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.(本小題滿分12分)
某科技公司遇到一個技術性難題，決定成立甲、乙兩個攻關小組，按要求各自單獨進行為期一個月的技術攻關，同時決定對攻關期限內就攻克技術難題的小組給予獎勵．已知此技術難題在攻關期限內被甲小組攻克的概率為，被乙小組攻克的概率為．
（1）設為攻關期滿時獲獎的攻關小組數(shù)，求的分布列及；
（2）設為攻關期滿時獲獎的攻關小組數(shù)與沒有獲獎的攻關小組數(shù)之差的平方，記“函數(shù)在定義域內單調遞增”為事件，求事件的概率．

(本小題滿分12分)

已知向量,，設函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù) 的零點組成公差為的等差數(shù)列，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖象的一條對稱軸是，（），求函數(shù)的值域.

(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝x³＋x²－2.

(1)設{a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項和為S_n，其中a₁＝3.若點(a_n，a_n＋1²－2a_n＋1)(n∈N^*)在函數(shù)y＝f′(x)的圖象上，求證：點(n，S_n)也在y＝f′(x)的圖象上；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間(a－1，a)內的極值．

.(本小題滿分12分)

某科技公司遇到一個技術性難題，決定成立甲、乙兩個攻關小組，按要求各自單獨進行為期一個月的技術攻關，同時決定對攻關期限內就攻克技術難題的小組給予獎勵．已知此技術難題在攻關期限內被甲小組攻克的概率為，被乙小組攻克的概率為．

（1）設為攻關期滿時獲獎的攻關小組數(shù)，求的分布列及；

（2）設為攻關期滿時獲獎的攻關小組數(shù)與沒有獲獎的攻關小組數(shù)之差的平方，記“函數(shù)在定義域內單調遞增”為事件，求事件的概率．

(本小題滿分12分)
已知向量,，設函數(shù).
（Ⅰ）若函數(shù) 的零點組成公差為的等差數(shù)列，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)的圖象的一條對稱軸是，（），求函數(shù)的值域.