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    高中語文復(fù)習(xí)第二輪(文言文之詞類活用)

    教學(xué)要點(diǎn):

    詞類活用是指某些實(shí)詞在特定的語言環(huán)境中,臨時具有的某種新的語法功能。而這種語法功能與現(xiàn)代漢語相比具有明顯的不同,判斷之時要參照現(xiàn)代漢語的一般用法推斷。具體而言,它包括:

    1.名詞作狀語。

    2.名詞作動詞。

    3.名詞意動用法。

    4.名詞使動用法。

    5.動詞作名詞。

    6.動詞使動用法。

    7.動詞為動用法。

    8.形容詞作名詞。

    9.形容詞作動詞。

    10.     形容詞使動用法。

    11.     形容詞意動用法。

    12.     數(shù)詞活用。

    教學(xué)內(nèi)容:

    一.名詞作狀語

    在現(xiàn)代漢語中名詞一般而言是不直接用作狀語的,有些名詞在文言文中卻經(jīng)常用做狀語,在句中起修飾作用。如:“日削月割,以趨于亡”中的“日”“月”,都是名詞作狀語,翻譯成一天天、一月月,合起來引申為慢慢、逐漸。

    [小練習(xí)]找出下列各句中的名詞用作狀語的詞語,并加以解釋。

    ①天下云集響應(yīng),贏糧而景從。   云、.響、景:像云彩、回聲、影子一樣

    ②人皆得以隸使之  隸:當(dāng)奴隸

    ③余自齊安舟行適臨汝  舟:用船

    ④東歌膏腴之地,北收要害之郡  東、北:在東邊、在北邊

    ⑤而相如廷叱之   廷:在朝廷

    ⑥士大夫終不肯夜泊絕壁之下  夜:在夜晚

    ⑦君子博學(xué)而日參省乎己  日:每天

    二.名詞用作動詞

    現(xiàn)代漢語中,名詞是不會直接帶賓語的,但文言文中卻經(jīng)常出現(xiàn)名詞直接帶賓語的現(xiàn)象,這就是名詞用作動詞;钣靡院,名詞變成相關(guān)的動詞的意思。如:“始見中原氣象,泰然不肉而肥矣”中的“肉”,就是吃肉的意思。

    [小練習(xí)]找出下列各句中用作動詞的名詞,并解釋之。

    ①籍吏民,封府庫  籍:登記

    ②沛公欲王關(guān)中  王:統(tǒng)治

    ③屠大窘,恐前后受其敵  敵:攻擊

    ④臧使者枉用三尺,以仇一言之憾,國賊戾之士哉  仇:報復(fù)

    ⑤大喜,籠歸,舉家慶賀  籠:用籠子裝

    ⑥大楚興,陳勝王  王:稱王

    ⑦日將暮,取兒稿葬  暮:落山

    ⑧假舟楫者,非能水也,而絕江河  水:游泳

    ⑨原莊宗之所以得天下  原:推究

    三.名詞使動用法

    文言文中,有些名詞帶賓語之后,表示使賓語怎么樣的意思。如:“而欲以力臣天下之主”中的“臣”,就是名詞作動詞,臣服的意思。

    ①生死而肉骨  肉:使……長肉

    ②先破秦入咸陽者王之  王:讓……稱王

    ③ 

    四.名詞意動用法

    在文言文中,有些名詞帶上賓語后,表示主語把賓語當(dāng)作是什么。如:“其聞道也固先乎吾,吾從而師之”中的“師”,就是“以……為老師”的意思。

    ①稍稍賓客其父  賓客:把……當(dāng)作賓客。

    ②魚肉縉紳   魚肉:以……為魚肉

    ③孟嘗君客我  客:把……當(dāng)作門客

    ④君子病無能焉  。阂浴瓰椴

    ⑤后人哀之而不鑒之    鑒:意動用法,以為鑒

    五.動詞用作名詞

    文言文中,動詞往往用作句子的主語或賓語,有時又受“其”“之”等詞語修飾限制,這使之具有了名詞的特點(diǎn)。如:“追亡逐北,流血漂櫓”中的“亡”“北”均為動詞用作名詞,意思是敗逃的人。

    ①殫其地之出,竭其廬之入  出、入:產(chǎn)品、收入

    ②古人之觀于天地、山川、草木、蟲魚、鳥獸,往往有得  收獲、心得

    ③作有利于時,制有便于物者,可為也   作、制:措施、制度

    ④去國懷鄉(xiāng),憂讒畏譏  讒、譏:誣陷、嘲諷的話

    ⑤鉤黨之捕遍于天下  捕:搜捕活動

    ⑥燕趙之收藏,韓魏之經(jīng)營    收藏、經(jīng)營:動詞作名詞,金玉珍珠

    ⑦司馬子反渴而求飲  飲:飲料、湯食

    六.動詞使動用法

    文言文中,有些動詞所表示的動作,其發(fā)出者是后面的賓語所表示的人或物,這就是動詞的使動用法。如:“項(xiàng)伯殺人,臣活之”中的“活”,就是使……活命的意思。

    ①外連橫而斗諸侯  斗:讓……爭斗

    ②安能屈豪杰之流,扼腕墓道  屈:使……彎腰

    ③以夭梅病梅為業(yè)  夭、。菏埂瓘澢,使……生病

    ④雖大風(fēng)浪不能鳴也  鳴:使……發(fā)出聲音

    ⑤李牧連卻之  卻:使……退卻

    ⑥中軍置酒飲歸客  飲:使……飲酒

    七.動詞為動用法

    文言文中,有些動詞所表示的動作,是主語表示的人為了(因?yàn)椋┵e語所表示的人或物而怎么樣。如:“余與同社諸君子哀斯墓之徒有其石也而為之記”中的“哀”,就是“為……哀憐”之意。

    ①既泣之三日,乃誓療之  泣:為動用法,為……哭泣

    ②今亡亦死,舉大計(jì)亦死,等死,死國可乎  死國:為國事而死

    ③秦不哀吾之喪而伐吾同姓  哀:為……哀悼

    ④后人哀之而不鑒之,亦使后人復(fù)哀后人也  哀:為……哀嘆

    八.形容詞用作名詞

    文言文中,當(dāng)形容詞擔(dān)任主語或賓語時,它已不再表示事物的性質(zhì)或特征,而是表示具有某種性質(zhì)或特征的人或事物。如:“將軍身披堅(jiān)執(zhí)銳”中的“堅(jiān)”“銳”,指的是堅(jiān)固的鎧甲和銳利的兵器。

    ①秦孝公據(jù)?函之固  固:堅(jiān)固的地勢

    ②曉看紅濕處  紅:紅花

    ③知否,知否,應(yīng)是綠肥紅瘦  綠、紅:綠葉、紅花。

    ④夫夷以近,則游者眾  “夷”“近”:平坦、距離近的地方

    ⑤險以遠(yuǎn),則至者少    “險”“遠(yuǎn)”:險峻、距離遠(yuǎn)的地方

    ⑥則今之高爵顯位,一旦抵罪,或脫身以逃,不能容于遠(yuǎn)近  “遠(yuǎn)近”:天下的人

    ⑦吾嘗?而望矣,不如登高之博見也  高:高處

    九.形容詞用作動詞

    在文言文中,當(dāng)形容詞直接帶賓語時,它不再表示事物性質(zhì),而是表示相應(yīng)的動作行為或變化發(fā)展。如:“其好游者不能窮也”中的“窮”,是走到盡頭的意思。

    ①欲窮千里目,更上一層樓  窮:看盡

    ②恐事窮且得罪,乃再詣相府  窮:揭穿

    ③毛嬙麗姬,人之所美也   美:贊美

    ④牛困人饑日已高,市南門外泥中歇  高:升高

    ⑤此誠雕蟲之戲,不足為多也   多:推崇,贊許

    十.形容詞使動用法

    在文言文中,當(dāng)形容詞帶賓語時,它表示附加某種特征于賓語所表示的事物上,這種活用方式,就是形容詞使動用法。如:“春風(fēng)又綠江南岸,明月何時照我還”中的“綠”,就是“使……變綠”的意思。

