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1．已知：向量 a、b，滿足a∥b，則（    ）

A．a(chǎn)、b一定至少有一個(gè)為零向量    B．a(chǎn)、b的方向一定相同

C．a(chǎn)=b一定成立  D．a(chǎn)、b一定共線

2．sin210°=（    ）

A．  B．       C．     D．

3．已知cosq?tanq<0，那么角q 是（    ）

A．第一或第二象限角 B．第二或第三象限角　

C．第三或第四象限角 D．第一或第四象限角

4．已知弧度數(shù)為2的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)也是2，則這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是（    ）

A．2      B． C．2sin1 D．sin2

5．為了得到函數(shù)，x∈R的圖像，只需把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖像上所有的點(diǎn)（    ）

A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）

B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）

C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變）

D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變）

6．函數(shù)y=Asin(wx+j)（w >0，，x∈R）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)（    ）

A．      B．

C．      D．

7．命題p：若a、b∈R，則|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要條件；命題q：函數(shù)的定義域是(-∞，-1]∪[3，+ ∞)，則（    ）

A．“p或q”為假 B．p假q真   C．p真q假   D．“p且q”為真

8．已知函數(shù)，則下列命題正確的是（    ）

A．f(x)是周期為1的奇函數(shù)       B．f(x)是周期為2的偶函數(shù)

C．f(x)是周期為1的非奇非偶數(shù)       D．f(x)是周期為2的非奇非偶函數(shù)

9．命題“對(duì)任意的x∈R，x³-x²+1≤ 0”的否定是（     ）

A．存在x∈R，x³-x²+1>0     B．存在x∈R，x³-x²+1≤ 0

C．不存在x∈R，x³-x²+1≤ 0     D．對(duì)任意的x∈R，x³-x²+1>0

10．已知函數(shù)（）的圖象過(guò)點(diǎn)(1，2)，若有4個(gè)不同的正數(shù)x_i， 滿足g(x_i)=M，且x_i<8（i=1，2，3，4），則x₁+x₂+x₃+x₄等于（    ）

A．12     B．20     C．12或20   D．無(wú)法確定

11．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，則=________．

12．=_________________．

13．若，a 是第四象限角,則sin(a-2p)+sin(-a-3p)cos(a-3p)=______________．

14．若tana=2，則sin²a+2sinacosa+3cos²a=______________．

15．設(shè)f(x)是定義域?yàn)镽，最小正周期為的周期函數(shù)，若，則______________．

16．下列命題正確的是______________（填序號(hào)）．

①在，k∈Z上單調(diào)遞增；

②在，k∈Z上單調(diào)遞增；

③的最小正周期是-p；

④的圖象向右平移個(gè)單位可得的圖象；

⑤的圖象向右平移個(gè)單位可得的圖象；

西南師大附中2008―2008學(xué)年度下期期中考試

高一數(shù)學(xué)試題答題卷

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

11．_______________  12．_______________  13．_______________

14．_______________  15．_______________  16．_______________

17．（13分）利用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)，的簡(jiǎn)圖．

18．（1）（7分）解不等式：（要求畫(huà)出解題過(guò)程中所用的圖形）．

（2）（7分）計(jì)算：．

19．（12分）已知，，，，求sinb 的值．

20．（13分）已知函數(shù)，

（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期和圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程；

（2）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（3）求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域．

21．（12分）已知函數(shù)f(x) = Asin(wx+j)（A>0，w >0，）的圖象在y軸上的截距為1，在相鄰兩最值點(diǎn)(­x₀，2)，（x₀>0）上f(x)分別取得最大值和最小值，

（1）求f(x)的解析式；

（2）若函數(shù)g(x)= af(x)+b的最大和最小值分別為6和2，求a，b的值．

22．（12分）已知函數(shù)， 

（1）將f(x)表示成cos x的整式；

（2）若y = f(x)與y = g(x) = cos²x + a(1+cos x) +cos x-3的圖象在(0，p)內(nèi)至少有一個(gè)公共點(diǎn)，試求a 的取值范圍．

（命題人：褚曉燕     審題人：郭鵬杰）

西南師大附中2008―2008學(xué)年度下期期中考試