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				21．已知數(shù)列滿足:   (1)求a2 , a3 , a4 , a5 ;   (2)設(shè),求證是等比數(shù)列.并求其通項(xiàng)公式,   條件下.求數(shù)列前100項(xiàng)中的所有偶數(shù)項(xiàng)的和S.			【查看更多】
			

		
     
    

		
    
				
    題目列表(包括答案和解析)
    
		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=
    1
    2
    an+n(n為奇數(shù))
    an-2n(n為偶數(shù))

    （1）求a2，a3，a4，a5；
    （2）設(shè)bn=a2n+1+4n-2，n∈N*，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
    （3） 求數(shù)列{an}前100項(xiàng)中的所有奇數(shù)項(xiàng)的和S．
    

			
    
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    已知數(shù)列{an}與{bn}滿足：bnan+an+1+bn+1an+2=0，bn=
    3+(-1)n
    2
    ，n∈N*，且a1=2，a2=4．
    （Ⅰ）求a3，a4，a5的值；
    （Ⅱ）設(shè)cn=a2n-1+a2n+1，n∈N*，證明：{cn}是等比數(shù)列；
    （Ⅲ）設(shè)Sk=a2+a4+…+a2k，k∈N*，證明：
    4n
    k=1
    Sk
    ak
    ＜
    7
    6
    (n∈N*)    ．
    

			
    
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    已知數(shù)列{an}滿足：a1=-1，an+1=(1+cos2
    nπ
    2
    )an+sin2
    nπ
    2
    ，n∈N*    ．
    （1）求a2，a3，a4；并證明：a2m+1+2=2（a2m-1+2），m∈N*
    （2）設(shè)fn(x)=
    1
    2
    +rcos[(a1+2)x]+r2cos[(a3+2)x]+r3cos[(a5+2)x]+…+rn-1cos[(a2n-3+2)x]    （n≥2，n∈N*）
    ①證明：對(duì)任意x∈R，當(dāng)|r|≤
    1
    2
    時(shí)，rcos[(a1+2)x]+r2cos[(a3+2)x]≥-
    3
    8

    ②證明：當(dāng)|r|≤
    1
    2
    ，f2n+1（x）對(duì)任意x∈R和自然數(shù)n（n≥2）都有f2n+1（x）＞0．
    

			
    
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    已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=
    1
    2
    an+n，n為奇數(shù)
    an-2n，n為偶數(shù)

    （1）求a2、a3、a4、a5；
    （2）設(shè)bn=a2n-2，n∈N，求證{bn}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
    （3）在（2）條件下，求證數(shù)列{an}前100項(xiàng)中的所有偶數(shù)項(xiàng)的和S100＜100．
    

			
    
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    已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=數(shù)學(xué)公式
    （1）求a2，a3，a4，a5；
    （2）設(shè)bn=a2n+1+4n-2，n∈N*，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
    （3） 求數(shù)列{an}前100項(xiàng)中的所有奇數(shù)項(xiàng)的和S．
    

			
    
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