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    如圖.已知四棱錐的 底面是菱形,平面,. 點為的中點. (Ⅰ)求證:平面, (Ⅱ)求二面角的正切值. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    (本小題滿分14分) 如圖,已知四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面CDAB, ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠BAD90º,BC2,PAAB1.

    (1)求證:PD⊥AB;

    (2)在線段PB上找一點E,使AE//平面PCD;

    (3)求點D到平面PBC的距離.

     

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    (本小題滿分14分)如圖,已知四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面CDAB, ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠BAD90º,BC2,PAAB1.

    (1)求證:PD⊥AB;
    (2)在線段PB上找一點E,使AE//平面PCD;
    (3)求點D到平面PBC的距離.

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    本小題滿分14分)

    如圖,已知三棱錐P—ABC中,PA⊥平面ABC,設(shè)AB、PB、PC的中點分別為D、E、F,

    若過D、E、F的平面與AC交于點G.

    (Ⅰ)求證點G是線段AC的中點;

    (Ⅱ)判斷四邊形DEFG的形狀,并加以證明;

    (Ⅲ)若PA=8,AB=8,BC=6,AC=10,求幾何體BC-DEFG的體積.

     

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    本小題滿分14分)

    如圖,已知三棱錐P—ABC中,PA⊥平面ABC,設(shè)AB、PB、PC的中點分別為D、E、F,
    若過D、E、F的平面與AC交于點G.
    (Ⅰ)求證點G是線段AC的中點;
    (Ⅱ)判斷四邊形DEFG的形狀,并加以證明;
    (Ⅲ)若PA=8,AB=8,BC=6,AC=10,求幾何體BC-DEFG的體積.

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    (本小題滿分14分)

    如圖6,已知正方體的棱長為2,點是正方形的中心,點、分別是棱的中點.設(shè)點分別是點,在平面內(nèi)的正投影.

    (1)求以為頂點,以四邊形在平面內(nèi)的正投影為底面邊界的棱錐的體積;

    (2)證明:直線平面;

    (3)求異面直線所成角的正弦值.

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    同步練習(xí)冊答案