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    機(jī)密★啟用前 【考試時(shí)間：5月5日　　　15:00～17:00】
    昆明市2008~2009學(xué)年高三復(fù)習(xí)適應(yīng)性檢測(cè)
    文科數(shù)學(xué)試卷
    本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷1至3頁(yè)，第Ⅱ卷4至6頁(yè)�？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。滿(mǎn)分150分，考試用時(shí)120分鐘。
    第Ⅰ卷（選擇題，共60分）
    注意事項(xiàng)：
    1．  答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、考號(hào)在答題卡上填寫(xiě)清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的考號(hào)、姓名，在規(guī)定的位置貼好條形碼。
    2． 每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上的答案無(wú)效。
     
    參考公式：
    如果事件A、B互斥，那么                      
   球的表面積公式
                             

    如果事件A、B相互獨(dú)立，那么                     
其中R表示球的半徑
                           
球的體積公式
    如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么               
    n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率            
其中R表示球的半徑
    一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
    （1）已知集合，，則
    

    試題詳情
    

    （A）    
（B）     
（C）     
（D）
     
     
     
    

    試題詳情
    

    （2）函數(shù)的定義域是
    

    試題詳情
    

    （A）     
（B）      （C）     
（D）
     
     
    

    試題詳情
    

    （3）函數(shù)的最小正周期是 
    

    試題詳情
    

    （A）           
（B）          
（C）         
（D）
     
     
     
    

    試題詳情
    

    （4）焦點(diǎn)在軸上，中心為原點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為，若該橢圓的離心率為，那么橢圓的方程是
    

    試題詳情
    

    （A）   （B）   （C）   （D）
     
     
     
    

    試題詳情
    

    （5）若+++++，則等于
     
    

    試題詳情
    

    （A）           
（B）           
（C）         
（D）
     
     
     
    

    試題詳情
    

    （6）若函數(shù)的反函數(shù)是，則等于
    

    試題詳情
    

    （A）        
（B）          
（C）           （D）
     
     
     
    

    試題詳情
    

    （7）若把汽車(chē)的行駛路程看作時(shí)間的函數(shù)，下圖是函數(shù)在上的圖像，則在上汽車(chē)的行駛過(guò)程為
     
    （A）先加速行駛、然后勻速行駛、再加速行駛
    （B）先減速行駛、然后勻速行駛、再加速行駛
    （C）先加速行駛、然后勻速行駛、再減速行駛
    （D）先減速行駛、然后勻速行駛、再減速行駛
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    （8）在公差不為零的等差數(shù)列中，，、、成等比數(shù)列.若是數(shù)列的前項(xiàng)和，則等于
    

    試題詳情
    

    （A）        （B）         （C）    
   （D）
     
     
     
    

    試題詳情
    

    （9）在正中，為邊上的高，為邊的中點(diǎn).若將沿翻折成直二面角，則異面直


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            試題詳情
            

            （A）         
（B）         
（C）        （D）
             
             
             
            （10）2名醫(yī)生和4名護(hù)士分配到兩所社區(qū)醫(yī)院進(jìn)行“健康普查”活動(dòng)，每所醫(yī)院分配1名醫(yī)生和2名護(hù)士的不同分配方案共有
            （A）6種       （B）8種          （C）12種       （D）24種
             
             
             
            

            試題詳情
            

            （11）已知點(diǎn)，直線(xiàn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，是直線(xiàn)上的一點(diǎn)，若，則的最小值是
            

            試題詳情
            

            （A）       （B）         （C）          （D）
             
             
             
            

            試題詳情
            

            （12）若是實(shí)數(shù)，則關(guān)于的方程組有四組不同實(shí)數(shù)解的一個(gè)充分非必要條件是
            

            試題詳情
            

            （A） （B）  （C）   （D）
             
             
             
             
             
             
            機(jī)密★啟用前   【考試時(shí)間：5月5日　　　15:00～17:00】
            昆明市2008~2009學(xué)年高三復(fù)習(xí)適應(yīng)性檢測(cè)
            文科數(shù)學(xué)試卷
            第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）
            注意事項(xiàng)：
            第Ⅱ卷 共3頁(yè)，10小題 ,用黑色碳素筆將答案答在答題卡上，答在試卷上的答案無(wú)效。
             
             
            

            試題詳情
            

            二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案直接答在答題卡上。
            （13）若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值等于        
.
             
