棱6ec8aac122bd4f6e的中點(diǎn)，過三點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e的平面交6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e。
    

    試題詳情
    

    (Ⅰ)求證：四邊形6ec8aac122bd4f6e是平行四邊形；
    

    試題詳情
    

    6ec8aac122bd4f6e(Ⅱ)已知6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，試在棱6ec8aac122bd4f6e上找一點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e，使平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，并說明理由。
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    得分
    評卷人
      
     
     
     
    (20)(本小題滿分12分)
     
    

    試題詳情
    

    已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e
    

    試題詳情
    

    (Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上為減函數(shù)，求6ec8aac122bd4f6e的取值范圍；
    

    試題詳情
    

    (Ⅱ)討論6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)。
     
     
     
     
     
     
     
     
    得分
    評卷人
      
     
     
     
    (21)(本小題滿分14分)
     
    

    試題詳情
    

    6ec8aac122bd4f6e如圖，中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在6ec8aac122bd4f6e軸上的橢圓的離心率6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e分別是橢圓的長軸、短軸的端點(diǎn)，原點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e到直線6ec8aac122bd4f6e的距離為6ec8aac122bd4f6e。
    (Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    

    試題詳情
    

    (Ⅱ)已知6ec8aac122bd4f6e，設(shè)點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
    

    試題詳情
    

    滿足6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范圍.
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    得分
    評卷人
      
     
     
     
    (22)(本小題滿分14分)
     
    

    試題詳情
    

    已知數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e當(dāng)6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e有：
    

    試題詳情
    

    6ec8aac122bd4f6e。
    

    試題詳情
    

    (Ⅰ)設(shè)數(shù)列6ec8aac122bd4f6e滿足6ec8aac122bd4f6e，證明散列6ec8aac122bd4f6e為等比數(shù)列，并求數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的通項(xiàng)公式；
    

    試題詳情
    

    (Ⅱ)記6ec8aac122bd4f6e，規(guī)定6ec8aac122bd4f6e，求數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e項(xiàng)和6ec8aac122bd4f6e。
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    和平區(qū)2008-2009學(xué)年度第二學(xué)期高三年級
    

    試題詳情
    

    一、選擇題(每小題5分，共50分)
      1．C  2．B  3．D  4．A  5．C  6．B  7．A  8．C  9．B  10．D
    二、填空題(每小題4分．共24分)
      11．5 
12．4   13．3825   14．6ec8aac122bd4f6e 15．6ec8aac122bd4f6e  
16．3
    三．解答題(本大題共6小題，共76分)
    17．(本題12分)
    解：(Ⅰ)∵6ec8aac122bd4f6e，
    ∴6ec8aac122bd4f6e         
………………………(2分)
    ∴6ec8aac122bd4f6e   
………………………(3分)
    ∴6ec8aac122bd4f6e   
          ……………………(4分)
    ∵在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e
    ∴6ec8aac122bd4f6e  
                          ………………………(5分)
    (Ⅱ)設(shè)6ec8aac122bd4f6e分別是6ec8aac122bd4f6e中6ec8aac122bd4f6e的對邊，
    ∵?6ec8aac122bd4f6e
    ∴6ec8aac122bd4f6e
    ∴6ec8aac122bd4f6e   
①                                          ……………………(6分)
    由正弦定理：6ec8aac122bd4f6e，得 6ec8aac122bd4f6e             ……………………(7分)
    ∴6ec8aac122bd4f6e
    ∴6ec8aac122bd4f6e   
②                                          ……………………(8分)
    由①②解得6ec8aac122bd4f6e   
                                ……………………(9分)
    由余弦定理，得6ec8aac122bd4f6e                       ………………(10分)
                    
6ec8aac122bd4f6e
                    
6ec8aac122bd4f6e                                       ………………(11分)
    ∴6ec8aac122bd4f6e，即邊6ec8aac122bd4f6e的長為6ec8aac122bd4f6e。                             
……………………(12分)
     
