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1．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是_____________.

2．不等式的解集是，則不等式的解集為                        .

3．已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，經(jīng)過且與垂直的直線方程是________________.

4．關(guān)于的方程有一實(shí)根為，則      .

5．函數(shù)的最小正周期為_________.

6．若正整數(shù)m滿足，則m =         .

7．已知函數(shù)的圖象過，則的反函數(shù)的圖象一定過點(diǎn)         .

8．若規(guī)定，計(jì)算：____________.

9．四位同學(xué)參加某種形式的競賽，競賽規(guī)則規(guī)定：每位同學(xué)必須從甲．乙兩道題中任選一題作答，選甲題答對(duì)得100分，答錯(cuò)得－100分；選乙題答對(duì)得90分，答錯(cuò)得－90分.若四位同學(xué)的總分為0，則這4位同學(xué)不同得分情況的種數(shù)是           .

10．2004年元月9日，第十屆全國運(yùn)動(dòng)會(huì)籌備委員會(huì)正式成立，由二名主任和6名副主任組成主席團(tuán)成員．若章程規(guī)定：表決一項(xiàng)決議必須在二名主任都同意，且副主任同意的人數(shù)超過半數(shù)才能通過．一次主席團(tuán)全體成員表決一項(xiàng)決議，結(jié)果有6人同意，則決議通過的概率是      （結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

11．若分別是橢圓與正半軸的交點(diǎn)，是右焦點(diǎn)，且 的面積為，則實(shí)數(shù)          .

12．某紡織廠的一個(gè)車間有臺(tái)織布機(jī)，編號(hào)分別為1，2，3，…，；該車間有技術(shù)工人名，編號(hào)分別為1，2，3，…，。定義記號(hào)，如果第名工人操作了第號(hào)織布機(jī)，此時(shí)規(guī)定，否則。例如第3號(hào)織布機(jī)有且僅有一個(gè)人操作，則，那么，7號(hào)工人操作了二臺(tái)機(jī)器，請(qǐng)用一個(gè)等式來表示

                                  .

13．滿足“對(duì)任意實(shí)數(shù)，都成立”的函數(shù)可以是（     ）

（A）       (B)       (C)        (D)

14．設(shè)，若關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為（     ）

（A）                             （B）

（C）                           （D）

15．已知是單調(diào)增的等比數(shù)列，為公比. 若，則（     ）

（A）      （B）      （C）      （D）

16．若，且，則（     ）

（A）既有最大值，也有最小值；    （B）有最大值，無最小值；

（C）有最小值，無最大值；        （D）既無最大值，也無最小值。

17．（本小題滿分12分）

求函數(shù)的最小正周期、最大值和最小值.

18．（本小題滿分12分）

在正方體中，棱長.

(1)若E為棱的中點(diǎn)，求證：；

(2)求點(diǎn)到平面EAB的距離;

(3)求二面角C-AE-B的平面角的正切值.

19．（本小題滿分14分）

設(shè)z為虛數(shù), 若關(guān)于的方程有實(shí)根，

求: ||的最小值，并求||最小時(shí)的方程的根.

20．（本小題滿分14分）

一片森林面積為a，計(jì)劃每年砍伐一批木材，每年砍伐面積的百分比相等，則砍伐到原面

積的一半時(shí)，所用時(shí)間是T年．為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的25％．已

知到今年止，森林剩余面積為原來的．

(1) 問到今年止，該森林已砍伐了多少年？  (2) 問今后最多還能砍伐多少年？

21．（本小題滿分16分）

已知集合.

（1）設(shè)，若點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）設(shè)，若點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）設(shè)，若點(diǎn)，但點(diǎn).求的值.

22．（本小題滿分18分）

設(shè)，是曲線上任意一點(diǎn)，且滿足，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與曲線交于不同兩點(diǎn)和。

（1）求；

（2）設(shè)點(diǎn)，求的中點(diǎn)的軌跡方程。

2006年上海市普通高等學(xué)校招生考試