    ①諸侯恐懼,會盟而謀弱秦  弱:使……削弱

    ②欲居之以為利,而高其直,亦無售者  高:使……高,抬高

    ③昂其直,居為奇貨  昂:使……高昂

    ④鑄以為金人十二,以弱天下之民  弱:使……削弱

    ⑤焚百家之言,以愚黔首  愚:使……愚笨

    十一.            形容詞意動用法

    在文言文中,當(dāng)形容詞帶上賓語時,它表示主語所表示的人或物認(rèn)為賓語所表示的人或物具有某種性質(zhì)或特征。如:“登泰山而小天下”中的“小”,就是認(rèn)為……小的意思。

    ①孔子登東山而小魯  。赫J(rèn)為……小

    ②予怪而問之  怪:認(rèn)為……怪

    ③漁人甚異之  異:認(rèn)為……奇怪

    ④貴貨而易土  易:認(rèn)為……容易

    ⑤患志之不立  患:以……為憂患

    十二.            數(shù)詞用作動詞(或形容詞、名詞)

    在文言文中,數(shù)詞往往用來擔(dān)當(dāng)謂語,陳說事情的狀況,或表示具有某個數(shù)量的事物。如:“六王畢,四海一”中的“一”,就是統(tǒng)一的意思。

    ①余觀乎巴陵勝狀,在洞庭一湖  一:全、滿

    ②蚓無爪牙之利……用心一也  一:專一

    ③以其無禮于晉且貳于楚也  貳:背離

    ④二三其德  二三:不專一,不忠誠

    試題詳情

    銅梁一中2003級高考文言文復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)

    銅梁一中  李明勇

    第一部分 前 言

    一、 高考考查文言文的意義

    現(xiàn)代社會的交際,聽說讀寫都不用文言,(除臺灣寫應(yīng)用文還有些地方用到文言)可以說絕大多數(shù)人對文言是“聽不到,說不出,讀不懂,寫不了”,那么高考為什么還要考文言文呢?

    其實(shí)高考考綱的制定是由中學(xué)語文教學(xué)大綱決定的。大綱對中學(xué)生掌握文言文知識方面有明確規(guī)定,認(rèn)為“閱讀淺易文言文的能力是中學(xué)生閱讀能力的重要組成部分!保ㄒ私躺缯n程教材研究所熊江平語)其依據(jù)在于:

    1、 具備閱讀淺易文言文的能力,有助于繼承祖國的文化遺產(chǎn)。

    2、具備閱讀淺易文言文的能力,有助于提高現(xiàn)代漢語水平,提高語文修養(yǎng)。

    ⑴、從漢字的發(fā)展方面看,辨析現(xiàn)代漢語的語素要有古漢語的修養(yǎng)。

    ⑵、從篇章方面看,多讀優(yōu)秀的文言作品,它那嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牟季帧⒑啙嵉男形膶μ岣攥F(xiàn)代文寫作水平有幫助。

    ⑶、從文學(xué)鑒賞方面看,要了解中華民族自己的文化心態(tài),非有中國古典文學(xué)修養(yǎng)不可。

    二、高考文言文的考查內(nèi)容

    在進(jìn)行高考文言文條塊復(fù)習(xí)前,教師務(wù)必要抽出一堂課時間整體講解文言高考要求以及歷年高考相關(guān)情況,使學(xué)生有一個整體的把握,這樣既有利于培養(yǎng)復(fù)習(xí)積極性,又能知己知彼,做到有的放矢

    總要求:能閱讀淺易的古代詩文(根據(jù)2002年版高考語文科考試說明)

    <一>、 淺易的標(biāo)準(zhǔn):

    1、詞匯:以文言常用詞、次常用詞為主。

    2、語法結(jié)構(gòu):采用常見的文言句式。

    3、體裁:敘事為主、寫景、抒情、說明及一般的說理文次之,并非專門性較強(qiáng)的學(xué)術(shù)著作。

    4、內(nèi)容:同古文化背景知識聯(lián)系松散,少用典故。

    5、風(fēng)格:屬于典范的文言文作品。

    比如去年高考全國卷文言文閱讀部分完全遵照(考試說明)的精神,選取了《三國志?魏書?胡質(zhì)傳》裴松之注引孫盛的《晉陽秋》一書中關(guān)于胡威的一段文字。(1)開頭處加上了“胡質(zhì)之子”四個字,使之符合傳記文的一般格式,(2)從語言運(yùn)用的角度看,選文沒有生僻難解的詞語,沒有文言虛詞的特殊用法,也基本沒有難解的名物典章制度方面的專門術(shù)語。除此之外,(3)從選文整體風(fēng)格上看,《三國志》屬于正史,這篇閱讀材料屬于較為典范的文言文的作品。因而可以認(rèn)為,對于合格的高中畢業(yè)生來說,有關(guān)胡威的這一段文字確為淺顯形式的文言文。

    劉國正先生曾舉出了四部書作為淺易文言文的代表,它們分別是:《孟子》、《史記》的傳記部分、《夢溪筆談》、《聊齋志異》。

    <二>、分要求:

    1.理解(這在語文能力層級上屬于B級,考查理解能力)

    ①理解常見實(shí)詞在文中的含義

    ②了解常見文言虛詞在文中的用法

    *③理解與現(xiàn)代漢語不同的句式和用法

    不同的句式和用法:判斷句、被動句、賓語前置、成分省略和詞類活用。

    ④理解并翻譯文中的句子

    2.分析綜合 C

    ①篩選并提取文中的信息

    ②歸納內(nèi)容要點(diǎn),概括中心思想

    ③分析概括作者在文中的觀點(diǎn)態(tài)度

    文言試題中體現(xiàn)對分析綜合的題目一般兩道,分值6分,應(yīng)該下大功夫,在全面閱讀的基礎(chǔ)上加深理解。不過在這塊內(nèi)容上授課難度大,尤其是年青教師往往具有可操作性的東西少。

    3.鑒賞評價 E

    ①鑒賞文學(xué)作品的形象、語言、表達(dá)技巧

    ②評價文學(xué)作品的思想內(nèi)容

    試題詳情

    第二課時  不太可能是不可能嗎

    教學(xué)目標(biāo)

    1.通過游戲活動,使同學(xué)理解“不太可能發(fā)生”的事件并不是不可能,只不過是發(fā)生的機(jī)會很小,鼓勵同學(xué)在前進(jìn)的道路上,即使有一些事件發(fā)生的機(jī)會很小,也要努力爭取,培養(yǎng)同學(xué)的創(chuàng)新精神。

    2.使學(xué)生會分析事件可能性的大小,運(yùn)用可能性的大小解決實(shí)際生活中一些簡單的問題。

    教學(xué)重、難點(diǎn)

    重點(diǎn):不太可能與不可能的關(guān)系。

    難點(diǎn):可能性太小的簡單運(yùn)用。

    教學(xué)過程

        一、復(fù)習(xí)引入

    1.練習(xí)第201頁練習(xí)。

    2.做“擲骰子”的游戲,上、下桌四位同學(xué)分成一組,每組準(zhǔn)備三粒骰子,一位同學(xué)一次同時擲三粒骰子,兩位同學(xué)監(jiān)督,另一位同學(xué)用“正”字法記錄,如果擲出的三個全是“6”,記在第一欄中,不全是“6”的記在第二欄中。每位同學(xué)擲10次,四位同學(xué)輪流擲,一組共擲40次。

    三個骰子點(diǎn)數(shù)

    三個全是“6”

    不全是“6”

    出現(xiàn)次數(shù)

     

     

    問(1)結(jié)果中哪一個出現(xiàn)的頻數(shù)多?