    18．(本題12分]
    解：(Ⅰ)∵6ec8aac122bd4f6e是偶函數(shù)，
    ∴6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e           
……(2分)
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e                        
         ………………………………(4分)
    ∴6ec8aac122bd4f6e對一切6ec8aac122bd4f6e恒成立。
    ∴6ec8aac122bd4f6e   
                                ……………………………………(6分)
    (Ⅱ)由6ec8aac122bd4f6e   
                        ………………(7分)
    6ec8aac122bd4f6e
      6ec8aac122bd4f6e   
                                     …………………(8分)
      6ec8aac122bd4f6e
    ∵錯(cuò)誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。≥6ec8aac122bd4f6e   
                                       ……………………(10分)
    ∴6ec8aac122bd4f6e≥6ec8aac122bd4f6e                                   
…………………(11分)
    ∴6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e
    ∴若使方程6ec8aac122bd4f6e有解，則6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e         
………………(12分)
     
    19．(本題12分)
    解：(Ⅰ) ∵6ec8aac122bd4f6e分別是6ec8aac122bd4f6e的中點(diǎn)，
    ∴6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e   
                              ……………………(1分)
    ∵6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e
    ∴6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e   
                               …………………………(2分)
    ∵6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e
    ∴6ec8aac122bd4f6e                                         
…………………………(4分)
    ∵6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e的中點(diǎn)，
    ∴6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e的中點(diǎn)．
    ∴6ec8aac122bd4f6e   
                           ………………………(5分)
    ∴6ec8aac122bd4f6e
    ∴四邊形6ec8aac122bd4f6e是平行四邊形                         …………………………(6 分)
    (Ⅱ)當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e   
               …………………(8分)
    在6ec8aac122bd4f6e上取一點(diǎn)，6ec8aac122bd4f6e連接6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，
    ∵6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
    ∴6ec8aac122bd4f6e
           6ec8aac122bd4f6e
           6ec8aac122bd4f6e
    即當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e   
                ……………………(9分)
    ∵6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e
    ∴6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e   
                                   ……………………(10分)
    ∵6ec8aac122bd4f6e
    ∴6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e  
                              ……………………………(11分)
    ∵6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e
    ∴平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e   
                 …………………………………(12分)
     
     
     
    20．(本題12分)
    解：(Ⅰ) ∵6ec8aac122bd4f6e
    ∴6ec8aac122bd4f6e   
                       ………………………………(2分)
    ∵6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上為減函數(shù)
    ∴6ec8aac122bd4f6e≤O在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上恒成立                      …………………………(3分)
    ∵6ec8aac122bd4f6e是開口向上的拋物線
    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e        6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e      6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e
    ∴只需             
即                              
…………………………(5分)
            6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e
    ∴6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e   
                         ………………………………………(6分)
    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                                      

    6ec8aac122bd4f6e(Ⅱ)當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，                     
                                          
    ∴存在6ec8aac122bd4f6e，使得6ec8aac122bd4f6e
    ∴6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e內(nèi)有且只有一個(gè)極小值點(diǎn)                      ……………(8分)
    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                   

    6ec8aac122bd4f6e當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)                      

     
    ∴存在6ec8aac122bd4f6e，使得6ec8aac122bd4f6e
    ∴6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e內(nèi)有且只有一個(gè)極大值點(diǎn)                     ……………(10分)
    當(dāng)6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e時(shí)，由(Ⅰ)可知6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上為減函數(shù)
    ∴6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e內(nèi)沒有極值點(diǎn)．
    綜上可知，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e內(nèi)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為6ec8aac122bd4f6e
    當(dāng)6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e≤6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e內(nèi)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)為6ec8aac122bd4f6e   
      ………(12分)
     
    6ec8aac122bd4f6e21．(本題14分)
    解：(Ⅰ)設(shè)橢圓的長半軸長為6ec8aac122bd4f6e，短半軸長6ec8aac122bd4f6e，半焦距為6ec8aac122bd4f6e，
    由離心率6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e
    ∵6ec8aac122bd4f6e
    ∴6ec8aac122bd4f6e           
①                                     …………………(2分)
    ∵直線6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e，原點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e到直線6ec8aac122bd4f6e的距離為6ec8aac122bd4f6e，
    ∴6ec8aac122bd4f6e  ②                                     …………………(4分)
    ①代人②，解得6ec8aac122bd4f6e   
                        ………………………(6分)
    ∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為6ec8aac122bd4f6e   
                    …………………………(7分)
    (Ⅱ) ∵6ec8aac122bd4f6e
    ∴?=6ec8aac122bd4f6e
    ∴?=?(-)=2                                  
 …………………(9分)
    設(shè)6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e                    
………………(10分)
    6ec8aac122bd4f6e
    ∴?=2
		
    

    

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