題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
已知橢圓G與雙曲線有相同的焦點,且過點
.
(1)求橢圓G的方程;
(2)設(shè)、
是橢圓G的左焦點和右焦點,過
的直線
與橢圓G相交于A、B兩點,請問
的內(nèi)切圓M的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及直線
的方程,若不存在,請說明理由.
(本小題滿分14分) 已知雙曲線
的離心率為
,右準(zhǔn)線方程為
(Ⅰ)求雙曲線
的方程;(Ⅱ)設(shè)直線
是圓
上動點
處的切線,
與雙曲線
交于不同的兩點
,證明
的大小為定值.
(本小題滿分14分)
已知直線l與橢圓(a>b>0)相交于不同兩點A、B,
,且
,以M為焦點,以橢圓的右準(zhǔn)線為相應(yīng)準(zhǔn)線的雙曲線與直線l相交于N(4,
1). (I)求橢圓的離心率
; (II)設(shè)雙曲線的離心率為
,記
,求
的解析式,并求其定義域和值域.
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