      (2)你小組中有人擲出三個“6”嗎?整個班有嗎?

    二、新課

    問題1.有的組沒有出現(xiàn)三個“6”,或者全班都沒有三個“6”,是不是說這件事不可能發(fā)生?

    一次擲出三個全是“6”的小組,祝賀你。沒有擲出三個“6”的組,也不要?dú)怵H。這并不是說不可能,而是這件事發(fā)生的機(jī)會太小了。一個6應(yīng)是1/6次機(jī)會,三個全是“6”則應(yīng)是1/6×6×6次機(jī)會,一千次之中只有4次多的機(jī)會。但是這千分之四多一點(diǎn)也是一個機(jī)會,并不是不可能發(fā)生,只能說是不太可能發(fā)生。

    問題2.請同學(xué)各舉一個不可能和不太可能的事例。

    象31選7的體育彩票中,要中特等獎的機(jī)會是太小了,但并不是不可能,只能說是不太可能。

    我們年青一代,將來長大了一定要接班的,成為建設(shè)祖國的棟梁。要發(fā)現(xiàn)新規(guī)律,創(chuàng)造新產(chǎn)品,需要經(jīng)歷過幾千次、幾萬次的試驗(yàn),經(jīng)歷過幾千萬次的失敗,才取得成功。我們年青人要具備創(chuàng)新精神,努力爭取。

    當(dāng)然也有一種現(xiàn)象,很有可能發(fā)生的事件,并不一定是“必然”會發(fā)生的。

    問題3.回憶上一節(jié)課作業(yè)中:“一項(xiàng)廣告聲稱:本次抽獎活動的中獎率為20?,其中一等獎的中獎率為1?,小明看到廣告后想,20?=1/5,那么我抽5張就會有一張中獎,抽100張就會有一張中一等獎!蹦銓π∶鞯南敕ㄓ泻慰捶ǎ

    讓同學(xué)各抒己見后,這是用可能性大小來分析問題,即若此獎券有10萬張,那么100張中有一等獎的可能性就小了,小明的夢想就不太可能實(shí)現(xiàn)了。

    范例分析:

    例1.            如果某地天氣預(yù)報稱:明天降雨的可能性為30?,后天降雨的餓可能性為70?,估計(jì)一下該地區(qū)居民哪天出門帶雨具較多?

    解:因?yàn)楹筇旖涤甑目赡苄詾?0?,大于明天降雨的可能性30?,所以該地區(qū)居民后天出門帶雨具較多。

    例2.有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,上面有四種顏色,其中紅色占2/5,黃色占3/10,綠色占1/5,藍(lán)色占1/10。自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,指針落在什么顏色區(qū)域的可能性最大?不太可能落在哪種顏色上?

    解:因?yàn)榧t色占2/5=4/10,綠色占1/5=2/10,藍(lán)色占1/10,黃色占3/10,

    4/10?3/10?2/10?1/10。所以指針落在紅色區(qū)域的可能性最大,不太可能落在藍(lán)色區(qū)域上。

    三、課堂練習(xí)

    1.下列說法正確嗎?試舉例說明:

    (1)如果一件事發(fā)生的機(jī)會只有十萬分之一,那么它就不可能發(fā)生。

    (2)如果一件事發(fā)生的機(jī)會達(dá)到99.9?,那么它就必然發(fā)生。

    2.一個袋子中裝有8個紅球,4個白球,2個藍(lán)球,每個球除顏色之外都相同,任意摸出一個球,摸到哪種顏色的球的可能性大?

    四、課堂小結(jié)

    1.不太可能與不可能的關(guān)系;

    2.分析可能性的大。

    3.利用可能性的大小解決一些問題。

    五、作業(yè)

    課本第202頁習(xí)題5.3的2.(3)、(4)。

     

     

     

     

    試題詳情

    分式的概念

    教學(xué)目標(biāo):

    1、能用3表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)據(jù)關(guān)系,體會分式的模型思想。進(jìn)一步發(fā)展符號感。

    2、了解分式的概念,明確分式與整式的區(qū)別。

    3、理解并掌握 識別分式是否有意義,分式的值是否等于零的方法。

    4、滲透類比思想、數(shù)式通性的思想,滲透變化與發(fā)展、特殊與一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

    重點(diǎn):分式的概念

    難點(diǎn):能求出分式有無意義、分式的值等于零的條件。

    教學(xué)過程設(shè)計(jì):

    一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課。

    播放有關(guān)沙塵暴及植樹造林的圖片,提出防沙治沙時所遇到的數(shù)學(xué)問題。

    出示題目:做一做

    (1)某人騎摩托車4小時走了s千米,摩托車的速度為              千米/時。

    (2)某人用電腦錄入漢字文稿的效率相當(dāng)于手抄得3倍,設(shè)他手抄的速度為a字/小時,則電腦錄入的速度為          字/小時,他用電腦錄入2000字文稿需用                  小時。

    (3)正n邊形的每個內(nèi)角為                   度。

    (4)文林書店庫存一批圖書,其中一種圖書的原價是每冊a元,現(xiàn)降價x元銷售,當(dāng)這種圖書的庫存全部售出時,其銷售額為b元。降價銷售開始時,文林書店這種圖書的庫存量是                冊

    答案:(1)              (2)      (3)  3a              (4)

    二、新課

    將所列的下列代數(shù)式             ,      , 3a ,       ,      ,      ,

    可以怎樣分類?

    答案:(1)             ,        ,          ,         ,         

      (2) 3a       

    2、分式的概念:

    如果A、B表示兩個整式,B中含有字母式子     就叫做分式

    其中,A叫做分式的 分子    B叫做分式的 分母         。

    問題:判斷下列代數(shù)式中,哪些是分式,哪些是整式?

     

    整式:         ,      ,

    分式:    ,        ,

    小結(jié):分母中含有字母是辨別分式的依據(jù)。

    3、分式有無意義的條件。

    如果一個式子是分式,我們?nèi)绾吻蟪鏊闹的兀空執(zhí)钕卤?/p>

    a

    -2

    -1

    0

    1

    2

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    沒填的空是因?yàn)榉质綗o意義。

    例1.當(dāng)x取何值時,下列分式有意義?

    (1)            (2)            (3)

    解:(1)由分母2x = 0 ,得x = 0 。所以當(dāng)x ≠ 0  時,分式          有意義。

    (21)由分母x -1 = 0 ,得x = 1 。所以當(dāng)x ≠ 1  時,分式          有意義

    (1)由分母        ,得x = ±3 。所以當(dāng)x ≠±3  時,分式          有意義

    小結(jié):

    分式有意義的條件:分母不為 0 ;分式無意義的條件:分母為 0

    4、分式值為0 的條件。

    例2、當(dāng)x取何值時,分式的值為0  ?

    (1)           (2)

    解:由分子x+2=0,得x=-2。而當(dāng)x=-2時,分母2x-5= -4-5≠0,所以,當(dāng)x≠ - 2時分式                有意義。

    (2)由分子           ,得x = ±2  ,當(dāng)x= 2時,分母2x+4=4+4≠0

    當(dāng)x=-2時,分母2x+4= -4+4=0

    所以當(dāng)x =2時,分式         為0  。

    小結(jié):分式值為0的條件:分子為0 ,分母不為0 。

    三、小測驗(yàn)。

    1、(1)式子         中,因含有字母x ,故叫做分式    (    )

    (2)式子      叫做分式   (   )

    2、在3a ,     ,       ,        ,        中,分式有          個。

    3、(1)當(dāng) x          時,分式           有意義。

    (2)當(dāng) x          時,分式           無意義。

    (3)當(dāng) x          時,分式           得值為0 。

    (4)已知當(dāng)x=5時,分式         的值為0 ,則k            .

