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已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象如圖所示，給出如下命題：
①0是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)；
②函數(shù)y=f（x）在x=-

1

2

處切線的斜率小于零；
③f（-1）＜f（0）；
④當(dāng)-2＜x＜0時(shí)，f（x）＞0．
其中正確的命題是．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

已知函數(shù)f（x）=2lnx-x²．
（Ⅰ） 求函數(shù)y=f（x）在[

1

2

，2]上的最大值．
（Ⅱ）如果函數(shù)g（x）=f（x）-ax的圖象與x軸交于兩點(diǎn)A（x₁，0）、B（x₂，0），且0＜x₁＜x₂．y=g′（x）是
y=g（x）的導(dǎo)函數(shù)，若正常數(shù)p，q滿足p+q=1，q≥p．求證：g′（px₁+qx₂）＜0．