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    汕頭市2008~2009學(xué)年度濠江區(qū)九年級第-學(xué)期期終教學(xué)質(zhì)量檢查

    數(shù)學(xué)科試題

    說明:本試題共24小題,滿分150分,完成時間100分鐘。要求把答案寫在答題卷中。

    一、選擇題(本大題共8小題,每小題4分,共32分)在每小題的四個選項中,只有一個符合題目要求的。)

    1.下面是某學(xué)生在作業(yè)本上做的四道題:①?;②

    試題詳情

    ③2+3=5;④,你認(rèn)為他做的正確的有(  )

    A.1個                       B.2個                       C.3個                       D.4個

    試題詳情

    2.如圖1,若△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90o后得

    △A'B'C',則A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是(     )

    A.(-3,-2)           B.(2,2)

    C.(3,0)                   D.(2,1)

    試題詳情

    3.已知⊙O的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,

    若直線l與⊙O有交點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是(  )

    A.d=r             B.d≤r        C.d≥r        D.d<r                                    圖1

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    4.在你所在班里隨意找出20人,其中有兩個人生肖相同的概率為(  )

    試題詳情

    A.                         B.                    C.                     D.1

    試題詳情

    5.在半徑為1的圖中,135o的圓心角所對的弧長為(  )

    試題詳情

    A.                      B.                     C.                       D.

    試題詳情

    6.用配方法解方程x2-x-1=0變?yōu)?  )

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    A.(x-)2=         B.(x-)2=-      C.(x-)2=          D.(x-)2=1

    試題詳情

    7.關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一個根是0,則a的值(  )

    A.1                        B.-1                       C.±1                       D.2

    試題詳情

    8.已知一個圓錐的高是20,底面半徑為10,則這個圓錐的側(cè)面積展開圖的圓心角等于(    )

    A.90o                               B.100o                             C.120o                             D.150o

    試題詳情

    二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分)

    9.35÷7=         

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    10.正方形的外接圓的半徑為4cm,則正方形的邊心距為          cm.

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    11.某次足球比賽中,每兩個足球隊之間要進(jìn)行一次主場比賽和一次客場比賽,共有20場比賽活動,則這次足球比賽共有        個足球隊參加.

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    12.已知點(diǎn)A(2,a)和點(diǎn)B(b,-1)關(guān)于原點(diǎn)對稱,則a=         ;b=     

    試題詳情

    13.已知直角三角形的兩直角邊分別為5,12,則它的外接圓半徑R=       ,內(nèi)切圓半徑r=            

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    三、解答題(本大題共有5小題,每小題7分,共35分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)

    14.計算:3+(-2)(+2)

     

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    15.解方程:x2+x=9

     

    試題詳情

    16.如圖2,PA、PB是⊙O的切線,A、B為切點(diǎn),

    AC是⊙O的直徑,∠BAC=25o,求∠P的度數(shù).

    C

                                                                                                           圖2

    試題詳情

    17.一個袋子里有2個紅色球,3個黃色球,4個綠色球,這些球除顏色外,它們的大小,形狀都相同,從中隨機(jī)摸出一個球,求這個球是紅色或綠色的概率。

                                         

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    18.先化簡后求值:(,其中x=-9

     

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    四、解答題(本大題共3小題,每小題9分,共27分,解答過程要寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

    19.已知關(guān)于x的方程2x2-kx+1=0的一個解與方程=4的解相同

    試題詳情

        (1)求k的值; (2)求方程2x2-kx+1=0的另一個解。

     

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    20.如圖3,AB是直徑,AC是弦,OD⊥AB交AC于點(diǎn)D,

    若∠A=30o,OD=20cm,求CD的長。

    圖3

    試題詳情

    21.小李為九年級(1)班畢業(yè)聯(lián)歡會設(shè)計了一個“配紫色”的游戲,下面是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形。如圖4,游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,兩個轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,若有一個轉(zhuǎn)盤的指針指向藍(lán)色,另一個轉(zhuǎn)盤的指針指向紅色,則“配紫色”成功,游戲者獲勝,求游戲者獲勝的概率。(用列表法或畫樹狀圖解答均可)

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    圖4

    五、解答題(本大題共3小題,每小題12分,共36分,解答過程要寫出文字說明,證明過程或演算步驟。)

    試題詳情

    22.如圖5所示,把一個直角三角尺ACB繞著30o角的頂點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)A與CB的延長線上的點(diǎn)E重合。

    (1)三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度?

    (2)連接CD,試判斷△CBD的形狀。

    (3)求∠BDC的度數(shù)。                                  

    試題詳情

    (4)若BC=,求直角三角尺ABC旋轉(zhuǎn)掃過的面積。                          圖5

     

    試題詳情

    23.張大伯從市場上買回一張矩形鐵皮,他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后,剩下的部分剛好圍成一個容積為15立方米的無蓋長方體運(yùn)輸箱,且此長方體運(yùn)輸箱底面長比寬多2米,現(xiàn)已知購買這種鐵皮每平方米需20元,問張大伯購回這張鐵皮共花了多少元?

     

    試題詳情

    24.已知:如圖6,以△ABC的邊AB為直徑的⊙O

    交邊AC于點(diǎn)D,且過點(diǎn)D的切線DE平分邊BC.

       (1)BC與⊙O是否相切,請說明理由.

