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				9．設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為.若則使成立的最大自然數(shù)n為(  )   4006    4008			【查看更多】
			

		
     
    

		
    
				
    題目列表(包括答案和解析)
    
		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且對(duì)任意正整數(shù)n，點(diǎn)（an+1，Sn）在直線2x+y-2=0上．
    （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{Sn+λ•n+
    λ
    2n
    }    為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在，則說(shuō)明理由．
    （Ⅲ）求證：
    1
    6
    ≤
    n
    k=1
    2-k
    (ak+1)(ak+1+1)
    ＜
    1
    2
    ．
    

			
    
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    設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且對(duì)任意正整數(shù)n，點(diǎn)（an+1，Sn）在直線2x+y-2=0上．
    （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{Sn+λn+
    λ
    2n
    }    為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值，若不存在，則說(shuō)明理由；
    （3）設(shè){bn}滿足：bn=
    2-n
    (an+1)(an+1+1)
    ，Tn    為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求證：Tn≥
    1
    6
    ．
    

			
    
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    設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，Sn=an+1-1．
    （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{Sn+λ•n-λ•2n}為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在，則說(shuō)明理由．
    （Ⅲ）求證：
    1
    3
    ≤
    2
    (a1+1)(a2+1)
    +
    22
    (a2+1)(a3+1)
    +
    23
    (a3+1)(a4+1)
    +…+
    2n
    (an+1)(an+1+1)
    ＜1    ．
    

			
    
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    設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且對(duì)任意正整數(shù)n，點(diǎn)（an+1，Sn）在直線2x+y-2=0上．
    （Ⅰ） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{Sn+λ•n+
    λ2n
    }為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在，則說(shuō)明理由．
    

			
    
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    設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，Sn=an+1-1．
    （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{Sn+λ•n-λ•2n}為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在，則說(shuō)明理由．
    （Ⅲ）求證：數(shù)學(xué)公式．
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案