2006年黑龍江省高考第二次摸擬考試文科數(shù)學本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.共150分.考試時間120分鐘.第Ⅰ卷1至3頁.第Ⅱ卷4至6頁.考試結束后.將本試卷和答題卡一并交回.考試公式:如果事件A.B——青夏教育精英家教網(wǎng)—

2006年黑龍江省高考第二次摸擬考試

文科數(shù)學

本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試時間120分鐘。第Ⅰ卷1至3頁，第Ⅱ卷4至6頁�？荚嚱Y束后，將本試卷和答題卡一并交回。

考試公式：

如果事件A、B互斥，那么，P（A＋B）＝P（A）＋P（B）

如果事件A、B相互獨立，那么，P（A?B）＝P（A）?P（B）

如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，那么n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率Pn(k)=C^k_nP^k(1-P)^n-k

球的表面積公式：S＝4πR²，其中R表示球的半徑

球的體積公式：V=πR³，其中R表示球的半徑

第Ⅰ卷

注意事項：

1.答第Ⅰ卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上.

2.每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上.

3.本卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

一、選擇題

1．在邊長為1的正三角形ABC中，的值為

試題詳情

　　A． B．－ C．或－ D．不確定

試題詳情

2．若x∈(－,),則方程sinx=tanx的實根的個數(shù)為

　　A．1 B．2 C．3 D．4

試題詳情

3．已知函數(shù)f(x)=lg,若f(a)＝b，則f(-a)＝

試題詳情

　　A．b B．-b C． D．-

試題詳情

4．(x²－)³的展開式中的常數(shù)項為

　　A．6 B．－6 C．12 D．－12

試題詳情

5．已知集合A＝{1，－2，3}，B＝{－4，5，6，－7}。分別從兩個集合中各取一個元素作為點的坐標，則平面直角坐標系中，位于第一、第二象限內不同點的個數(shù)為

　　A．18 B．16 C．10 D．14

試題詳情

6．在等差數(shù)列中{a_n}中，a₁+a₂+a₃=1，a₂₈+a₂₉+a₃₀=165，則此數(shù)列前30項的和為

　　A.．810 B．830 C．850 D．870

試題詳情

7．在100件產品中有10件次品，從中任意抽取4件，恰有1件次品的概率為

試題詳情

　　A．×()×()³C．

試題詳情

　　D．×()³D．

試題詳情

8．已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0)，f(1)=0，則

　　A．f(x－1)一定是奇函數(shù) B．f(x-1)一定是偶函數(shù)

　　C．f(x＋1)一定是奇函數(shù) D．f(x+1)一定是偶函數(shù)

試題詳情

9．如果不等式｜x－a｜<1成立的充分不必要條件是<x<，則實數(shù)a的取值范圍是

試題詳情

　　A．<a< B．≤a≤

試題詳情

　　C．a<或a> D．a≤或a≥

試題詳情

10．已知向量a、b均為非零向量，現(xiàn)把向量a，b，3a－2b的起點移至同一點，則這三個向量終點的位置關系一定是

　　A．恰好有兩個點重合 B．恰好三個點重合

　　C．三點共線 D．以上都不對

試題詳情

11．在2006年前，我國實行的《中華人民共和國個人所和稅法》規(guī)定起征點為800元，即公民全民工資、薪金所得不超過800元的部分不必納稅，超過800元的部分為全月應綱稅所得額。此項稅額按下表分段累計進行計算。

全月應納納稅所得額

稅率

不超過500元的部分

5％

超過500元至2000元的部分

10％

超過2000元至5000元的部分

15％

…　……　……　…

…　…

　　為了適應時代要求，我國2006年1月份起，開始實行新的《中華人民共和國個所得稅法》起征點由800元提到1 600元，其它均不變

試題詳情

A．87.5元 B．80元 C．75元 D．75.5元

試題詳情

12．定義域和值域均為[－a，a]（常數(shù)a>0）的函數(shù)y=f(x)和y=g(x)的圖象如圖所示：

試題詳情

給出下列四個命題：

①方程f[g(x)]=0有且僅有三個解；

②方程g[f(x)]=0有且僅有三個解；

③方程f[f(x)]=0有且僅有九個解；

④方程g[g(x)]=0有且僅有一個解。

A．①③ B．②③ C．③④ D．①④

第Ⅱ卷

注意事項：

1.用鋼筆或圓珠筆答在答題卡上。

2.答卷前將密封線內的項目填寫清楚。

3.本卷共10小題，共90分。

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，請將答案填在答題卡上。

13．過拋物線y²=4x的頂點的內接正三角形的邊長等于_________.

