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(本小題滿分14分)

如圖，已知四邊形ABCD 是矩形，PA⊥平面ABCD，M, N分別是AB, PC的中點.

 (1)求證：MN∥平面PAD；

 (2)求證：MN⊥DC；

（本小題滿分14分）如圖，已知矩形ABCD的邊AB="2" ,BC=,點E、F分別是邊AB、CD的中點，沿AF、EC分別把三角形ADF和三角形EBC折起，使得點D和點B重合，記重合后的位置為點P。
(1)求證：平面PCE平面PCF；
(2)設M、N分別為棱PA、EC的中點，求直線MN與平面PAE所成角的正弦；
(3)求二面角A-PE-C的大小。
 

（本小題滿分14分）如圖，已知矩形ABCD的邊AB=2 ,BC=,點E、F分別是邊AB、CD的中點，沿AF、EC分別把三角形ADF和三角形EBC折起，使得點D和點B重合，記重合后的位置為點P。

(1)求證：平面PCE平面PCF；

(2)設M、N分別為棱PA、EC的中點，求直線MN與平面PAE所成角的正弦；

(3)求二面角A-PE-C的大小。

(本題滿分14分）

如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PC的中點．

（2）求證：EF⊥CD；

（3）若ÐPDA＝45°，求EF與平面ABCD所成的角的大小