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				20．  已知向量..動(dòng)點(diǎn)到定直線的距離等于.并且滿足.其中是坐標(biāo)原點(diǎn).是參數(shù).  (1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程,  (2)當(dāng)時(shí).若直線與動(dòng)點(diǎn)的軌跡相交于.兩點(diǎn).線段的垂直平分線交軸.求的取值范圍,  (3)如果動(dòng)點(diǎn)的軌跡是一條圓錐曲線.其離心率滿足.求的取值范圍.			【查看更多】
			

		
     
    

		
    
				
    題目列表(包括答案和解析)
    
		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分13分）
      
    已知?jiǎng)訄A過(guò)點(diǎn)，且與圓相內(nèi)切.
      
    （1）求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程；
      
    （2）設(shè)直線（其中與（1）中所求軌跡交于不同兩點(diǎn)，D，與雙曲線交于不同兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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    （本小題滿分13分）
      
    已知?jiǎng)訄A過(guò)點(diǎn)，且與圓相內(nèi)切.
      
    （1）求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程；
      
    （2）設(shè)直線（其中與（1）中所求軌跡交于不同兩點(diǎn)，D，與雙曲線交于不同兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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    （本小題滿分13分）
      
    在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(-1, 0)、B(1, 0), 動(dòng)點(diǎn)C滿足條件：△ABC的周長(zhǎng)為2＋2.記動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為曲線W.
      
    (Ⅰ)求W的方程；
      
    (Ⅱ)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0, ）且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q，已知點(diǎn)M（，0），
      
    N（0, 1），是否存在常數(shù)k，使得向量與共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，
      
    請(qǐng)說(shuō)明理由.
      
       
    

			
    
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    （本小題滿分13分）
      
    在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(-1, 0)、B(1, 0), 動(dòng)點(diǎn)C滿足條件：△ABC的周長(zhǎng)為2＋2.記動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為曲線W.
      
    (Ⅰ)求W的方程；
      
    (Ⅱ)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0, ）且斜率為k的直線l與曲線W 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q，已知點(diǎn)M（，0），
      
    N（0, 1），是否存在常數(shù)k，使得向量與共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，
      
    請(qǐng)說(shuō)明理由.
      
       
    

			
    
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    本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
    （1）選修4-2：矩陣與變換
    已知矩陣M=
    7-6
    4-3
    ，向量
    ξ 
    =
    6
    5
    ．
    （I）求矩陣M的特征值λ1、λ2和特征向量
    ξ
    1    和
    ξ2
    ；
    （II）求M6
    ξ
    的值．
    （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
    在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為
    x=2cosα
    y=sinα
    (α為參數(shù))    ．以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
    π
    4
    )=2
    		2
    ．
    （Ⅰ）求直線l的直角坐標(biāo)方程；
    （Ⅱ）點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l距離的最大值．
    （3）選修4-5：不等式選講
    （Ⅰ）已知：a、b、c∈R+，求證：a2+b2+c2≥
    1
    3
    (a+b+c)2    ；    
    （Ⅱ）某長(zhǎng)方體從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)之和等于3，求其對(duì)角線長(zhǎng)的最小值．
    

			
    
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