    (2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,以點(diǎn)O、B、E、D

       為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?并說明理由。

    圖6

     

    試題詳情

    九年級數(shù)學(xué)科試題答題卷

    題 號

    總分

    14~16

    17~18

    19~21

    22~24

    得 分

     

     

     

     

     

     

     

    評卷員

     

     

     

     

     

     

     

    題號

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    答案

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分)把答案填在題中橫線上。

    9.          ;10.            ;11.           ;12.            ;13.           

    試題詳情

    三、解答題(每題7分,5小題共35分)

    14.

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    15.

    試題詳情

    16.

    試題詳情

    

     

                                                            C

                                                                      16題圖

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    17.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    18.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    四、解答題(本大題共3小題,每小題9分,共27分)解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

    19.

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    20.

    試題詳情

    

     

     

     

                                                                          20題圖

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    21.

    試題詳情

    

    21題圖           

    五、解答題(本大題共3小題,每小題12分,共36分)解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

    試題詳情

    22.

    試題詳情

    

     

     

     

    22題圖

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    23.

     

     

     

     

     

    試題詳情

    

     

    試題詳情

    24.

     

     

     

     

    24題圖

    試題詳情

     

    一、選擇題:1.C  2.C   3.B  4.D   5.D  6.C   7.B  8.C

    二、填空題:9.15    10.2   11.5    12.1,-2    13.6.5,2

    三、解答題:

    14.解:原式=6-3+1      ……4分

                =(6-3-)+1           ……6分

                =+1                 ……7分

    15.解:原方程可化為2x2+3x-54=0       ……2分

             解這個方程得x1=-6,x2=     ……7分

    16.解:∵∠BAC=25o

    ∴∠BOC=50o

    ∴∠AOB=130o                   ……3分

    又∵∠OAP=∠OBP=90o

    ∴∠P=50o                     ……7分

    17.解:因為P(黃色球)=             ……3分

            所以P(紅色球或綠色球)=1-  ……7分

    18.解:原式=?

                =          ……3分

                ==x+9              ……5分

            當(dāng)x=-9時

    原式=-9+9    

                =                       ……7分

    四、解答題:

    19.解:(1)解分式方程:=4,得x=

              把x=代入一元二次方程2x2-kx+1=0

              解得k=3                      ……4分

           (2)原一元二次方程化為2x2-3x+1=0

              解得另一個根為1                      ……9分

    20.解:∵∠A=30o,OD⊥AB,OD=20

    ∴AD=40

    ∴OA==20              ……4分

    連接BC,∵AB是直徑

    ∴∠C=90o

    ∴BC=AB

                     又∵AC===60

    ∴CD=AC-AD=20(cm)    ……9分

    21.解:方法一:列表法                      ……6分

            轉(zhuǎn)盤1

    轉(zhuǎn)盤2

    紅色

    藍(lán)色

    紅1

    (紅1,紅)

    (紅1,藍(lán))

    紅2

    (紅2,紅)

    (紅2,藍(lán))

    藍(lán)色

    (藍(lán),紅)

    (藍(lán),藍(lán))

            方法二:樹形圖法(略)

           所以,配成紫色的概率為P(配成紫色)=

           所以,游戲者獲勝的概率為.            ……9分

    五、解答題:

    22.解:(1)依題意,得∵∠ABC=30o

    ∴∠ABC=30o

    ∴∠ABE=180o-30o=150o,即旋轉(zhuǎn)了150o             ……3分

    (2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知,CB=BD,故△CBD為等腰三角形。 ……6分

    (3)∵BD=CB,∴∠DCB=∠BDC

    又∵∠DBE=∠ABC=30o,∠DBE=∠DCB+∠BDC

    故∠BDC=∠DBE=15o                           ……9分

    (4)由題意,設(shè)AC=x,則AB=2x,由勾股定理可得

    x=1,AB=2,且∠ABE=150o,所以直角三角尺ABC旋轉(zhuǎn)得到的面積為

    (平方單位)                           ……12分

    23.解:設(shè)這個長方體運(yùn)輸箱的底部寬為x米,則長為(x+2)米,

            依題意,得  x(x+2)×1=15  即x2+2x-15=0

            解得  x1=3   x2=-5 (不合題意,舍去)

            故這個長方體運(yùn)輸箱的底部寬為3米,長為5米。           ……6分

            由長方體的展開圖知,購買的矩形鐵皮面積為

             (5+2)(3+2)=35(平方米)

             35×20=700 (元)

         答:張大伯購買這張鐵皮共花費(fèi)了700元。                  ……12分

    24.解:(1)BC與⊙O相切,理由:由圖6,連接OD,BD,

              因為DE切⊙O于點(diǎn)D,AB是直徑

              所以∠EDO=∠ADB=90o,又DE平分CB

    所以DE=BC=BE

    所以∠EDB=∠EBD,又∠ODB=∠OBD,∠ODB+∠EDB=90o

    所以∠OBD+∠DBE=90o,即∠ABC=90o,故BC與⊙O相切。……6分

            (2)當(dāng)△ABC為等腰直角三角形(∠ABC=90o)時,四邊形OBED為平行四邊形

    因為△ABC為等腰直角三角形(∠ABC=90o),所以AB=BC

    因為BD⊥AC于點(diǎn)D,所以D為AC的中點(diǎn),

    又因為點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),所以O(shè)D=BC=BE,OD//BC.

    故四邊形OBED是平行四邊形.


    同步練習(xí)冊答案