     四、小結(jié)及作業(yè)

    1、

    形式

     

    分母必須含有字母

    概念

          <td id="rjvax"><strong id="rjvax"></strong></td>

          1. 分式

             

                                

            2、作業(yè):P61 習(xí)題 T 1. 2. 3

            試題詳情

             

            教師姓名­­    chenszhi            200533

            課  題

            2.2探索直線平行的條件(1

            教重

            學(xué)點(diǎn)

            目難

            標(biāo)點(diǎn)

            教學(xué)目標(biāo):

            1、經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理表達(dá)的能力。

            2、會認(rèn)由三線八角所成的同位角

            3、經(jīng)歷探索直線平行的條件的過程,掌握直線平行的條件,

            并能解決一些問題

            教學(xué)重點(diǎn):會認(rèn)各種圖形下的同位角,并掌握直線平行的條件

                      是“同位角相等,兩直線平行”

            教學(xué)難點(diǎn):判斷兩直線平行的說理過程

            教學(xué)

            模式

            方法

            實(shí)踐法

            教        學(xué)        過            程

            教師活動設(shè)計(jì)

            學(xué)生活動設(shè)計(jì)

            修改補(bǔ)充

            教學(xué)過程:

            一、             課前復(fù)習(xí):

            (1)在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系是            

            (2)在同一平面內(nèi),           兩條直線的是平行線

            二、             創(chuàng)設(shè)情景:

            如書中彩圖,裝修工人正在向墻上釘木條,如果木條b與墻壁邊緣垂直,那么木條a與墻壁邊緣所夾的角為多少度時才能使木條a與木條b

            三、         新課:

            做一做

            學(xué)生動手操作移動活動木條,完成書中的做一做內(nèi)容。

             

             

             

             

             

            合作交流

            (1)       改變圖中∠1的大小,按照上面的方式再做一做,∠1與∠2的大小滿足什么關(guān)系時,木條a與木條b平行?小組內(nèi)交流。

            (2)       你發(fā)現(xiàn)了∠1和∠2在位置上有什么共同特征?

            由∠1與∠2的位置引出同位角的概念,

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

            (1)       滿足∠1=∠2時,木條a與木條b平行。

            (2)   它們的位置相同

             

             

             

            教師活動設(shè)計(jì)

            學(xué)生活動設(shè)計(jì)

            修改補(bǔ)充

            直線AB與CD相交(或者說兩條直線AB與CD被第三條直線l所截),∠1與∠2分別在直線CD、AB的上方,且在直線l的右側(cè),像這樣具有相同位置的一對角稱為同位角。

             

            練習(xí):如圖,哪些是同位角?

             

             

             

             

             

             

             

             

            探索新知

            1、探索直線平行的條件

            (1)提出新問題:如果只有a、b兩條直線,如何判斷它們是否平行?由于前面已經(jīng)復(fù)習(xí)了平行公理的推論,因?yàn)楣烙?jì)學(xué)生會說“再作一條直線c,讓c//a,再看c是否平行于b就行了”。而后再以“如何作c,使它與a平行?作出c后,又如何判斷c是否與b平行”追問,使學(xué)生意識到剛才的回答似是而非、需要找新的方法后,進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生,能否由平行線的畫法找到判斷兩直線平行的條件,并讓學(xué)生過已知直線a外一點(diǎn)pa的平行線b,而后作以下演示:

             

            2進(jìn)行觀察比較,得出初步結(jié)論

            由剛才的演示發(fā)現(xiàn):畫平行線仍借助了第三條直線,但是要用與a、b都相交的第三線,根據(jù)“三線八角”的名稱,在畫平行線的過程中,實(shí)際上是保證了同位的兩個角都是45°或60°,……因此,得出“猜想”:如果同位角相等,那么兩直線平行。

            3、幾何畫板動畫演示兩直線平行的條件――同位角相等

             

             

             

             

             

             

             

             

            如圖∠1與∠7、∠5與∠3、∠2與∠6、∠4與∠8都是同位角      

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

            GH∥CD

             

             

            AB∥EF

             

            鼓勵學(xué)生用自己的語言說明理由,方法可能不唯一。

             

             

            教師活動設(shè)計(jì)

            學(xué)生活動設(shè)計(jì)

            修改補(bǔ)充

            同位角相等,兩直線平行

             

            例:找出下圖中互相平行的直線,并說明理由。

             

             

             

             

             

            6、隨堂練習(xí)

            你能用一張不規(guī)則的紙折出兩條平行的直線嗎?

            小結(jié):

            本節(jié)課學(xué)習(xí)了兩直線平行的條件是同位角相等。

            要特別注意數(shù)形結(jié)合。

             

             

             

             

             

             

             

            GH∥CD

             

             

            AB∥EF

             

            鼓勵學(xué)生用自己的語言說明理由,方法可能不唯一。

             

             

             

             

             

             

             

             

            方法可能不唯一,如分別折出兩條與紙的邊緣垂直的線,所得的折痕。

             

            板書設(shè)計(jì):            探索直線平行的條件

            同位角的概念                                          兩直線平行的條件:

                                                                   

            兩直線平行的條件――同位角相等

             

             

             

            作業(yè)設(shè)計(jì):作業(yè):第55頁習(xí)題1、2題

             

            教學(xué)反思:作業(yè):第55頁習(xí)題1、2題

             

             

            試題詳情

            25.1簡單的隨機(jī)抽樣 說課稿

            大連市 沙河口區(qū) 第三十一中學(xué) 鄭洪艷

            一、教材分析

            1、教材的地位與作用

            《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對本章的要求:學(xué)生體會抽樣的必要性以及用樣本估計(jì)總體的思想,進(jìn)一步體會概率的意義,能計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率。在教學(xué)中,應(yīng)注重所學(xué)內(nèi)容與日常生活、自然、社會和科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的聯(lián)系,使學(xué)生體會統(tǒng)計(jì)與概率對制定決策的重要作用;應(yīng)注重使學(xué)生從事數(shù)據(jù)處理的全過程,根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出合理的判斷;應(yīng)注重使學(xué)生在具體情境中體會概率的意義;應(yīng)加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)與概率之間的聯(lián)系。

            2、教學(xué)內(nèi)容

            本章的主要內(nèi)容有四節(jié):簡單隨機(jī)抽樣、用樣本估計(jì)總體、概率的涵義、概率的預(yù)測。前兩節(jié)屬于統(tǒng)計(jì)范疇,后兩節(jié)屬于概率范疇。本節(jié)主要讓學(xué)生知道抽樣調(diào)查是了解總體情況的一種重要的數(shù)學(xué)方法,通過簡單隨機(jī)抽樣,感受隨機(jī)抽樣方法的科學(xué)性。本節(jié)是后幾節(jié)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。只有學(xué)會了收集數(shù)據(jù)才能進(jìn)行分析數(shù)據(jù),才可以用樣本去估計(jì)總體。

            二、學(xué)情分析

            在前兩年,我們已經(jīng)介紹過普查和抽樣調(diào)查,學(xué)生對普查和抽樣調(diào)查已經(jīng)有了初步認(rèn)識,已經(jīng)初步體會了普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性。經(jīng)歷了抽樣調(diào)查的過程而沒有明確具體的方法及步驟,只停留在感官的認(rèn)識上,沒有上升到理論的高度。本校學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱,而且對統(tǒng)計(jì)部分的螺旋式上升的安排已逐漸失去興趣,因此本節(jié)采用學(xué)生感興趣的例子引課,并且在課堂上安排學(xué)生感興趣的活動,盡量調(diào)動學(xué)生的積極性。

            三、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)

            知識與技能:感受抽樣的必要性,經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)的過程,知道抽樣調(diào)查是了解總體情況的一種重要的數(shù)學(xué)方法

            解決問題:會用簡單的隨機(jī)抽樣選取樣本,會收集、描述、分析數(shù)據(jù),并能做出判斷,學(xué)會與人合作,并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。

