淮安2009年中考模擬考試
數(shù)學(xué)試題
時間：120分鐘 分值:150分
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題有四個選項，其中只有一個選項是正確的）
1．― 的相反數(shù)為 （ ）
A．―2 B．2 C． D．―
2．國家體育場“鳥巢”為2008年第29屆奧林匹克運動會的主體育場，總占地面積21公頃，建筑面積258,000m2．奧運會、殘奧會開閉幕式、田徑比賽及足球比賽決賽都是在“鳥巢”舉行的．其中258,000用科學(xué)計數(shù)法表示為 （ ）
A．2.58×104 B．2.60×105 C．0.258×106 D．2.58×105
3．下列運算正確的是 （ �。�
A． B．
C． D．
4．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為 （ �。�
5．在一個暗箱里放有若干個除顏色外其它完全相同的球，其中紅球有4個．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%，那么可以推算出紅球以外的球數(shù)大約是 （ �。�
A．20 B．16 C．8 D．4
6．一種細胞的直徑約為 米，那么它的一百萬倍相當(dāng)于 （ ）
A．一元硬幣的直徑B．?dāng)?shù)學(xué)課本寬度C．五層樓房的高度D．初中學(xué)生小麗的身高
7．一個圓錐的高為4，側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐的側(cè)面積是 （ �。�
A.16π B.24π C.32π D.64π
8．如圖，將等腰直角三角形按圖示方式翻折，若DE＝2，下列說法正確的個數(shù)有（ �。�
①△BC′D是等腰三角形；②△CED的周長等于BC的長；③DC′平分∠BDE；④BE長為。
A． 1個 B．2個 C．3個 D．4個
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
9．要使有意義，則x的取值范圍是________．
10．化簡： ．
11．已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，則AC等于 ．
12．在網(wǎng)格中，△ABC如圖放置，則sinB的值為 ．
14．已知實數(shù)x滿足4x2－5x＋l＝0，則代數(shù)式值為_______．
16．如圖，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到
．若點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為 ．
17．二次函數(shù)的部分對應(yīng)值如下表：
…
…
…
…
當(dāng)x= ―1時，對應(yīng)的函數(shù)值y為 ．
三、解答題（共10題，合計96分）
19．（本題8分）
20．（本題8分）請你先將下式化簡，再選取一個你喜愛又使原式有意義的數(shù)代入求值：
21．（本題8分）解不等式組并寫出不等式組的正整數(shù)解．
22．（本題8分）如圖，在正方形ABCD中，E是AB邊上任一點，BG⊥CE，垂足為點O，交AC于點F，交AD于點G．
（1）證明：BE＝AG
（2）當(dāng)點E是AB邊中點時，試比較∠AEF和∠CEB的大小，并說明理由．
23．（本題10分）專家組隨機抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對專家的測評數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個學(xué)生有一種以上不良姿勢，我們以他最突出的一種作記載)，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：
（1）請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；
（2）在這次形體測評中，一共抽查了 名學(xué)生，如果全市有10萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學(xué)生約有 人；
（3）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，請你簡單談?wù)勛约旱目捶?
