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1．在△ABC中，若a = 2 ,, , 則B等于                 （    ）

A．            B．或      C．        D．或

2.已知{a_n}是等差數(shù)列，且a₂+ a₅+ a₈+ a₁₁=48，則a₆+ a₇=              (     )

A．12             B．16            C．20          D．24

3．等比數(shù)列中, 則的前4項和為             （    ）

 A． 81            B．120           C．168         D．192

4．若角滿足,則的取值范圍是             (     )

A．         B．       C．    D．

5．已知點(diǎn)（3，1）和（- 4，6）在直線3x-2y+a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是 （    ）

  A． a<-7或 a>24  B．a=7 或 a=24   C． -7<a<24    D． -24<a<7

6．下列不等式的證明過程正確的是                                (     )

A．若則 B．若,則

C．若則 D． 若則

7．不等式的解集為                                     (     )

A．         B．        C．        D．

8．在中，，則一定是                     (     )

A．銳角三角形     B．鈍角三角形   C．等腰三角形   D．等邊三角形

9．設(shè)為實(shí)數(shù)且則的最小值是                    (     )

A．            B．         C．         D．

10．設(shè)m，n分別為正系數(shù)二次方程的兩不等實(shí)根的等差中項與等比中項，并且m與n同號，則                                   （    ）

A．m>n        B．m=n       C．m<n       D．m與n的大小不能確定

11．已知等比數(shù)列的公比,則等于                。

12．在△ABC中，則=_________。

13．若不等式的解集是，則的值為________。

14．?dāng)?shù)滿足，則的最大值是         。

15．函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線

上，則的最小值為               。

16．（8分）關(guān)于x的一元二次不等式的解集為R，求的取值范圍。

17．(9分)在△ABC中，BC=a,AC=b, a,b是方程的兩個根，且2cos（A+B）=1，

求：（1）角C的度數(shù)；

（2）AB的長；

（3）△ABC的面積。

18．（9分）已知數(shù)列的前項和。

(1)求數(shù)列的通項公式；       (2)求數(shù)列的前n項和。

19．(9分)某工廠用7萬元錢購買了一臺新機(jī)器，運(yùn)輸安裝費(fèi)用2千元，每年投保、動力消耗的費(fèi)用也為2千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費(fèi)用逐年增加，第一年為2千元，第二年為3千元，第三年為4千元，依此類推，即每年增加1千元．問這臺機(jī)器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費(fèi)用的最小值．

20．(10分)已知a，b，若方程

（1）在平面直角坐標(biāo)系aOb中，畫出點(diǎn)（a，b）所表示的區(qū)域，并說明理由；

（2）令u=a-b，求u的最大值和最小值。

21．（10分）設(shè)數(shù)列的前n項和為，若對于任意的正整數(shù)n都有.

（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項公式；

（2）求數(shù)列的前n項和。

高二數(shù)學(xué)試卷（理）答題卷

考試時間：120分鐘    總分：100分

1

2

  3

  4

  5

  6

  7

  8

  9

 10

B

D

B

A

C

D

A

D

B

C

11、；                         12、；

13、-14；                          14、12；

15、4。

16、（本小題9分）

解：當(dāng)a=0時，原不等式可化為，滿足條件；

綜上所述，

17、（本小題9分）

解：（1）C=

（2）

（3）

18、（本小題9分）

解：（1）

（2）

19、（本小題9分）

解：設(shè)這臺機(jī)器最佳使用年限是n年,則n年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的總費(fèi)用為：

， 等號當(dāng)且僅當(dāng)

答：這臺機(jī)器最佳使用年限是12年，年平均費(fèi)用的最小值為1.55萬元．

20、（本小題9分）

解：（1）令

（2）在BC線段上取點(diǎn)時，u有最小值1；過點(diǎn)A（1,-2）時，u有最大值3。

21、（本小題10分）

解：（1）對于任意的正整數(shù)都成立，

兩式相減，得

∴， 即

，即對一切正整數(shù)都成立。

∴數(shù)列是等比數(shù)列。

由已知得   即

∴首項，公比，。。