            情感與態(tài)度:能積極的參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲,體會抽樣調(diào)查在現(xiàn)實(shí)生活中的重要運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生抽樣思考問題的意識,養(yǎng)成良好的個性品質(zhì)。

            重點(diǎn):會進(jìn)行簡單的隨機(jī)抽樣

            難點(diǎn):理解簡單的隨機(jī)抽樣

            四、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)分析

            本節(jié)主要采用發(fā)現(xiàn)教學(xué)的方法,通過師生的互動使學(xué)生在活動的過程當(dāng)中自己發(fā)現(xiàn)問題探索新知,教師輔以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。

            1、引入

            看漫畫《買火柴》(小明為了給爺爺買到好用的火柴把一盒火柴都劃了試驗(yàn))通過漫畫來表現(xiàn)此時使用普查的荒誕性,使學(xué)生在笑過之后有所感悟,通過學(xué)生感興趣的方式使學(xué)生體會普查的局限性及抽樣調(diào)查的必要性。

            附圖

             

            2、知識點(diǎn)設(shè)計(jì)

            觀看雙色球彩票開獎實(shí)況,激發(fā)學(xué)生興趣,使學(xué)生對隨機(jī)性及簡單隨機(jī)抽樣方法有個感官的認(rèn)識,激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望,自己去思考隨機(jī)性及簡單隨機(jī)抽樣方法特性;邀請每一個學(xué)生參加抽獎過程,更好的調(diào)動學(xué)困生的積極性。

            3、例題習(xí)題的設(shè)計(jì)

            例題是讓學(xué)生在100個學(xué)生成績中用簡單的隨機(jī)抽樣方法抽取兩個樣本,是幾個例子后給出的,學(xué)生對簡單隨機(jī)抽樣方法已有了較好的理解,經(jīng)過教師分析后,可以讓學(xué)生獨(dú)立完成,深化重點(diǎn)。讓學(xué)生在完成的過程當(dāng)中發(fā)現(xiàn)問題,而不是直接強(qiáng)調(diào)簡單隨機(jī)抽樣方法的注意事項(xiàng),培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的能力。把注意事項(xiàng)放在例題處說,分散了難點(diǎn)。

            習(xí)題采取有獎問答形式,充分的調(diào)動學(xué)生的積極性,并能由此引出簡單的隨機(jī)抽樣方法,讓學(xué)生設(shè)計(jì)方案,在剛剛觀看雙色球彩票開獎實(shí)況后對簡單隨機(jī)抽樣方法形成的感官認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)一步加深對簡單的隨機(jī)抽樣的理解,選人過程及選題過程都是利用的簡單隨機(jī)抽樣的方法,讓學(xué)生更進(jìn)一步加深對簡單的隨機(jī)抽樣的理解,突破重點(diǎn)和難點(diǎn)。習(xí)題的選取采取層層遞進(jìn)式,其中有一題是回答簡單隨機(jī)抽樣方法的步驟,讓學(xué)生進(jìn)一步明確知識點(diǎn),從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的高度。最后一個習(xí)題是讓學(xué)生對抽樣得來的樣本進(jìn)行分析,從而給出一個整體評價,讓學(xué)生明白知識識有用的,并且相互之間是有聯(lián)系的,達(dá)到新舊知識的融會貫通。

            作業(yè)是設(shè)計(jì)一個調(diào)查方案,了解本校九年級學(xué)生每天晚上的學(xué)習(xí)時間有多長?基于學(xué)生情況考慮,這個內(nèi)容放在課上有一定難度,所以放在課后,而且到了九年級,學(xué)生的學(xué)習(xí)比較緊張,應(yīng)注意合理安排時間,這個調(diào)查對學(xué)生有用。

            4、教學(xué)手段

            采用多媒體教學(xué),使用電腦課件、大屏幕投影,使學(xué)生能看到抽獎的實(shí)況錄像,獲得感官認(rèn)識。采用實(shí)物投影儀,展示學(xué)生在做例題時發(fā)現(xiàn)的問題,讓學(xué)生明確簡單的隨機(jī)抽樣方法的注意事項(xiàng)。

            5、師生活動

            (一)活動1.

            雙色球彩票開獎實(shí)況

            每個人選四個數(shù)(從1~33中選)看誰能中獎

            (二)活動2.

            運(yùn)氣+實(shí)力=超級大獎

            (1)全班選5人參加活動,怎樣才公平?

            (2)五人通過摸球選題,(四個黃色一個白色的,白色為一等獎,黃色為二等獎)答對即中獎;座位上人答對獲參與獎。

            (三)活動3。

            計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)

            下面是某年級100名學(xué)生的考試成績,它們已經(jīng)按照學(xué)號順序排列如下(每行有10個數(shù)據(jù)):

            97,92,89,86,93,73,74,72,60,98

            92,83,89,93,72,77,79,75,80,93

            81,88,74,87,92,88,75,92,89,82

            93,84,87,90,88,90,80,89,82,78

            90,78,86,90,83,73,75,67,76,55

            88,78,82,77,87,75,84,70,80,66

            95,68,80,70,78,71,80,65,82,83

            90,70,82,85,96,70,73,86,87,81

            60,64,62,81,69,63,66,63,64,53

            61,72,66,80,90,93,87,60,82,85

            (1)       抽取含有5個個體的樣本

            (2)       抽取含有20個個體的樣本

            (四)活動4。

            分析數(shù)據(jù)

            用簡單隨機(jī)抽樣的方法收集數(shù)據(jù),對這些數(shù)據(jù)加以分析,對這一年級100名學(xué)生成績加以評價

            (五)活動5.

            拓展延伸: 隨機(jī)抽樣的幾種常用方法介紹。將知識系統(tǒng)化、條理化、網(wǎng)絡(luò)化。

            五、教學(xué)評價

            知識點(diǎn)最好有學(xué)生總結(jié)出,如果學(xué)生有困難教師可適當(dāng)引導(dǎo),如果還不能總結(jié)好,教師可干脆給出相關(guān)定義,在后面活動中進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)。在回答簡單隨機(jī)抽樣的方法步驟時,對學(xué)生所給答案要充分給以肯定,鼓勵學(xué)生進(jìn)一步簡化并完善,如果還達(dá)不到要求,教師可連同學(xué)生一起回憶整個過程。盡量還是讓學(xué)生總結(jié)。

            本課以學(xué)生活動為主,安排學(xué)生感興趣的活動,讓學(xué)生經(jīng)歷活動探究過程,使學(xué)生在活動中主動探索新知;注重所學(xué)內(nèi)容與日常生活、社會的聯(lián)系,使學(xué)生在玩中學(xué);并安排了所學(xué)知識應(yīng)用部分,使學(xué)生感受學(xué)習(xí)的必要性與實(shí)用性;知識拓展部分拓寬了學(xué)生視野。

             

            試題詳情

            6.1從實(shí)際問題到方程  說課稿

            大連市沙河口區(qū)第三十一中學(xué)  鄭洪艷

            一、教材分析

            1、教材的地位與作用

            《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對本章的要求:學(xué)生探索數(shù)、形及實(shí)際問題中蘊(yùn)含的關(guān)系和規(guī)律,體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,增強(qiáng)應(yīng)用意識,提高運(yùn)用代數(shù)知識與方法解決問題的能力。

            在教學(xué)中應(yīng)注重讓學(xué)生在實(shí)際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,注重使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型、估計(jì)、求解、驗(yàn)證解的正確性與合理性的過程,應(yīng)加強(qiáng)方程、不等式、函數(shù)等內(nèi)容的聯(lián)系。

            解一元一次方程是有理數(shù)和整式知識的進(jìn)一步應(yīng)用。它是初等數(shù)學(xué)的一項(xiàng)基本知識和技能,也是今后學(xué)習(xí)一次方程組、一元一次不等式及一元二次方程的基礎(chǔ)。一元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用,是中學(xué)階段應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的開端,也是讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)價值觀,增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)意識的重要題材。教材中滲透的數(shù)學(xué)建模思想和類比、化歸、歸納等數(shù)學(xué)思想方法,都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)修養(yǎng)與素質(zhì)。

