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1. 已知集合和若A＝B，則的值為（    ）

   A. －1     B. 0     C. 1     D. ±1

2. 設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列，是的前n項和，對任意正整數(shù)n，有，又，則等于（     ）

   A. 200    B. 2    C. －2    D. 0

3. 已知橢圓 的短軸端點分別為，左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，長軸右端點為A，若，則橢圓的離心率為（     ）

   A.      B.      C.      D.

4. △ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列，且。則＝（     ）

   A.     B.      C.      D.

5. 函數(shù)的圖象在處的切線與圓的位置關(guān)系是（    ）

   A. 相交但不過圓心       B. 相交且過圓心     C. 相切       D. 相離

6. 在1，2，3，4，5這五個數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為奇數(shù)的有（     ）個

   A. 36    B. 24    C. 18    D. 6

7. 設(shè)F₁、F₂為曲線的焦點，P是曲線與C₁的一個交點，則的值為（     ）

   A.      B.      C.      D. －

8. 將的圖象（    ）

   A. 先向左平行移動1個單位     B. 先向右平行移動1個單位

   C. 先向上平行移動1個單位     D. 先向下平行移動1個單位

 再作關(guān)于直線對稱的圖象，可得函數(shù)的圖象.

9. 對于，恒有成立，則的表達式可以是（    ）

   A.                B.     

C.               D.

10. 設(shè)集合，是從集合A到集合B的映射，在映射f下，象的原象有（    ）

   A.  1個    B. 2個    C. 3個    D. 4個

11. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，且，則的值是（     ）

   A.     B.     C.      D.

12. 正三棱錐中，M是SC的中點，，若側(cè)棱，此正三棱錐的外接球的表面積是（    ）

   A. 36      B. 64     C. 144    D. 256

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

13.對于任意實數(shù)x，有則＝         .

14. 已知直線與圓交于A、B兩點，O為原點，且，則實數(shù)的值為          .

15. 已知三棱柱ABC―A₁B₁C₁的側(cè)棱與底面邊長均為2，A₁在底面ABC內(nèi)的射影為△ABC的中心，則三棱柱ABC―A₁B₁C₁的體積為             .

                     y≥0

16. 由線性約束條件   y≤x    所確定的區(qū)域面積為S，記 ，

                     y≤2-x

                     t≤x≤t+1

則的最大值為                 .

17. （本小題滿分10分）已知函數(shù).

   （1）求函數(shù)的最小正周期和最小值；

   （2）寫出在[0，]上的遞增區(qū)間.

18 （本小題滿分12分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E為CD的中點。將△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，得到幾何體D―ABCE.

   （1）求證：BE⊥平面ADE；

   （2）求BD與平面ADE所成角的正切值.

19. （本小題滿分12分）某生物學(xué)習小組對A、B兩種珍稀植物種子的發(fā)芽率進行驗證性實驗，每實驗一次均種下一粒A種子和一粒B種子，已知A、B兩種種子在一定條件下每粒發(fā)芽的概率分別為，，假設(shè)兩種種子是否發(fā)芽互不受影響，任何兩粒種子是否發(fā)芽相互之間也沒有影響.

   （1）求3粒A種子，至少有一粒未發(fā)芽的概率；

   （2）求A、B各3粒種子，A至少有2粒發(fā)芽且B全發(fā)芽的概率；

   （3）求A、B各2粒種子做發(fā)芽實驗時A種種子發(fā)芽數(shù)比B種種子發(fā)芽數(shù)多的概率.

20. （本小題滿分12分）函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱，且時，有極值－.

   （1）求的解析式；

   （2）當時，函數(shù)的圖象上是否存在兩點A、B使此兩點處的切線互相垂直？證明你的結(jié)論；

   （3）當時，求證：.

21. （本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列前n項和為，且

   （1）求的通項公式；

   （2）若數(shù)列滿足，求的通項公式；

   （3）若數(shù)列滿足且，求數(shù)列的通項公式.

22. （本小題滿分12分）設(shè)點，動圓P經(jīng)過點F，且和直線相切，記動圓的圓心P的軌跡為曲線C.

   （1）求曲線C的軌跡方程；

   （2）過點A（0，－2）作直線與拋物線C交于M、N兩點，弦MN的垂直平分線交y軸于B點.

   1求|OB|的取值范圍；

   2若△BMN是直角三角形，求B點的坐標.