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    安徽省黃山市2009屆高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測
    數(shù)學(xué)（文）試題
      本試卷分第Ⅰ卷（選擇題60分）和第Ⅱ卷（非選擇題90分）兩部分，全卷滿分150分，考試時間120分鐘。
    注意事項：
         1、答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考正號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上的姓名、準考證號，并將條形碼貼在答題卡的指定位置上；
         2、選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，在選涂其他按標(biāo)號，非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性筆或碳素筆書寫，字體工整，筆記清楚；
    3、請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效
    4、保持卡面清潔、不折疊、不破損；
    5、做選擇題時，考生按題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑
     
    參考公式：
    樣本數(shù)據(jù)     如果時間A、B互斥，
          那么P（A+B）=P（A）+P（B）
    其中為樣本平均數(shù)
     
    第Ⅰ卷
    一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）
       1．
    

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         A．    B．    C．    D．
     
    

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      2．設(shè)集合A=，則滿足的集合C的個數(shù)是    （      ）
         A．0              
B．1            
 C．2         
D．3
     
    

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       3．已知向量，且a與b夾角為60°，則x=    （     
）
          A．1        
B．2          
 C．3            
D．4
       
     
     
     
     
    

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      4．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖中△ABC是邊長為2的正三角形，俯視
    圖為正六邊形，那么該幾何體的左視圖的面積為               （      
）
    

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5．設(shè)數(shù)列{}是等差數(shù)列，且是數(shù)列{}的前n項和，則（    ）
    

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         A．        B．        
C．         
D．
         
    

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    6．已知條件的充分不必要條件，則a的取圍是（    ）
    

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            A．         
B．         
C．             
D．
         
    

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    7．若函數(shù)的部分圖象如圖所示，則和的取值是    (       )
    

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         A．           B．
    

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         C．         
D．
      
    

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    8．0為坐標(biāo)原點，M（2，1），點()滿足則的最大值為（    ）
    

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    A．12             
B．1          
 C．            
D．2
     
    

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    9．設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：①若,n//;②若，則；③若m//,n//，則m//n；④若
    

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    ，則，，其中正確命題的序列號是
         A．①②     B．②③    C．③④    D．①④
    

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      10．若恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為(   )
    

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A．      
B．
    

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C．                  
D．
    

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    11．對于函數(shù)定義域中任意有如下結(jié)論：
    

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       ①；②；  ③；   
    

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       ④。上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是        
(      )
           A．②     B．②③     C．②③④     D．①②③④
     
    

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    12．已知，則的值使得過A(1,1)可以做兩條直線與圓
    

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    相切的概率等于          
（       ）
    

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         A．         
B．         
C．          
D．不確定
     
     
    

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    第Ⅱ卷
    

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    www.ks5u.com二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案直接填在答題卷的相應(yīng)位置上。）
    13．中心在坐標(biāo)原點，一個焦點為（5，0），且以直線為漸近線的雙曲線方程為______________________________________。
     
     
    

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     14．甲、乙兩位同學(xué)某學(xué)科的連續(xù)五次考試成績用莖葉圖表示，如圖所示，則平均成績較高的是__________，成績較為穩(wěn)定的是_______________。
     
    

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     16．以下四個命題中，正確命題的序號是______________
    

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    ①△ABC中，A>B的充要條件是；
    

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    ②函數(shù)在區(qū)間（1，2）上存在零點的充要條件是;
    

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    ③等比數(shù)列{a}中,；
    

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    ④把函數(shù)的圖象向右平移2個單位后，得到的圖象對應(yīng)的解析式為
     
     
    

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    三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）
       17．（本小題滿分12分）
    

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          甲、乙二人用4張撲克牌（分別是紅心2、紅心3、紅心4、方塊4）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張。
          （1）寫出甲、乙二人抽到的牌的所有基本事件；
          （2）當(dāng)甲抽到紅心3時，求乙抽出的牌的牌面數(shù)字比3大的概率；
          （3）甲、乙約定：若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝；反之，則乙勝，你認為此游戲是否公平說明你的理由。
     
     
     
     
     
    