            2、教學(xué)內(nèi)容

            本章的主要內(nèi)容有兩個方面:(1)一元一次方程的基本概念及其解法;(2)一元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用、實(shí)踐與探索。教材注重了兩者的有機(jī)結(jié)合,讓學(xué)生經(jīng)歷和體會從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型,并回到世界問題中解釋和檢驗(yàn)的過程。這是初等數(shù)學(xué)的基本運(yùn)算工具,也是提高學(xué)生思維能力和分析問題、解決問題能力的重要載體。教材從實(shí)例出發(fā),引入一元一次方程的有關(guān)概念,討論一元一次方程的解法及其應(yīng)用,注重滲透數(shù)學(xué)建模的思想,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識與能力。

            二、學(xué)情分析

            在小學(xué)階段,學(xué)生已對簡單方程有所認(rèn)識,要注重聯(lián)系實(shí)際,淡化概念教學(xué)。本校學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱,課上盡量給學(xué)生更多的時間和空間嘗試,不多作展開,通過試驗(yàn)的方法得出方程解的過程,盡量讓學(xué)生試一試,并告訴學(xué)生這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法,也可以用來檢驗(yàn)一個數(shù)是不是方程的解。

            三、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)

            1.知識與技能:能辨別出方程,能判斷一個數(shù)值是否是某個方程的解。

            2.過程與方法:以求解一個實(shí)際問題為切入點(diǎn),經(jīng)歷實(shí)踐、思考、探索、

            討論、交等活動,培養(yǎng)解決問題的興趣和能力。探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律用方程進(jìn)行描述,初步體驗(yàn)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

            3.情感態(tài)度與價值觀:通過自主學(xué)習(xí)活動逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,提高

            自主學(xué)習(xí)能力和合作精神,滲透數(shù)學(xué)建模思想方法。

            重點(diǎn):會根據(jù)問題列方程

            難點(diǎn):理解方程的解

            試題詳情

            第三單元  二次函數(shù)

             

            一、教 法 建 議

             

            拋磚引玉

             

                教學(xué)應(yīng)從生活中的實(shí)例引出二次函數(shù),進(jìn)而總結(jié)出二次函數(shù)定義:(a,b,c為常數(shù),a≠0),那么y叫做x的二次函數(shù).它是從實(shí)踐中來,上升為理論的方法,使學(xué)生由感性到理性,感到真實(shí)貼切,易于接受.進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生自己列表,動手畫出二次函數(shù)y=x2,y=-x2的圖象,總結(jié)出其性質(zhì),圖象的形狀――拋物線.以二次函數(shù)y=ax2為基礎(chǔ),以具體實(shí)例研究,然后由兩個特殊型過渡到一般型的二次函數(shù).要始終把由特殊到一般的思維方法孕育在教學(xué)中,把配方法交給學(xué)生,待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式展現(xiàn)給同學(xué)們,再通過描點(diǎn)畫出二次函數(shù)的圖象,結(jié)合圖象確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)、圖象的平移規(guī)律.圖象是軸對稱圖形,并由二次函數(shù)的一般形式,通過配方寫成頂點(diǎn)式的形式;結(jié)合二次方程的有關(guān)知識,由一般式可寫成截距式的形式.三種形式實(shí)質(zhì)是一致的,各有千秋,要向?qū)W生揭示各種形式的特點(diǎn)[如知其拋物線過三點(diǎn)時,可選用一般式求解;知其圖象與x軸有交點(diǎn)時,可選用截距式求解],以例在求函數(shù)解析式時靈活運(yùn)用.

                在教學(xué)中,要始終貫徹?cái)?shù)形結(jié)合法、歸納法、演繹法、配方法、待定系數(shù)法.要求動手畫圖,動腦思考,精心觀察,培養(yǎng)學(xué)生的各種思維方法.

             

            批點(diǎn)迷津

             

                二次函數(shù)這一內(nèi)容,必須牢記數(shù)形結(jié)合法進(jìn)行思維,知其三點(diǎn)求二次函數(shù)解析式的方法.如何結(jié)合代數(shù)、幾何、銳角三角函數(shù)及生活實(shí)際等找到這三點(diǎn),是求二次函數(shù)解析式的關(guān)鍵所在,要根據(jù)其性質(zhì)、平移規(guī)律等進(jìn)行思維,精心觀察,數(shù)形結(jié)合,才能找到解題的突破口,并根據(jù)自變量的取值范圍畫出圖象.一般地說,二次函數(shù)的圖象是一條拋物線,那么x取值范圍必須是實(shí)數(shù).若x的取值范圍在某一區(qū)間,則所畫圖象只是拋物線的一部分.根據(jù)實(shí)際問題,有時是整數(shù)點(diǎn).總之,要根據(jù)自變量的取值范圍具體畫出圖象.

                在本單元,除抓住“數(shù)形結(jié)合法”這根主線,對動靜的互相轉(zhuǎn)化的辯證關(guān)系也要把握適時.

             

            二、學(xué) 海 導(dǎo) 航

             

            思維基礎(chǔ)

             

            (一)1.二次函數(shù)的圖象的開口方向是向      ,頂點(diǎn)從標(biāo)是            ,對稱軸是          。

            2.拋物線的頂點(diǎn)在x軸上,則m的值等于            .

            3.如果把第一條拋物線向上平移個單位(a>0),再向左平移個單位,就得到第二條拋物線,已知第一條拋物線過點(diǎn)(0,4),則第一條拋物線的函數(shù)關(guān)系式是  

                         .

                (二)1.如圖代13-3-1所示二次函數(shù)的圖象,則有(    )

                      圖代13-3-1                                    圖代13-3-2

                  A.a+b+c<0         B.a+b+c=0        C.a+b+c>0        D.a+b+c的符號不定

                2.如圖1-3-2是拋物線的圖象,則下列完全符合條件的是(    )

                  A.a<0,b<0,c>0,b2<4ac       B.a<0,b>0,c<0,b2<4ac

                  C.a<0,b>0,c>0,b2>4ac       D.a>0,b<0,c<0,b2>4ac

            3.已知拋物線的對稱軸為x=1,與x軸、y軸的三個交點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為6,且與y軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3,則此二次函數(shù)的解析式為(    )

              A.或

              B.或

              C.或

              D.或

             

            學(xué)法指要

             

            例  在直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊,若∠ACB=90°,.

            (1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及這個二次函數(shù)的解析式;

            (2)試設(shè)計(jì)兩種方案,作一條與y軸不生命,與△ABC的兩邊相交的直線,使截得的

            三角形與△ABC相似,并且面積是△AOC面積的四分之一.

            【思考】  (第一問)1.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有何特點(diǎn)?2.如何求拋物線與y軸的交

            點(diǎn)坐標(biāo)?3.如何設(shè)出拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)?4.線段與坐標(biāo)之間有何種關(guān)系?你會用坐標(biāo)表示線段嗎?

            【思路分析】  本例必須準(zhǔn)確設(shè)出A,B兩點(diǎn)坐標(biāo),再求出C點(diǎn)坐標(biāo),并會用它們表

            示線段的長,將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題,再由幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題,相互轉(zhuǎn)化,相互轉(zhuǎn)化,水到渠成.

            解:(1)依題意,設(shè)A(a,0),B(,0)其中a<0, β>0,則a,β是方程

             

            ∴                            AOC∽△COB。

            把A(-4,0)代入①,得

            解這個方程得n=2.

            ∴所求的二次函數(shù)的解析式為

            現(xiàn)在來解答第二問。

            【思考】這第二問所要求作的三角形應(yīng)具備什么條件?什么樣的三角形與△ABC相似?在什么條件下可以討論兩個三角形面積的比?在一個圖形上作一和直線,需要確定什么?△ABC是一個什么樣的三角形?

