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    浙江省金華十校
    2009年高考模擬考試（4月）
    數(shù) 學(xué) 試 題（文）
    本試卷分第I卷和第II卷兩部分。考試時間120分鐘。試卷總分為150分。請考生按規(guī)定用筆將所用試題的答案涂、寫在答題紙上。
    參考公式：
    球的表面積公式                        
棱柱的體積公式
                                   

    球的體積公式                          
其中S表示棱住的底面積，h表示棱柱的高
                                  
棱臺的體積公式：
    其中R表示球的半徑                    

    棱錐的體積公式                         
其中S1、S2分別表示棱臺的上、下底面積
                                     
h表示棱臺的高
    其中S表示棱錐的底面積，h表示棱錐的高
    如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)         
             
     
    第Ⅰ卷
     
    一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
    1．復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于                                                                 （    ）
           A．第一象限                                           B．第二象限
           C．第三象限                                           D．第四象限
    

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    2．若命題則，該命題的否定是                                          （    ）
    

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           A．                          B．
    

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           C．                           D．
    

    試題詳情
    

    3．在由正數(shù)組成的等比數(shù)列              （    ）
           A．6                        B．8                        C．10                       D．16
    

    試題詳情
    

    4．設(shè)全集是
                                                                                                                                  （    ）
    

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           C．                                       D．A∩B
    

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    5．某同學(xué)設(shè)計下面的流程圖用以計算和式
    1×10+3×25+5×14+…+19×28的值，則在判斷框中可以填寫
    的表達式為                                                               （    ）
    

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           A．                                              B．               
    

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           C．                                              D．
    

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    6．與曲線相切于P（e，e）處的切線方程是（其中e是自然對
    數(shù)的底數(shù)）                                                                （    ）
    

    試題詳情
    

           A．                                        B．
    

    試題詳情
    

           C．                                        D．
    

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    7．若a、b是兩條異面直線，則總存在唯一確定的平面a，滿足（    ）                       
    

    試題詳情
    

           A．        B．      C．      D．
    

    試題詳情
    

    8．兩人擲一枚硬幣，擲出正面者為勝，但這枚硬幣不均勻，以致出現(xiàn)正面的概率P1與出現(xiàn)反面的概率P2不相等。已知出現(xiàn)正面與出現(xiàn)反面是對立事件，設(shè)兩人各擲一次成平局的概率為P，則P與0.5的大小關(guān)系是                   （    ）
    

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           A．P<0.5                 B．P=0.5                 C．P>0.5                 D．不確定
    

    試題詳情
    

    9．已知
    

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        =                                                                                          （    ）
    

    試題詳情
    

           A．1                        B．2                        C．                    D．4
     
    

    試題詳情
    

    10．若所形成的平面區(qū)域的面積是                                                   （    ）
    

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           A．                     B．                    C．1                        D．
     
     
    第Ⅱ卷
     
    

    試題詳情
    

    二、填空題：本大題有7小題，每小題4分，共28分。把答案填在答題卷的相應(yīng)位置。
    11．右圖是2009年CCTV青年歌手電視大賽上某一位選手
    得分的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，
    

    試題詳情
    

    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    

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    12．在
    等于         
。
    

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    13．若向量 
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
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    試題詳情
    

    

    試題詳情
    

    14．四棱錐P―ABCD的頂點P在底面ABCD中的投影恰好
    是A，其三視圖如右圖，則四棱錐P―ABCD的表面積
    為          
。
    

    試題詳情
    

    15．若的最大值為        
。
    

    試題詳情
    

    16．曲線C由兩部分組成，若過點（0，2）作直線l與曲線C有且僅有兩個公共點，則直線l的斜率的取值范圍為            
。
    

    試題詳情
    

    17．已知函數(shù) 正實數(shù)a、b、c成公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足若實數(shù)x0是函數(shù)的一個零點，則x0          c（從“＜，＝，＞，≤，≥”中選擇正確的填上。）
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    三、解答題：本大題有5小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
    18．（本題滿分14分）
    

