題目列表(包括答案和解析)
三、解答題 :（本大題共5小題，每小題12分，共60分。解答應(yīng)寫出證明過程或演算步驟）
19.（本小題滿分12分）
對某校110個小學(xué)生進(jìn)行心理障礙測試得到如下的列聯(lián)表：
|
|
焦慮 |
說謊 |
懶惰 |
總計 |
|
女生 |
5 |
10 |
15 |
30 |
|
男生 |
20 |
10 |
50 |
80 |
|
總計 |
25 |
20 |
65 |
110 |
通過計算說明在這三種心理障礙中哪一種與性別關(guān)系最大？
（本小題共12分）某市醫(yī)療保險實行定點(diǎn)醫(yī)療制度，按照“就近就醫(yī)、方便管理”的原則，參加保險人員可自主選擇四家醫(yī)療保險定點(diǎn)醫(yī)院和一家社區(qū)醫(yī)院作為本人就診的醫(yī)療機(jī)構(gòu)．若甲、乙、丙、丁4名參加保險人員所在的地區(qū)附近有A，B，C三家社區(qū)醫(yī)院，并且他們對社區(qū)醫(yī)院的選擇是相互獨(dú)立的．
（Ⅰ）求甲、乙兩人都選擇A社區(qū)醫(yī)院的概率；
（Ⅱ）求甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的概率；
（Ⅲ）設(shè)4名參加保險人員中選擇A社區(qū)醫(yī)院的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（本小題共12分）
已知函數(shù)
，
（1）若
對于定義域內(nèi)的
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
(2）設(shè)
有兩個極值點(diǎn)
，
且
，求證：
；
（3）設(shè)
若對任意的
，總存在
，使不等式
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
(本小題共12分)已知函數(shù)
的 部 分 圖 象如 圖 所示．
（I）求 函 數(shù)
的
解 析 式；
（II）在△
中，角
的
對 邊 分 別 是
，若
的
取 值 范 圍．
（本小題共12分）
已知向量
,函數(shù)
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的最小正周期
;
（Ⅱ）已知
、
、
分別為
內(nèi)角
、
、
的對邊, 其中為銳角,
,且
,求
和的面積
．
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