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    安徽省黃山市2009屆高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測(cè)
    數(shù)學(xué)(理)試題
        本試卷分第Ⅰ卷(選擇題60分)和第Ⅱ卷(非選擇題90分)兩部分，全卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘．
    注意事項(xiàng)：
        1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼貼在答題卡的指定位置上；
        2選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性筆或碳素筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚；
        3請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域(黑色線框內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；
        4保持卡面清潔、不折疊、不破損；
        5做選擇題時(shí)，考生按題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑
    參考公式：
        錐體體積公式其中S為底面面積，h為高
        柱體體積公式V=Sh
其中S為底面面積，h為高
        如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)
        如果事件A、B相互獨(dú)立，那么P(A?B)=P(A)?P(B)
    第1卷
      一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，滿(mǎn)分60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)
    1、設(shè)集合A、B是全集U的兩個(gè)子集，則=B是的    (    )
        A、充分不必要條件    B、必要不充分條件
        C、充要條件         
D、既不充分也不必要條件
     
    

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    2、復(fù)數(shù)等于                                       
(        )
    A、4i    B、-4i    C、2i    D、-2i
     
    

    試題詳情
    

    3、設(shè)函數(shù)的零點(diǎn)為m，則m所在的區(qū)間是    (        )
    

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      A、(1，2)    B、(2．3)    c、(3，4)    D、(4，5)
     
    

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    4、若函數(shù)則此嘲數(shù)圖象在()處的切線的傾斜角為   (        )
    

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      A、    B、0      C、鈍角     
D、銳角
     
    

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    5、已知函數(shù)則不等式的解集為    
(      
)
    

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       A、（0，1）    B、（1，2）  C、（0，1）（1，2）    D、（-1，0）（0，1）
     
    

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    6、若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，則的值為
（     
）
        A、1    B、3    C、6        
D、12
     
    

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    7、圓關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則的取值范圍是（     ）
    

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         A、      
B、      
C、        D、
     
    

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    8、已知命題命題，當(dāng)命題是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是     （      
）  
    

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    A、     
B、    C、    D、
     
    

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    9、已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位:cm），可得幾何體的體積是
                                                                     
（        ）
    

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       A、     B、     C、     
D、
     
    

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    10、在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為,若則=（       ）
    A、-2009      B、-2008      C、2008        
D、2009
    

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    11、設(shè)，則關(guān)于的方程有實(shí)根的概率是
（        ）
    

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         A、        B、      
C、        D、
    

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    12、定義在R上的函數(shù)在上是增函數(shù)，函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)，且時(shí)，有
    

    試題詳情
    

           A、        
B、
    

    試題詳情
    

           C、        
D、
     
     
    第Ⅱ卷
    在答題卷的相應(yīng)位置上。）
    

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    0
    1
    3
    4
    

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    試題詳情
    

    2.2
    

    試題詳情
    

    4.3
    

    試題詳情
    

    4.8
    

    試題詳情
    

    6.7
    

    試題詳情
    

    13、已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足如果目標(biāo)函數(shù)的最小值為-1,則實(shí)數(shù)m等于_____________________。
     
    

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    14、已知的取值如下表所示：
     
    

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       從散點(diǎn)圖分析， 成線性相關(guān)，且_______________________。
     
    

    試題詳情
    

    15、如下圖，在由若干個(gè)同樣的小平行四邊形組成的大平行四邊形內(nèi)有一個(gè)★，
    問(wèn)：含有★的平行四邊形有__________個(gè)（用數(shù)字做答）。
    

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    16、在下列命題中：
    

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    ①已知兩條不同直線，兩個(gè)不同平面；
    

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    ②函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為點(diǎn)；
    

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    ③若函數(shù)在R上滿(mǎn)足，則是周期為4的函數(shù)；
    

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    ④在，則;
    其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)________________________________。
     
     
     
    

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    三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答題聽(tīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。）
    17、（本小題滿(mǎn)分12分）
    

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        已知求值：
    

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    （Ⅰ）；
    

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    （Ⅱ）.
     
     
     
    

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     19、（本小題滿(mǎn)分12分）
    

    試題詳情
    

    www.ednacurry.com如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面垂直，是線段EF的中點(diǎn)。
    

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       （Ⅰ）求證：
    

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       （Ⅱ）求二面角
     
     
     
     
    

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    20、（本小題滿(mǎn)分12分）
    某項(xiàng)計(jì)算機(jī)考試按科目A、科目B依次進(jìn)行，只有大拿感科目A成績(jī)合格時(shí)，才可繼續(xù)參加科目B的考試，已知每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩個(gè)科目均合格方快獲得證書(shū)，現(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試，科目A每次考試成績(jī)合格的概率為 ，科目B每次考試合格的概率為 ，假設(shè)各次考試合格與否均互不影響。
     （Ⅰ）求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書(shū)的概率；
     （Ⅱ）在這次考試過(guò)程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會(huì)，記他參加考試的次數(shù)為 ，求隨即變量 的分布列和數(shù)學(xué)期望。
     
     
     
     
     
     
     
    

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     21、（本小題滿(mǎn)分12分）
    

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         曲線C是中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 軸上的雙曲線，已知它的一個(gè)焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，0），一條漸進(jìn)線的方程為，過(guò)焦點(diǎn)F作直線交曲線C的右支于P、Q兩點(diǎn)，R是弦PQ的中點(diǎn)。
     
（Ⅰ）求曲線C的方程；
    

    試題詳情
    

     
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P在曲線C右支上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)R到軸距離的最小值；
    