    試題詳情
    

    已知向量
    

    試題詳情
    

       （I）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程；
    

    試題詳情
    

      
（II）求函數(shù)在區(qū)間上的值域。
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    


    
 
    
  
 
    
 
    
  
  
  
    
   
    
    
    
    
    
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    試題詳情
    

    19．（本題滿分14分）
    

    試題詳情
    

            如圖，在四棱錐P―ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=E是PB上任意一點。
       （I）AC⊥DE；
    

    試題詳情
    

    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    20．（本題滿分14分）
    

    試題詳情
    

       
已知二次函數(shù)
    

    試題詳情
    

       （I）求數(shù)列的通項公式；
    

    試題詳情
    

       （II）若中第幾項的值最��？求出這個最小值。
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
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已知處都取得極值。
       （I）求a，b的值；
    

    試題詳情
    

       （II）若對的取值范圍。
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    22．（本題滿分16分）
    

    試題詳情
    

       
已知拋物線上任意一點到焦點F的距離的最小值為1。
       （1）求實數(shù)p的值；
       （2）設(shè)圓M過A（0，2），且圓心M在拋物線Q上，EG是圓M在x軸上截得的弦，試探究當(dāng)M運動時，弦長|EG|是否為定值？為什么？
    

    試題詳情
    

       （3）已知點是線段FD（不含端點）上的動點，是否存在過焦點F且與x軸不平行的直線l與拋物線交于A、B兩點，使得|AC|=|BC|？并說明理由。
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    


    
 
    
  
 
    
 
    
  
  
  
    
   
    
    
    
    
    
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    試題詳情
    

     
    一、選擇題
    1―10 ACBCB   DBCDD
    二、填空題
    11．    12．    13．―3     14．
    15．2    16．    17．<
    三、解答題：
    18．解：（I）
           
       （II）由于區(qū)間的長度是為，為半個周期。
       
又分別取到函數(shù)的最小值
    所以函數(shù)上的值域為�！�14分
    19．解：（Ⅰ）證明：連接BD，設(shè)AC與BD相交于點F．
    因為四邊形ABCD是菱形，所以AC⊥BD．……………………2分
    又因為PD⊥平面ABCD，AC平面ABCD，所以PD⊥AC．………………4分
    而AC∩BD＝F，所以AC⊥平面PDB．
    E為PB上任意一點，DE平面PBD，所以AC⊥DE．……………………6分
       （Ⅱ）連EF．由（Ⅰ），知AC⊥平面PDB，EF平面PBD，所以AC⊥EF．
    S△ACE =AC?EF，在△ACE面積最小時，EF最小，則EF⊥PB． 
    S△ACE=9，×6×EF＝9，解得EF＝3． …………………8分
    由PB⊥EF且PB⊥AC得PB⊥平面AEC，則PB⊥EC，
    又由EF=AF=FC=3，得EC⊥AE，而PB∩AE=E，故EC⊥平面PAB�！�10分
    作GH//CE交PB于點G，則GH⊥平面PAB，
    所以∠GEH就是EG與平面PAB所成角。   ………………12分
    在直角三角形CEB中，BC=6，
    


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          20．解：（1）
             ………………5分
          又   ………………6分
             （2）若
             

             

          21．解：（1）
             

            ………………6分
            
（2）由（1）可知
             
要使對任意   ………………14分
          22．解：（1）依題意知，拋物線到焦點F的距離是
             
  …………4分
             （2）設(shè)圓的圓心為
             

             
即當(dāng)M運動時，弦長|EG|為定值4。
………………9分
             （III）因為點C在線段FD上，所以軸不平行，
             
可設(shè)直線l的方程為
             

             （1）當(dāng)時，不存在這樣的直線l；
             （2）當(dāng)   ………………16分