             
            

            試題詳情
            

            （14）若拋物線(xiàn)上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于     
.
             
             
            

            試題詳情
            

            （15）已知三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都相等，在底面的射影是
            

            試題詳情
            

            的中點(diǎn)，則與側(cè)面所成角的正切值等于         
.
             
             
             
            （16）某實(shí)驗(yàn)室至少需某種化學(xué)藥品10 kg，現(xiàn)在市場(chǎng)上該藥品有兩種包裝，一種是每袋
            3 kg，價(jià)格為12元；另一種是每袋2 kg，價(jià)格為10元.但由于儲(chǔ)存的因素，每一
            種包裝購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量都不能超過(guò)5袋，則在滿(mǎn)足需要的條件下，花費(fèi)最少為      元.
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
            （17）（本小題10分）
            

            試題詳情
            

            三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
            在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且.
            （Ⅰ）求角B的大�。�
            

            試題詳情
            

                （Ⅱ）若△ABC的面積是，且，求b.
             
             
            （18）（本小題12分）
            

            試題詳情
            

            如圖，四棱錐的底面是正方形，面． 
            

            試題詳情
            

            （Ⅰ）證明：平面平面；
            

            試題詳情
            

            （Ⅱ）設(shè)．為的中點(diǎn)，求二面角的大�。�
             
                         
                         
             
             
             
             
             
            （19）（本小題12分）
            已知甲袋裝有1個(gè)紅球，4個(gè)白球；乙袋裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球.所有球大小都相同，現(xiàn)從甲袋中任取2個(gè)球，乙袋中任取2個(gè)球.
            （Ⅰ）求取到的4個(gè)球全是白球的概率；
            （Ⅱ）求取到的4個(gè)球中紅球個(gè)數(shù)不少于白球個(gè)數(shù)的概率.
             
             
             
             
             
             
             
             
             
            （20）（本小題12分）
            

            試題詳情
            

            已知等比數(shù)列滿(mǎn)足：，且是的等差中項(xiàng)．
            

            試題詳情
            

            （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
            

            試題詳情
            

            （Ⅱ）若數(shù)列單調(diào)遞減,其前項(xiàng)和為，求使成立的正整數(shù)的最小值．
             
             
             
            （21）（本小題12分）
            

            試題詳情
            

            已知雙曲線(xiàn)焦點(diǎn)在軸上、中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)分別為、，為雙曲線(xiàn)右支上一點(diǎn)，且，．
            （Ⅰ）求雙曲線(xiàn)的離心率；
            

            試題詳情
            

            （Ⅱ）若過(guò)且斜率為1的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的兩漸近線(xiàn)分別交于、兩點(diǎn)， 的面積為，求雙曲線(xiàn)的方程．
             
             
             
            （22）（本小題12分）
            

            試題詳情
            

            已知函數(shù)
            

            試題詳情
            

            （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的最小值；
            

            試題詳情
            

            （Ⅱ）設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，在點(diǎn)處的切線(xiàn)為，與函數(shù)的圖像交于另一點(diǎn).若在軸上的射影分別為、，
            

            試題詳情
            

            ，求的值.
             
