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(本題滿分13分)已知三點

（1）求以為焦點且過點的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點關(guān)于直線的對稱點分別為，求以為焦點且過點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

（本題滿分13分）

    已知三點、、．

（Ⅰ）求以、為焦點且過點P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)點、、關(guān)于直線的對稱點分別為、、，求以、為焦點且過點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

（本小題滿分13分）

  如圖，已知橢圓的離心率為，以該橢圓上的點和橢圓的

  左、右焦點為頂點的三角形的周長為.一等軸雙曲線的頂點是該橢

  圓的焦點，設(shè)為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線和與橢圓的交點

  分別 為和

   （Ⅰ）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程； 

   （Ⅱ）設(shè)直線、的斜率分別為、，證明；

   （Ⅲ）是否存在常數(shù)，使得恒成立？

      若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

（本小題滿分13分）設(shè)A,B分別為橢圓和雙曲線的公共頂點，P,Q是分別位于橢圓，雙曲線上不同于A,B的兩個點。若直線AP,BP,AQ,BQ的斜率分別為，且

（1）求證：O,P,Q三點共線；

（2）設(shè)分別為橢圓，雙曲線的右焦點，若，求的值