試題詳情

14．2002年8月，在北京召開了國際數(shù)學家大會，其會徽如圖所示，它是由4個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形。若直角三角形中較小的銳角為θ，大正方形的面積是1，小正方形的面積是，則sin²θ-cos²θ的值等于________.

試題詳情

15．定義一個運算：“Θ”，對任意正整數(shù)n,滿足以下運算性質：

　　i)1Θ1＝1；

　　ii)(n+1)Θ1=3×(nΘ1)。則2006Θ1值為________.

試題詳情

16．已知圓C：（x-2）²+y²=4²,過點M（－1，2）作直線L，使L與圓的交點都在第二象限內，則直線L的斜率的取值范圍是________.

試題詳情

三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．（本小題滿分12分）

試題詳情

　　關于x的方程x²-4xsinθ+a?tanθ=0，（<θ<）有兩個相等實根，

　�。�1）求實數(shù)a的取值范圍；

試題詳情

　�。�2）當a＝時，求cos(θ+)的值。

試題詳情

18．（本小題12分）

　　設函數(shù)f(x)=2x³-3(a+1)x²+6ax+8，a∈R。

　�。�1）若函數(shù)f(x)在x=3處取得極值，求常數(shù)a的值；

　�。�2）求函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間。

試題詳情

19．（本小題滿分12分）

　　在直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AA₁=AC=BC=12，D為AB邊上一點，E為棱BB₁的中點，且A₁D⊥CE。

（1）求CE與AC₁的夾角；

（2）求證：CD⊥平面A₁ABB₁；

（3）求二面角C―A₁E―D的大小。

試題詳情

20．（本小題滿分12分）

對于滿足0≤P≤4的一切實數(shù)，不等式x²+Px>4x+P-3恒成立，求x的取值范圍。

試題詳情

21．（本小題滿分12分）

2，3

4，5，6，7

8，9，10，11，12，13，14，15

…　…　…　…　…　…　…

問：（1）此表第n行的最后一個數(shù)是多少？

�。�2）此表第n行的各個數(shù)之和是多少？

　�。�3）2008是第幾行第幾個數(shù)？

試題詳情

22．(本小題滿分14分)

試題詳情

如圖，已知△OFQ的面積為S，且＝1。

試題詳情

（1）0若<S<2，求與的夾角θ的范圍；

試題詳情

（2）設｜｜＝c�。╟≥2），S＝c，若以F為焦點，以O為中心建立直角坐標系的橢圓經(jīng)過Q點，當｜｜取得最小值時，求此橢圓方程。

2006普通高等學校招生黑龍江省統(tǒng)一模擬考試(二)

試題詳情

一、選擇題：1~12(5×12=60)

題號

答案

二、填空題：13、B；14、-；15、3²⁰⁰⁵；16、(2-2，2)。

三、解答題：

17.解：(1)根據(jù)已知條件得：△=16sin2θ-4atanθ=0

即：a=2sin2θ 2分

又由已知：

得 4分

所以有0<sin2θ<1

所以a∈(0，2) 6分

(2)當a=時由(1)得2sin2θ= 8分

所以sinθ=，而sin2θ=-cos(+2θ)

