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    假期復(fù)習(xí)第三天―――函數(shù)的值域,反函數(shù)

    一.這幾個概念你掌握了嗎?請回顧一遍:

    1.函數(shù)值域的意義是什么?掌握常見題型求值域的方法。

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    2.反函數(shù)的定義及意義是什么?會求一些函數(shù)的反函數(shù);

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    3.互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間有什么關(guān)系,具有什么樣性質(zhì)的函數(shù)才有反函數(shù)?

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    4.會利用的性質(zhì)解決一些問題。

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    二.特別要注意下列方法:

    1.求函數(shù)的值域的方法常用的有:

    圖像法,直接法:一些常見的函數(shù),如指數(shù),對數(shù)二次函數(shù).

    配方法,判別式法:分式函數(shù)。

    基本不等式法,逆求法(反函數(shù)法),換元法,利用函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性求函數(shù)的值域等

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    2.反函數(shù)存在的條件:從定義域到值域上的一一映射確定的函數(shù)才有反函數(shù);

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    3.反函數(shù)的定義域、值域上分別是原函數(shù)的值域、定義域,若互為反函數(shù),

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    4.互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有相同的單調(diào)性,它們的圖象關(guān)于對稱.

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    三.下列習(xí)題你必須掌握:

    1.求下列函數(shù)的值域。

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    (1)(x>2)   圖象法 

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    (2)    配方法

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    (3)       換元法

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    (4) (x>2)   圖象法

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    (5) 基本不等式法

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    (6);    判別式法

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    (7) 單調(diào)性法

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    2.求下列函數(shù)的反函數(shù):

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    (1)

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    (2)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    3.設(shè),則        

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    4.若的圖象關(guān)于直線對稱,且點在指數(shù)函數(shù)的圖象上,求f(x).

     

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    同步練習(xí)冊答案