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				22．已知函數(shù)上每一點(diǎn)處可導(dǎo)的函數(shù).若在 上恒成立.    (1)證明函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù),    (2)用數(shù)學(xué)歸納法證明:對(duì)于任意的  恒成立,    (3)已知不等式時(shí)恒成立.求證:			【查看更多】
			

		
     
    

		
    
				
    題目列表(包括答案和解析)
    
		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知函數(shù)f（x）是在（0，+∞）上每一點(diǎn)處可導(dǎo)的函數(shù)，若xf′（x）＞f（x）在（0，+∞）上恒成立．
    （Ⅰ）求證：函數(shù)g（x）=
    f(x)
    x
    在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
    （Ⅱ）當(dāng)x1＞0，x2＞0時(shí)，證明：f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）；
    （Ⅲ）已知不等式ln（1+x）＜x在x＞-1且x≠0時(shí)恒成立，證明：
    1
    22
    ln22+
    1
    32
    ln32+
    1
    42
    ln42+…+
    1
    (n+1)2
    ln（n+1）2＞
    n
    2(n+1)(n+2)
    （n∈N+）．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）是在（0，+∞）上每一點(diǎn)處可導(dǎo)的函數(shù)，若xf′（x）-f（x）＞0在x＞0上恒成立，且f（x）=xax（a＞0，a≠1，x＞0），
    7f(1)
    3
    -
    f(2)
    2
    =
    2
    3
    ，若數(shù)列{
    n
    f(n)
    }（n∈N）的前n項(xiàng)和為Sn，則
    lim
    n→∞
    Sn=（　　）
    
                
    A、
    1
    2
    B、1
    C、-2
    D、-
    3
    2
    

			
    
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    （20分）已知函數(shù)是在上每一點(diǎn)處均可導(dǎo)的函數(shù)，若在上恒成立。
    （１）①求證：函數(shù)在上是增函數(shù)；
    ②當(dāng)時(shí)，證明：；
    （２）已知不等式在且時(shí)恒成立，求證：
    …
    

			
    
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    （20分）已知函數(shù)是在上每一點(diǎn)處均可導(dǎo)的函數(shù)，若在上恒成立。
    


    （１）①求證：函數(shù)在上是增函數(shù)；
    


    ②當(dāng)時(shí)，證明：；
    


    （２）已知不等式在且時(shí)恒成立，求證：
    


    …
    


     
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）是在（0，+∞）上每一點(diǎn)處均可導(dǎo)的函數(shù)，若xf′（x）＞f（x）在（0，+∞）上恒成立．
    （Ⅰ）①求證：函數(shù)數(shù)學(xué)公式在（0，+∞）上是增函數(shù)；
    ②當(dāng)x1＞0，x2＞0時(shí)，證明：f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）；
    （Ⅱ）已知不等式ln（x+1）＜x在x＞-1且x≠0時(shí)恒成立，求證：數(shù)學(xué)公式…數(shù)學(xué)公式．
    

			
    
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