            【思路分析】①所求的三角形與△ABC相似;②所求的三角形面積=

            所求三角形若與△ABC相似,要具備有“兩角對應(yīng)相等”,“兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等”,“三邊對應(yīng)成比例”等判定兩三角形相似的條件。

            在兩三角形相似的條件下,“兩三角形面積的比等于相似的平方”,即找相似比等于1:2.

            在一個圖形上,截得一個三角形,需要作一條直線,作一條直線應(yīng)在圖形上確定兩個點(diǎn),且這條直線不能與y軸重合。

            分析至此問題十分明確,即在△ABC的兩邊上找出符合上述條件的兩點(diǎn)作一條直線。

            再來分析△ABC是一個什么樣的三角形,猜測它是直角三角形最為理想。

            從第一問得知的條件A(-4,0)B(1,0),C(0,-2)可用勾股定理推出,△ABC確是直角三角形。

            這樣△ABC∽△CAO∽△BCO,且為作符合條件的直線提供了條件。下邊分述作符合條件直線的方案。

            方案1:依據(jù)“三角形兩邊中點(diǎn)的連線,截得的三角形與原三角形相似”,其相似比是1:2,面積的比為1:4。

            作法:取AO的中點(diǎn)D,過D作D D¢∥OC,

            ∴D¢是AC的中點(diǎn)。

            ∴          AD:AO=1:2,

            即         △AD¢D=.

                   △AD¢D∽△ACO∽△ABC.

            圖代13-3-3

            ∴DD¢是所求作的直線,AD¢D是所求作的三角形。

            方案2:利用∠C作一個△BCF  △COB。

            作法:在CA上截取CE,使CE=CO=2,在CB上截取CF,使CF=BO=1,連結(jié)EF,則△BCF即為所求,如圖代13-3-4所示。請讀者證明。

                          圖代13-3-4                                  圖代13-3-5

            方案3:在AC上截取AG,使AG=CO=2,在AB上截取AH,使AH=BC=,連結(jié)GH,則△AGH為所求,如圖代13-3-5所示,請讀者去證明。

            方案4:在CA上截取CM,使CM=BO=1,在CB上截取CN,使CN=CO=2,連結(jié)MN,則△CMN為所求,如圖代13-3-6所示,請讀者去證明。

                      圖代13-3-6                                      圖代13-3-7

            方案5:在BA上截取BP,使BP=BC=,在BC上截取BQ,使BQ=BO=1,連結(jié)PQ,則△BPQ為所示,如圖代13-3-7所示。請讀者去證明。

            思維體操

            例  一運(yùn)動員推鉛球,鉛球剛出手時離地面米,鉛球落地點(diǎn)距離鉛球剛出手時

            相應(yīng)地面上的點(diǎn)10米,鉛球運(yùn)行中最高點(diǎn)離地面3米,已知鉛球走過的路線是拋物線.求這個拋物線的解析式.

            圖代13-3-8

            如圖,結(jié)合題意,知拋物線過,用一般式:

            解之,于是有

            解方程組,得

            ;

            .

            ∴所求拋物線解析式為

            或.

            ∵,這時,拋物線的最高點(diǎn)(-20,3)不在運(yùn)動員與鉛球落地之間,不合題意,舍去.

            ∴所求拋物線解析式為

            (0≤x≤10).

            【擴(kuò)散2】  仿擴(kuò)散1知拋物線過.因B為頂點(diǎn),所以利用頂點(diǎn)式最宜,于是可設(shè)拋物線的解析式為

            .

            又其圖象過A,C兩點(diǎn),則

            解方程組,得

            .

            ∵拋物線最高點(diǎn)(-20,3)不在運(yùn)動員和鉛球之間,不合題意,∴舍去.

            故所求拋物線的解析式是(0≤x≤10).

            【擴(kuò)散3】  拋物線與x軸交于兩點(diǎn),即D(x,0),C(10,0),聯(lián)想截距式解之.

            于是設(shè)拋物線解析式為,

            其圖象又過A,C兩點(diǎn),則有

            ,∴.

            又                   

                                   ,

            ∴                     .                   ②

            ①②聯(lián)立解方程組,得

            .

            但不合題意,舍去.

            故所求二次函數(shù)解析式為(0≤x≤10).

            【擴(kuò)散4】  由拋物線對稱性,設(shè)對稱點(diǎn),B(m,3),又C(10,0),應(yīng)用一般式可獲解.

            設(shè)拋物線,則可得

            解這個方程組,得

            .

            ∵(m,3)在第一象限,∴m>0.

            ∴m=-20(舍去),∴m=4.

            進(jìn)而求得:                   

            故所求拋物線解析式是:(0≤x≤10).

            【擴(kuò)散5】  如圖,這是某空防部隊(duì)進(jìn)行射擊訓(xùn)練時在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖,在地面O,A兩個觀測點(diǎn)測得空中固定目標(biāo)C的仰角分別為α和β,OA=1千米,tgα=,tgβ=,位于O點(diǎn)正上方千米D點(diǎn)處的直升飛機(jī)向目標(biāo)C發(fā)射防空導(dǎo)彈,該導(dǎo)彈運(yùn)行達(dá)到距地面最大高度3千米時,相應(yīng)的水平距離為4千米(即圖中的E點(diǎn)).

            (1)若導(dǎo)彈運(yùn)行軌道為一拋物線,求該拋物線的解析式;

            (2)說明按(1)中軌道運(yùn)行的導(dǎo)彈能否擊中目標(biāo)C的理由.

            【思路分析】

            ①本例應(yīng)用擴(kuò)散1~4思路均可,尤以擴(kuò)散2應(yīng)用頂點(diǎn)式最佳,讀者可仿擴(kuò)散2求得拋

            物線解析式為:(0≤x≤10).

            ②過點(diǎn)C作CB⊥Ox,垂足為B,然后解Rt△OBC和Rt△ABC,可求得點(diǎn)在拋

            物線上,因此可擊中目標(biāo)C(請讀者自己寫出完整解答過程).

            【擴(kuò)散6】  有一拋物線形的立交橋拱,這個橋拱的最大高度為16m,跨度為40m,現(xiàn)

            把它的圖形放在坐標(biāo)系里(如圖所示),若在離跨度中心M點(diǎn)5m處垂直豎直一鐵柱支撐拱頂,這鐵柱應(yīng)取多長?

            圖代13-3-9

            【思路分析】  本例仿擴(kuò)散2可設(shè)拋物線解析式為(0≤x≤40),

            又拋物線過原點(diǎn),進(jìn)而求得,在距離M點(diǎn)5m處,即它們的橫坐標(biāo)是x1=15或x2=25,分別代入拋物線解析式,求得y1=y2=15.所以鐵柱應(yīng)取15m長.

            【評析】  由擴(kuò)散1~6,拋物線應(yīng)用從體育方面,擴(kuò)散到軍事,涉及現(xiàn)代科技、導(dǎo)彈、

            直升飛機(jī)等.進(jìn)而又?jǐn)U散到橋梁建筑,涉及到現(xiàn)代化建設(shè)的方方面面,告訴同學(xué)們,必須學(xué)好課本知識,才能適應(yīng)現(xiàn)代化的需要.

            圖代13-3-10

            本例的解題思路擴(kuò)散,把頂點(diǎn)式、一般式、截距式、拋物線的對稱性都進(jìn)行了展示,

            我們可以根據(jù)不同的情況,迅速進(jìn)行決策,選設(shè)不同的解析式,達(dá)到求解的目的.

             

            三、智 能 顯 示

             

            心中有數(shù)

             

            二次函數(shù)的知識,是初中三年級數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容.在解有關(guān)二次函數(shù)的問題時,應(yīng)用待

            定系數(shù)法和方程、方程組的知識,用到數(shù)形結(jié)合、觀察、想象的思想方法,應(yīng)當(dāng)深入理解和掌握這部分知識.