。
站姿不良 31% 坐姿不良 20% 走姿不良 37% 0 25 50 75 100 125 150 175 200 坐姿 不良 站姿 不良 走姿 不良 類別 人數(shù) 24．（本題10分）小李和小王設(shè)計了A、B兩種游戲： 游戲A的規(guī)則：用四張數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌，將撲克牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，第一次隨機抽出一張牌記下數(shù)字后再原樣放回，洗勻后再第二次隨機抽出一張牌記下數(shù)字．若抽出的兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小李獲勝；若兩數(shù)字之和為奇數(shù)，則小王獲勝． 游戲B的規(guī)則：用四張數(shù)字分別為5、6、6、8的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，小李先隨機抽出一張牌，抽出的牌不放回，小王從剩下的牌中隨機抽出一張牌．若小李抽出的牌面上的數(shù)字比小王的大，則小李獲勝；否則，小王獲勝． 請你幫小王選擇其中一種游戲，使他獲勝的可能性較大，說明理由． （1）求電線桿落在廣告牌上的影長． （2）求電線桿的高度（精確到0.1米）． 26．（本題10分）某商場試銷一種成本為50元/件的恤，規(guī)定試銷期間單價不低于成本單價，又獲利不得高于50%．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價（元/件）符合一次函數(shù)關(guān)系，試銷數(shù)據(jù)如下表： 售價（元/件） …… 55 60 70 …… 銷量（件） …… 75 70 60 …… （1）求一次函數(shù)的表達式； （2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少？ 27．（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在x軸上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，點B的坐標(biāo)為（-1，2）．將△ABO繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1O。 （2）分別求出點A1,B1的坐標(biāo)； （3）連接BB1交A1O于點M，求M的坐標(biāo)． 28．（本題12分） （1）將△EFG的頂點G移到矩形的頂點B處，再將三角形繞點B順時針旋轉(zhuǎn)使E點落在CD邊上，此時，EF恰好經(jīng)過點A（如圖2），請你求出△ABF的面積． （2）在（1）的條件下，小明先將三角形的邊EG和矩形邊AB重合，然后將△EFG沿直線BC向右平移，至F點與B重合時停止．在平移過程中，設(shè)G點平移的距離為x ，兩紙片重疊部分面積為y，求在平移的整個過程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)重疊部分面積為10時，平移距離x的值（如圖3）． （3）在（2）的操作中，小明發(fā)現(xiàn)在平移過程中，雖然有時平移的距離不等，但兩紙片重疊的面積卻是相等的；而有時候平移的距離不等，兩紙片重疊部分的面積也不可能相等．請?zhí)剿鬟@兩種情況下重疊部分面積y的范圍（直接寫出結(jié)果）． 2009年中考模擬考試 一、選擇題： 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D B B B D C B 二、填空題： 9. x≥ ，10. ，11. 6 ，12. ，13. 5 ，14. 2.5
, 15. 161
, 16. (－b,a) ，17. －5 ，18. 6π 。 三、解答題 19. 20. ，求值略 21. －2＜x≤3，1，2，3 22.解：（1）∵四邊形ABCD是正方形 ∴∠ABC＝90°， ∴∠1＋∠3＝90° ∵BG⊥CE ∠BOC＝90° ∴∠2＋∠3＝90° ∴∠1＝∠2 在ㄓGAB和ㄓEBC中， ∵∠GAB＝∠EBC＝90°，AB=BC，∠1＝∠2 ∴ㄓGAB≌ㄓEBC（ASA） ∴AG＝BE （2）當(dāng)點E位于線段AB中點時，∠AEF＝∠CEB。理由如下： 當(dāng)點E位于線段AB中點時，AE＝BE 由（1）知，AG＝BE ∴AG＝AE ∵四邊形ABCD是正方形 ∴∠GAF＝∠EAF＝45° 又∵AF＝AF ∴ㄓGAF≌ㄓEAF（SAS）∴∠AGF＝∠AEF 由（1）知，ㄓGAB≌ㄓEBC ∴∠AGF＝∠CEB ∴∠AEF＝∠CEB 23.（1）略（2）一共抽查了500 名學(xué)生，三姿良好的學(xué)生約有12000 人； （3）看法：只要點評具有正確的導(dǎo)向性，且符合以下要點的意思，均可給分 要點： 中學(xué)生應(yīng)該堅持鍛煉身體，努力糾正坐姿、站姿、走姿中的不良習(xí)慣，促進身心健康發(fā)育。 25.（1）4.5米．(2)7.9米 如圖，延長AG交BE于N點，GM⊥BE， 則有MN＝DE＝4 因為AB的影長BN＝6.5＋4＝10.5 所以AB長約為7.9米 26.（1）y=－x+130 （2）ω=（x－50）（130－x）=－（x－90）2+1600 但是50≤x≤75，且在此范圍內(nèi)ω隨x增大而增大，所以當(dāng)x=75時，ω最大 當(dāng)x=75時，ω最大值為1375元 27.（1） （2）A1（0，5），B1（2，1） （3）M(0，)
28.（1）15 （2）當(dāng)0≤x≤4時，y=－x2+5x ； 當(dāng)4＜x≤10時，y=－2x+24 當(dāng)y=10時，x=7或x= （3）當(dāng)4≤y＜16時，平移的距離不等，兩紙片重疊的面積可能相等； 0≤y＜4或y=16時，平移的距離不等，兩紙片重疊部分的面積也不可能相等 湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
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