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18．（本小題滿分12分）
    

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          已知△ABC的面積S滿足
    

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（1）求的取值范圍；
    

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（2）求函數(shù)的最大值
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

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19．（本小題滿分12分）
            如圖所示，在四棱錐S-ABCD中，側(cè)棱SA=SB=SC=SD，低面ABCD是正方形，AC與交
     于點O， 
        （1）求證：AC⊥平面SBD；
        （2）當(dāng)點P在線段MN上移動時，試判斷EP與AC的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。
     
    

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     20．（本小題滿分12分）
    

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         已知
    

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    （1）求；
    

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     （2）若;
    

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     （3）若
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

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    21．（本小題滿分12分）
    

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已知函數(shù)的圖象上，
    

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（1）求數(shù)列的通項公式；
    

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（2）令是數(shù)列
    

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(3)令證明：。
     
     
     
     
     
     
    

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    22．（本小題滿分14分）
    

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已知橢圓的右焦點為F，上頂點為A，P為C上任一點，MN是圓的一條直徑，若與AF平行且在y軸上的截距為的直線恰好與圓相切。
    

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（1）已知橢圓的離心率；
    

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（2）若的最大值為49，求橢圓C的方程。
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    黃山市2009屆高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測
    

    試題詳情
    

    一、選擇題：每小題5分，共60分
    BCCAB    ACADB    BB
    二、填空題：每小題4分，共16分
    13．，甲，甲：①
    三、解答題：本題滿分共74分，解答應(yīng)有必要的文字說明，解答過程或演算步驟
    17．解：（1）甲、乙二人抽到的牌的所有基本事件（放快4用4’表示）為(2,3),(2,4),(2,4),(3,2),(3,4),(3,4’),(4,2),(4,3),(4,4’),(4’,2),(4’,3),(4’,4)共12種不同情況--------（4分）
     
    （2）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4’，
      因此乙抽到的牌的數(shù)字大于3的概率是；------------------------（6分）
     
    （3）甲抽到牌比乙大有(3,2),(4,2),(4,3),(4’,2),(4’,3)共5種，所以，甲勝的概率是，乙獲勝的與甲獲勝是對立事件，所以乙獲勝的概率是，
       此游戲不公平------------------（12分）
    18．解：（1）由題意知.
         （5分）
      ，
      -----------------（7分）
      
    （2）
    -------------------------------------（9分）
    ---------------（12分）
       19．解：（1）低面ABCD是正方形，O為中心，AC⊥BD
          又SA=SC,AC⊥SO,又SOBD=0,AC⊥平面SBD-----------------(6分)
    www.ks5u.com     （2）連接
           
           
           又由（1）知，AC⊥BD
           且AC⊥平面SBD，
           所以，AC⊥SB---------------（8分）
           ⊥⊥，且EMNE=E
           ⊥平面EMN-------------（10分）
           因此，當(dāng)P點在線段MN上移動時，總有AC⊥EP-----（12分）
     
      20．解：
          -------------------------------（2分）
          （2）
           則
           令--------------------------------（4分）
           當(dāng)x在區(qū)間[-1,2]上變化時，y’，y的變化情況如下表：
          
    X
    -1
    1
    (1,2)
    2
    Y’
     
    +
    0
    -
    0
    +
     
    Y
    3/2
    單增
    極大值
    單減
    極小值
    單增
    3
    又
    -----------（6分）
    （3）證明：
    又
    ---------------------（12分）
     
     21．解：（1）
       當(dāng)
       當(dāng)，適合上式，
       -------------------------------（4分）
       （2），
       ①
    ， ②
    兩式相減，得
    =
    =
    =
    --------------------------------（8分）
    （3）證明，由
    又
    =
    成立---------------------------------------------------（12分）
     
    22.解：（1）由題意可知直線l的方程為，
    因為直線與圓相切，所以=1，既
    從而----------------------------------------------------------------------------------------（6分）
    （2）設(shè)則
    ---------------------------------（8分）
    j當(dāng)
    k當(dāng)
    故舍去。
    綜上所述，橢圓的方程為------------------------------------（14分）
     
     
     
    
				
    
	
    
		
    


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