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(本小題滿分14分)

已知函數(shù)，，.

（Ⅰ）若曲線與曲線相交，且在交點處有相同的切線，求的值及該切線的方程；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù),當(dāng)存在最小值時，求其最小值的解析式；

（Ⅲ）對（Ⅱ）中的，證明：當(dāng)時， .

(本小題滿分14分)已知函數(shù)滿足：；（1）分別寫出時的解析式和時 的解析式；并猜想時的解析式（用和表示）（不必證明）（2分）（2）當(dāng)時，的圖象上有點列和點列，線段與線段的交點，求點的坐標(biāo)；（4分）

（3）在前面(1)（2）的基礎(chǔ)上,請你提出一個點列的問題，并進(jìn)行研究，并寫下你研究的過程 （8分）

(本小題滿分14分) 已知函數(shù)及正整數(shù)數(shù)列. 若,且當(dāng)時,有; 又,,且對任意恒成立. 數(shù)列滿足:.

(1) 求數(shù)列及的通項公式;

(2) 求數(shù)列的前項和；

(3) 證明存在，使得對任意均成立．

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)為偶數(shù)時，正項數(shù)列滿足，求的通項公式；

（3）當(dāng)為奇數(shù)且時，求證：．

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)

(Ⅰ)若函數(shù)上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)當(dāng)t1時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。