             

            動手動腦

             

            1.某商人如果將進(jìn)貨價為8元的商品按每件10元出售時,每天可銷售100件,現(xiàn)在采

            用提高售出價,減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤,已知這種商品每件提高1元,其銷售量就要減少10件,問他將售出價定為多少元時,才能使每天所賺利潤為最大,并求出最大利潤?

            2.已知拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),若

            △ABC是等腰三角形,求拋物線的解析式.

            3.已知拋物線.

            (1)求證:不論m取何值,拋物線與x軸必有兩個交點(diǎn),并且有一個交點(diǎn)是A(2,0).

            (2)設(shè)拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為B,AB的長為d,求d與m之間的函數(shù)關(guān)系式.

            (3)當(dāng)d=10,P(a,b)為拋物線上一點(diǎn).

            ①當(dāng)△ABP是直角三角形時,求b的值;

            ②當(dāng)△APB是銳角三角形、鈍角三角形時,分別寫出b的范圍(不要求寫出解答過程).

             

            創(chuàng)新園地

             

            例  如圖,有一模型拱門,其拱門的徒刑為拋物線的一部分(該拋物線為二次函數(shù)

            的圖形),拱門寬AB=20cm,拱門高PO為8cm,已知小明的玩具車寬為12cm,車高h(yuǎn)cm,就能順利通過這拱門,那么滿足這個條件h的最大整數(shù)為             .

            提示:本例沒有告知拱門所在坐標(biāo),這就需要我們自己建立直角坐標(biāo)系后求解.

            圖代13-3-11

             

            試題詳情

            《切線的性質(zhì)》的引入

            建議思考的問題:

            如何處理好課本的知識點(diǎn),才更利于學(xué)生掌握?

            學(xué)生會選擇正確的性質(zhì)定理去證明一些簡單的幾何例題嗎?

            教學(xué)內(nèi)容:

            本節(jié)課選自九年義務(wù)教育三年制初級中學(xué)教科書(浙教版)第二冊。

            課堂實(shí)錄:

            背景:一年前,我在某市屬普通中學(xué)教學(xué)公開周中聽了一堂初三數(shù)學(xué)《切線的性質(zhì)》的公開課,據(jù)事后了解,開課的班組屬普通班,整體成績一般,教師在教學(xué)的設(shè)計(jì)上與數(shù)學(xué)教務(wù)中教案一致。以學(xué)生為主體,采取一問一答得結(jié)論,背誦以后再應(yīng)用模式,但一堂課聽下來,總感到在切線的性質(zhì)的引入的環(huán)節(jié)上還有一點(diǎn)不大到位。那么究竟存在著什么問題呢?下面我就結(jié)合課例來作一個分析。

            課堂實(shí)錄:

            (一)   引入

            [師]:前面兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了直線與圓的三種位置關(guān)系。那么是哪三種位置關(guān)系呢?設(shè)o的半徑為r,圓心o到直線l的距離d,那么這三種位置關(guān)系與d與的關(guān)系是什么?

            [點(diǎn)評]:采用這種方法復(fù)習(xí)的目的是已達(dá)到,可是引入新課未免平淡,針對性也不強(qiáng)。

            [生]:直線l與圓o相交 d<r;直線l與圓o相離 d>r;直線l與圓o相切 d=r

            (學(xué)齊聲回答,看來這個問題難度較低,不至于引人入勝。)

            [師]:請同學(xué)們翻開書本,看圖6-8,我提幾個問題。如果AT切O于A,那么半徑OA有什么關(guān)系?過點(diǎn)A的直線AT的垂線一定過圓心嗎?過圓心引AT的垂線一定過切點(diǎn)A嗎?從而引出課題(板書節(jié))請同學(xué)分組討論,并回答。

            (學(xué)生中少有討論,大多數(shù)同學(xué)感到茫然)

            [師]:有誰來回答這個問題?大家比一比,賽一賽?(教師提出問題后沒有學(xué)生回答)

            [點(diǎn)評]:顯然這幾個問題與前面的問題比較起來難度有較大的提高。梯度過于明顯。最后教師采取了點(diǎn)名的方法叫了三名成績優(yōu)異的學(xué)生回答出了垂直過圓心、過切點(diǎn)。新課的引入在這里,教師已陷入被動與學(xué)互動變成了個別優(yōu)秀學(xué)生的秀場,何來比一比,賽一賽?如果沒有學(xué)生的積極主動參與是不能取得好的效果的。

            [師]:剛才這幾位同學(xué)的回答非常正確,你們真棒!

            [點(diǎn)評]:對學(xué)生的回答用贊賞語言,適時地進(jìn)行激勵,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

            [師]:1、大家抬頭黑板,聽聽我的分析:由直線L和O相切可推半徑OA與OA的長度有什么關(guān)系?因此它們在位置上有什么關(guān)系(由學(xué)生集體回答)

            2、思考下列問題:過圓心垂直于切線的直線(OA)

                             過切點(diǎn)的半徑

                             過切點(diǎn)與切線垂直的直線

            這三者之間有什么關(guān)系?

            [點(diǎn)評]:為什要聽老師析呢:分析后學(xué)生是否就真正理解了呢?思考的這三個問問題都是老師事先設(shè)計(jì)好的,至于為什么要這樣設(shè)計(jì),有什么應(yīng)用意義,在引入切線的三條性質(zhì)的問題情境創(chuàng)設(shè)上是還有改變目前的這種“八股”模式?

            課后分析與思考:《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào):“參加特定數(shù)學(xué)活動,具體情境中初步認(rèn)識對象的特征。獲得一些經(jīng)驗(yàn)”。“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性。向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會。幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能等”。“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)組織者、引導(dǎo)者與合作者”教師應(yīng)該意識到隨著新一輪課和改革的推論,針對老教材,我們的教學(xué)方式也要隨之改變。根據(jù)新課程的要求,這堂課的引入是否可以這樣的。教師設(shè)計(jì):

            [復(fù)習(xí)作圖題]:已知圓及圓上一點(diǎn),怎樣過該點(diǎn)作圓的切線。

            已知一直線及直線上一點(diǎn),作一半徑等于定長的圓與該直線相切于該點(diǎn)。

            [提出新問題]:1、已知O與直線L相切,怎樣確定切點(diǎn)?

            2、已知L1、L2分別與圓相切于點(diǎn)A、B,怎樣確定圓心O的位置?

            [學(xué)生小組討論]:學(xué)生以固定的小組模式為單位,要求把各自作法先畫在紙上,然后組織校對交流,最后匯總,推舉代表發(fā)言。匯總后發(fā)現(xiàn)結(jié)果不謀而合,而兩結(jié)論恰好是切線性質(zhì)1、3。

            [再次提出問題]:“圓的切線垂直于半徑”這句話對嗎?如果正確,說出理由。如果不正確,請將其改進(jìn)。

            [學(xué)生討論]:歸納出切線性質(zhì)2。

            [師]:知識的呈現(xiàn)可采用不同的表達(dá)方式,作圖、判斷、討論,以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。

            師自評:通過三個問題的解決得出了切線三個性質(zhì),給了學(xué)生三個初步經(jīng)驗(yàn)。那么在后面三性質(zhì)的應(yīng)用的銜接可能會更自然些。更利于學(xué)生在一些具體的問題中判斷是切點(diǎn)尚未確定,或是圓心尚未確定,還是垂直關(guān)系尚未確定然后選擇合適的性質(zhì)去確定它。

            總之,新知識的引入是否貼合主題,是否吸引學(xué)生是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的重要前提。教師應(yīng)注意把握開展探究教學(xué)。這是適合于需求,新理念指導(dǎo)下的教學(xué)方式,有待于在教學(xué)實(shí)踐中學(xué)生不斷探索、完善。

            試題詳情