湖北省百所重點(diǎn)中學(xué)
2009 屆 高 三 聯(lián) 合 考 試
數(shù)學(xué)試題(文科)
考生注意:
1.本試卷共150分,考試時(shí)間120分鐘。
2.請(qǐng)將各題答案填在試卷后面的答題卷上。
3.本試卷主要考試內(nèi)容:集合與簡(jiǎn)易邏輯、函數(shù)、數(shù)列(約占70%),排列、組合、二項(xiàng)式定理、概率、以及選修II的概率與統(tǒng)計(jì)、極限、數(shù)學(xué)歸納法、導(dǎo)數(shù)、復(fù)數(shù)(約占30%)。
一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)
1.設(shè)集合從A到B的對(duì)應(yīng)法則f不是映射的是
( )
A. B.
C. D.
2.已知一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為那么物體在3s末的瞬時(shí)速度是 ( )
A.
3.已知命題的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
4.已知方程的兩個(gè)不等實(shí)根均大于2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ( )
A. B.
C.(4,9) D.(8,9)
5.已知函數(shù)在區(qū)間M上的反函數(shù)是其本身,則M可以是 ( )
A.[―1,1] B.[―1,0] C.[0,1] D.(―1,1)
6.若的展開(kāi)式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是( )
A.45 B.
7.若一系列函數(shù)的解析式相同,值域相同,但定義域不同,則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”,例如解析式為值域?yàn)閧9}的“孿生函數(shù)”三個(gè):
(1); (2)
;
(3)
那么函數(shù)解析式為值域?yàn)閧1,5}的“孿生函數(shù)”共有 ( )
A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)
8.無(wú)論的實(shí)根個(gè)數(shù)是 ( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.不確定
9.為了保證信息安全傳輸,有一種稱為秘密密鑰密碼系統(tǒng),其加密、解密原理如下圖:
明文 密文 密文 明文
現(xiàn)在加密密鑰為,如上所示,明文“
A.12 B.
10.已知、
、
,則
的值 ( )
A.是正數(shù) B.是負(fù)數(shù)
C.是零 D.可能是正數(shù)也可能是負(fù)數(shù)或是零
二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分。把答案填在答題卷中的橫線上。)
11.從某社區(qū)150戶高收入家庭,360戶中等收入家庭,90戶低收入家庭中,用分層抽樣法選出100戶調(diào)查社會(huì)購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo),則三種家庭應(yīng)分別抽取的戶數(shù)依次為 。
12.有三臺(tái)車床,1小時(shí)內(nèi)不需要工人照管的概率分別為0.9、0.8、0.7,則在1小時(shí)內(nèi)至少有1臺(tái)需要工人照管的概率為 。
13.已知全集,且
的取值范圍是
。
14.設(shè)的最大值是
,最小值是 。
15.設(shè)函數(shù),
請(qǐng)你寫出滿足上述條件的一個(gè)函數(shù)=
。
三、解答題(本大題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟)
16.(本小題滿分12分)
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