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      （Ⅲ）若在軸在左側(cè)能作出直線，使以線段pQ為直徑的圓與直線L相切，求m的取值范圍。
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    22、（本小題滿(mǎn)分14分）
         
    

    試題詳情
    

            
在
     
    

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    。
    

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      （Ⅰ）指出點(diǎn)所在的位置，并給予證明；
    

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      （Ⅱ）設(shè)求函數(shù)的最小值g(x)，并求出相應(yīng)的值；
    

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      （Ⅲ）求使恒成立的的最大值。
     
     
     
     
     
    黃山市2009屆高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測(cè)
    

    試題詳情
    

    一、選擇題（每小題5分，共60分）
    1C、 2C、 3B、 4C、 5C、 6D、 7A、 8B、 9C、 10D、 11A、 12A
    二、填空題（每小題4分，共16分）
    13）5   14）2.6   15）48   16）①③④
    三、解答題（本題共6小題，滿(mǎn)分共74分）
    17、解：（1）因?yàn)?sub>。
    所以1―2     ……………2分
    所以
    因?yàn)?sub>
    所以   ……………………………6分
    （2）……8分
    因?yàn)?/p>
    …10分
    所以，原式………………………12分
    18、解：（Ⅰ）當(dāng)n=1時(shí)，………3分
    （Ⅱ）（方法一）記輸入n時(shí)，①中輸出結(jié)果為，②中輸出結(jié)果為’則
    ……………5分
    所以
    …………
    ……………8分
    （方法二）猜想    ……………5分
    證明：（1）當(dāng)n=1時(shí)，結(jié)論成立
    （2）假設(shè)當(dāng)n=k
    則當(dāng)n=k+1時(shí)，
    所以當(dāng) n=k+1時(shí)，結(jié)論成立
    故對(duì)，都有成立  ………………8分
         因?yàn)?sub>……………10分
    所以
           ……………………………12分
    19、解：（方法一）證明：設(shè)BD交AC于點(diǎn)O，連接MO，OF
    因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形
    所以AC⊥BD，AO=CO
    又因?yàn)榫匦蜛CEF，EM=FM，
    所以MO⊥AO
    因?yàn)檎叫蜛BCD和矩形ACEF所
    在平面垂直
    平面ABCD平面ACEF=AC
    所以MO⊥平面ABCD
    所以AM⊥BD
    在,
    所以BD=
    所以AO=1，
    所以四邊形OAFM是正方形，所以AM⊥OF
    因?yàn)?sub>             
…………………6分
     
     
    （Ⅱ）設(shè)AM、OF相交于Q，過(guò)A作AR⊥DF于R，連接QR，因?yàn)锳M⊥平面BDF，
    所以QR⊥DF，則∠ARQ為二面角A―DF―B的平面角…………………9分
    Rt△ADF中，AF=1，AD=，所以
    Rt△AQR中，QR
    所以二面角A―DF―B的余弦值為        ………………………12分
    （方法二）以C為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系C―xyz，連接BD則A（，，0），B（0，，0）。
    D（，0，0）
    F（，，1），M（，，1）
    所以
    所以
    所以所以AM⊥平面BDF…………6分
    （Ⅱ）平面ADF的法向量為
    平面BDF的法向量………………8分
        ……………………11分
    所以二面角A―DF―B的余弦值為。    ……………………12分
    20、解：設(shè)該人參加科目A考試合格和補(bǔ)考為時(shí)間，參加科目B考試合格和補(bǔ)考合格為時(shí)間相互獨(dú)立。
    （Ⅰ）設(shè)該人不需要補(bǔ)考就可獲得證書(shū)為事件C，則C=
    （Ⅱ）的可能取值為2，3，4.
    則P（
      P
      P      …………………8分
    所以，隨即變量的分布列為
       
    2
    3
    4
    P
    所以     
………………12分
    21、解：（Ⅰ）設(shè)所求雙曲線C的方程為-=1，
    由題意得：
    所以，所求曲線C的方程為         
……………3分
    （Ⅱ）若弦PQ所在直線斜率K存在，則設(shè)其方程為y=k
(x-2)
    由
    設(shè)點(diǎn)P
    解得
    此時(shí)點(diǎn)R到y(tǒng)軸的距離
    而當(dāng)弦PQ所在直線的斜率不存在時(shí)，點(diǎn)R到Y(jié)軸的距離為2，
    所以，點(diǎn)R到Y(jié)軸距離的最小值為2。        ………………8分
    （Ⅲ）因?yàn)橹本�L:x=m與以PQ為直徑的圓相切
    所以雙曲線離心率e=，右準(zhǔn)線方程為
    所以|PQ|=|PF|+|QF|=2

    所以，所以
    因?yàn)?sub> 
     ………………12分
    22、解：（1）因?yàn)?sub>
    所以 
    取BC的中點(diǎn)D，則
    因?yàn)?sub>
    所以，點(diǎn)0在BC邊的中線上               
……………………………4分
    （Ⅱ）因?yàn)?
    所以
    所以
    所以
    所以              
………………………………5分
    因?yàn)?sub>
    又
    =
    所以       ……………………8分
    因?yàn)?sub>
    所以           
…………………………………10分
    （Ⅲ）由題意知
    在(0,+∞)上恒成立。
    令h(x)=
    所以
    所以h(x)在（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù)，所以
h(x)>h(0)=1   …………………13分
    所以     …………14分
     
     
    
				
    
	
    
		
    


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