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1．函數(shù)的最小正周期為（      ）

  A.              B.                C.             D.

2.已知全集集合則（      ）

  A.                                    B.        

  C.                          D.

3. 函數(shù)的反函數(shù)為（      ）

  A.                  B.

  C.                    D.

4．若且則是的（      ）

A.充分不必要條件                           B. 必要不充分條件 

C.充要條件                                 D.既不充分也不必要條件

5．將直線繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得直線，則直線到直線

的角為（      ）A.       B.          C.        D.

6. 已知點(diǎn)P在拋物線上，且點(diǎn)P到軸的距離與點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離之比為，則點(diǎn)P到軸的距離為（      ）   

    A.                B. 1                C.                D.2

7.將函數(shù)的圖象按向量平移得到的圖象，那么函數(shù)可以是（      ）

    A.             B.             C.            D.

8．若點(diǎn)P為共焦點(diǎn)的橢圓和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn),、分別是它們的左右焦點(diǎn).設(shè)

橢圓離心率為，雙曲線離心率為，若,則（      ）

  A.1                 B. 2                C.3                 D.4

9.在平行四邊形中，與相交于點(diǎn).若則（      ）

  A.          B.         C.         D.

10．如圖，坐標(biāo)紙上的每個(gè)單元格的邊長為1，由下往上的六個(gè)點(diǎn)：1，2，3，4，5，6的橫縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)數(shù)列的前12項(xiàng)，如下表所示：

按如此規(guī)律下去，則（      ）

   A.1003              B.1005

   C.1006              D.2011

第II卷（非選擇題，共100分）

11．函數(shù)的定義域是________________________.

12.方程表示圓，則的取值范圍是_______________;

13.已知數(shù)列是等比數(shù)列，且則

14.已知實(shí)數(shù)滿足，如果目標(biāo)函數(shù)的最大值為2，則實(shí)數(shù);

15.定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)滿足.當(dāng)時(shí)，，則時(shí)，；

16．如圖，以AB為直徑的圓有一內(nèi)接梯形，

且.若雙曲線以A、B為焦點(diǎn)，且過

C、D兩點(diǎn)，則當(dāng)梯形的周長最大時(shí)，雙曲線的

離心率為___________________.

17．（13分）已知若

（I）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（II）若求函數(shù)的最大值和最小值.

18. （13分）設(shè)數(shù)列滿足

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)；

（II）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

19．（13分）某廠家擬在2009年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷量（即該廠的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費(fèi)用萬元滿足。如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬件.已知2009年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為6萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入12萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品平均成本的倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分）.

（I）將該廠家2009年該產(chǎn)品的利潤萬元表示為年促銷費(fèi)用萬元的函數(shù)；

（II）該廠家2009年的年促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家利潤最大？

20．（13分）已知.

（I）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（II）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

21. （12分）已知點(diǎn)、和動(dòng)點(diǎn)滿足：, 且存在正常數(shù)，使得

（I）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（II）設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)、,且與軸的交點(diǎn)為.若求的值.

22. （12分）設(shè)函數(shù)（、為實(shí)常數(shù)），已知不等式

對(duì)任意的實(shí)數(shù)均成立.定義數(shù)列和：＝

數(shù)列的前項(xiàng)和.

（I）求、的值；

（II）求證：

（III ）求證：