             
             
             
             
             
             
             
            昆明市2008~2009學(xué)年高三復(fù)習(xí)適應(yīng)性檢測(cè)
            

            試題詳情
            

             
            一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
            （1）A       （2）B        （3）B      （4）A    （5）D       （6）D  
            （7）C      
（8）C        （9）A     （10）C    （11）A     
（12）B 
             
            二．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。
            （13）        （14）2         
（15）       （16）44
            三．解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
            （17）（本小題滿(mǎn)分10分）
            （Ⅰ）解法一：由正弦定理得.
            故      ，
            又      ，
            故      ，
            即      ，
            故      .
            因?yàn)?nbsp;   ，
            故      ，
                  又      為三角形的內(nèi)角，
            所以    .                    ………………………5分
            解法二：由余弦定理得  .
                  將上式代入    整理得．
                  故      ，   
            又      為三角形內(nèi)角，
            所以    ．                   
………………………5分
            （Ⅱ）解：因?yàn)?sub>．
            故      ，
            由已知  得
             
            又因?yàn)?nbsp; .
            得      ，
            所以    ，
            解得    .    ………………………………………………10分
             
            （18）（本小題滿(mǎn)分12分）
             
            （Ⅰ）證明：
                         ∵面，面，
                         ∴．
                         又∵底面是正方形，
                   ∴．
                         又∵，
                   ∴面，
                   又∵面，
                   ∴平面平面．    ………………………………………6分
            （Ⅱ）解法一：如圖建立空間直角坐標(biāo)系．
            設(shè)，則，在中，.
            ∴、、、、、．
            ∵為的中點(diǎn)，，
            ∴．
                    設(shè)是平面的一個(gè)法向量．
            則由 可求得.
            由（Ⅰ）知是平面的一個(gè)法向量， 
            且，
            ∴，即.
            ∴二面角的大小為． ………………………………………12分
              解法二：
                     設(shè)，則，
            在中，.
            設(shè)，連接，過(guò)作于，
            連結(jié)，由（Ⅰ）知面.
            ∴在面上的射影為，
            ∴．
            故為二面角的平面角.
            在中，，，．
            ∴，
            ∴.
            ∴.
            即二面角的大小為． …………………………………12分
             
            （19）（本小題滿(mǎn)分12分）
            解：（Ⅰ）設(shè)取到的4個(gè)球全是白球的概率，
            則．        
 …………………………………6分
            （Ⅱ）設(shè)取到的4個(gè)球中紅球個(gè)數(shù)不少于白球個(gè)數(shù)的概率，
            則． ………………12分
             
            （20）（本小題滿(mǎn)分12分）
            解：（I）設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，
            依題意，有，
            代入， 得．
            ∴．              
…………………………………2分
            ∴解之得或 
…………………6分
            ∴或．           
  …………………………………8分
            （II）又單調(diào)遞減，∴．   …………………………………9分
            則． …………………………………10分
            ∴，即，，
            ．
            故使成立的正整數(shù)n的最小值為8．………………………12分
             
            （21）（本小題滿(mǎn)分12分）
            （Ⅰ）解：設(shè)雙曲線(xiàn)方程為，，
            由，及勾股定理得，
            由雙曲線(xiàn)定義得 ．
            則．              
………………………………………5分
            （Ⅱ），，雙曲線(xiàn)的兩漸近線(xiàn)方程為．
            由題意，設(shè)的方程為，與軸的交點(diǎn)為．
            若與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，
            由得；由得，
            ，
            ，
            則，
            故雙曲線(xiàn)方程為．        
………………………………12分
             
            （22）（本小題滿(mǎn)分12分）
            解：（Ⅰ），
            ．
            又因?yàn)楹瘮?shù)在上為增函數(shù)，
              在上恒成立，等價(jià)于
              在上恒成立.
            又，
            故當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，而，
              的最小值為．        
………………………………………6分
            （Ⅱ）由已知得：函數(shù)為奇函數(shù)，
              ， ，  ………………………………7分
            .
            切點(diǎn)為，其中，
            則切線(xiàn)的方程為：   ……………………8分
            由，
            得.
            又，
            ，
            ，
            ，
            或，由題意知，
            從而.
            ，
            ，
            .                   
………………………………………12分