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（2010•深圳二模）（幾何證明選講選做題）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑作半圓交AB于D，過D作半圓的切線交AC于E，若AD=2，DB=4，則DE=．

（幾何證明選講選做題）如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD=2

7

，AB=3．則BD的長為．

（幾何證明選講選做題）已知曲線M：ρ²-2ρcosθ-4ρsinθ+1=0，則圓心M到直線

x=4t+3 y=3t+1

（t為參數(shù)）的距離為．

（幾何證明選講選做題）已知圓O割線PAB交圓O于A，B（PA＜PB）兩點，割線PCD經(jīng)過圓心O（PC＜PD），已知PA=6，AB=7

1

3

，PO=10；則圓O的半徑是．

（A）（幾何證明選講選做題）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，則BD的長為=；
（B）（不等式選講選做題）關(guān)于x的不等式|x-1|+|x-2|≤a²+a+1的解集為空集，則實數(shù)a的取值范圍是；
（C）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知極坐標的極點在直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的參數(shù)方程為

x=3cosθ y=sinθ

（θ為參數(shù)），直線l的極坐標方程為ρcos(θ-

π

3

)=6．點P在曲線C上，則點P到直線l的距離的最小值為．