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1．【溫州中學(xué)?文】2. 同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是（ C ）

A．        B．         C．       D．

1．【杭州市?文】(15) 從1,2,3,4,5,6這6個(gè)數(shù)字中, 任取2個(gè)數(shù)字相加, 其和為偶數(shù)的概率是 ______ .

1．【嘉興市?理】18．(本小題滿分14分)

    一袋中有m(m∈N^*)個(gè)紅球，3個(gè)黑球和2個(gè)自球，現(xiàn)從中任取2個(gè)球．

   （Ⅰ）當(dāng)m=4時(shí)，求取出的2個(gè)球顏色相同的概率；

   （Ⅱ）當(dāng)m=3時(shí)，設(shè)ξ表示取出的2個(gè)球中黑球的個(gè)數(shù)，求ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望；

   （Ⅲ）如果取出的2個(gè)球顏色不相同的概率小于，求m的最小值．

【解】 (1)設(shè)“取出的2個(gè)球顏色相同”為事件A

       P(A)=                            4(分)

(2)

ξ

0

1

2

P

    7(分)

Eξ=0×+1×+2×=                           9分

(3)設(shè)“取出的2個(gè)球中顏色不相同”為事件B，則

P(B)=                     11分

     ∴x²-6x+2>0

    ∴x>3+或x<3-，x的最小值為6．                14分

2．【寧波市?理】19．（本題14分）在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)分別為，，的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號(hào)分別為、，記．

（1）求隨機(jī)變量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；

（2）求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【解】（Ⅰ）、可能的取值為、、，

，，

，且當(dāng)或時(shí)，．   …………4分

因此，隨機(jī)變量的最大值為．

有放回抽兩張卡片的所有情況有種，

．        …………………………………………7分

（Ⅱ）的所有取值為．…………………………………8分

時(shí)，只有這一種情況，

 時(shí)，有或或或四種情況，

時(shí)，有或兩種情況．

，，．      …………11分

則隨機(jī)變量的分布列為：

………………………………………………………………12分

因此，數(shù)學(xué)期望．…………14分

3．【臺(tái)州市?理】19. （本題滿分14分）某商場(chǎng)在七月初七舉行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，要求一男一女參加抽獎(jiǎng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是:從裝有3個(gè)白球和2個(gè)紅球的箱子中每次隨機(jī)地摸出一個(gè)球，記下顏色后放回. 若1人摸出一個(gè)紅球得獎(jiǎng)金10元，1人摸出2個(gè)紅球得獎(jiǎng)金50元. 規(guī)定:一對(duì)男女中男的摸一次，女的摸二次.令表示兩人所得獎(jiǎng)金總額.

（1）求=20時(shí)的概率;

（2）求的數(shù)學(xué)期望.

【解】 對(duì)應(yīng)的事件為：男的摸到紅球且女的一次摸到紅球，

                          ………………5分

0

10

20

50

60

P

=16.8

   （Ⅰ）求選出的4 人均為選《矩陣變換和坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的概率；

   （Ⅱ）設(shè)為選出的4個(gè)人中選《數(shù)學(xué)史與不等式選講》的人數(shù)，求的分布列和

    數(shù)學(xué)期望．

  ∴ 的數(shù)學(xué)期望        …………14分

5．【溫州中學(xué)?理】19．（本題14分）已知、兩盒中都有紅球、白球，且球的形狀、大小都相同。盒子中有個(gè)紅球與個(gè)白球，盒子中有個(gè)紅球與個(gè)白球（0<m<10）．

（Ⅰ）分別從中各取一個(gè)球，表示紅球的個(gè)數(shù)．

（?）請(qǐng)寫出隨機(jī)變量的分布列，并證明等于定值；

（?）當(dāng)取到最大值時(shí)，求的值．

（Ⅱ）在盒子中不放回地摸取3個(gè)球．事件：在第一次取到紅球后，以后兩次都取到白球．事件：在第一次取到白球后，以后兩次都取到紅球，若，求的值．

【解】（Ⅰ）

0

1

2

P

…………………………………………………………………………………….4分

………………………………7分

∴

……………………………………………………….10分

（Ⅱ）

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