=-2cos2()+1= 10分

所以cos²()=,又

所以cos()=- 12分

18.解：(1)f′(x)=6x²-6(a+1)x+6a=6(x-1)(x-a) 3分

∵函數(shù)f(x)在x=3處取得極值

∴x=3時，f′(x)=0

∴a=3 5分

(2)f′(x)=6(x-1)(x-a)

i)當a=1時，f′(x)≥0恒成立

函數(shù)f(x)在(-∞，+∞)上單調增 7分

ii)當a<1時，由f′(x)>0得x<1或x>a

∴單調增區(qū)間為(-∞，1)，(a,+∞) 9分

iii)當a>1時，由f′(x)>0得x<1或x>a

∴單調增區(qū)間為(-∞，1)，(a,+∞) 11分

綜上：當a=1時，函數(shù)f(x)的增區(qū)間為(-∞，+∞)

當a<1時，函數(shù)f(x)的增區(qū)間為

(-∞，1)，(1，+∞)

當a>1時，函數(shù)f(x)的增區(qū)間為

(-∞，1)，(a，+∞) 12分

19.(九A解法)解：(1)取AC、CC₁中點分別為M、N，連接MN、NB₁、MB₁，

∵AC₁∥MN，NB₁∥CE

∴∠MNB₁是CE與AC₁成角的補角 2分

Rt△NB₁C₁中，NB₁=

Rt△MNC中，MN=6

Rt△MBB₁中，MB₁=

∴cos∠MNB₁=-

∴CE與AC₁的夾角為arccos 4分

(2)過D作DP∥AC交BC于P，則A₁D在面BCC₁B₁上的射影為C₁P，而CE⊥A₁D，由三垂線定理的逆定理可得CE⊥C₁P，又BCC₁B為正方形

∴P為BC中點，D為AB中點， 6分

∴CD⊥AB，CD⊥AA₁

∴CD⊥面ABB₁A₁ 8分

(3)由(2)CD⊥面A₁DE

∴過D作DF⊥A₁E于F，連接CF

由三垂線定理可知CF⊥A₁E

∴∠CFD為二面角C-A₁E-D的平面角 10分

又∵A₁D=

∴A₁D²+DE²=A₁E²=324

∴∠A₁DE=90°

∴DF=6，又CD=6

∴tan∠CFD=1

∴∠CFD=45°

∴二面角C-A₁E-D的大小為45° 12分

(此題也可通過建立空間直角坐標系，運用向量的方法求解)

20.解：由已知得：

不等式x2+px-4x-p+3>0,在p∈[0,4]上恒成立

即：p(x-1)+x²-4x+3>0,在p∈[0,4]上恒成立

令f(p)=p(x-1)+x²-4x+3

則有函數(shù)f(p)在p∈[0，4]上大于零恒成立。 4分

(1)顯然當x=1時不恒成立

(2)當x≠1時，有即x>3或x<-1 10分

所以x∈(3+∞)U(-∞,-1)為所求 12分

21.解：(1)經(jīng)觀察得第一行有2⁰個數(shù)，第二行有2¹個數(shù)，第三行有2²個數(shù)，第四行有2³個數(shù)------

因此前n行有2⁰+2¹+2²+2³+---+2^n-1=個數(shù)

所以，第n行的最后一個數(shù)是2ⁿ-1 4分

(2)由(1)知，前n-1行菜有2^n-1-1個數(shù)，因此，第n行的第一個數(shù)為2n-1,第n行的最后一個是2n-1,它們構成公差為1的等差數(shù)列。

因此，由等差數(shù)列前n項和公式有：

8分

(3)因為2¹⁰=1024

2¹¹=2048

2¹⁰<2008<2¹¹

所以2008位于第11行

該行第一個數(shù)是2¹⁰=1024，由2008-1024+1=985

所以2008是第11和的985個數(shù) 。 12分

22.解：(1)由已知可設F(c，0)，Q(x₁,y₁)

則

∵

∴c(x₁-c)=1

∴x₁= 2分

又直線FQ的方程為：y=tanθ(x-c)

∴y₁=

而S=

=tanθ 4分

又已知<S<2

∴ tanθ<4

又θ為銳角

∴<arctan4 7分

同步練習冊答案

亚洲人成影院在线播放高清|久久精品视频免费播放国产|日本亂倫近親相姦在线播放|国产九九免费观看思思

練習冊

高中

初中

小學