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				20．  設關于x的方程有兩個實根..且.定義函數(shù)  (Ⅰ)求的值,  (Ⅱ)判斷在區(qū)間上的單調性.并加以證明,  (Ⅲ)若為正實數(shù).證明不等式:  (Ⅰ)解:∵是方程的兩個實根      ∴                 ∴       同理                 ∴         ----3分  (Ⅱ)∵    ∴    ----4分    當時.    ----5分  而  ∴在上為增函數(shù)         ----7分  (Ⅲ)∵且    ∴         ∴           ----9分    由(Ⅱ)可知    同理可得       ----10分    ∴    ∴      ----12分    又由(Ⅰ)知    ∴    所以     ----14分			【查看更多】
			

		
     
    

		
    
				
    題目列表(包括答案和解析)
    
		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （．（本小題滿分14分）
    


    設函數(shù)。
    


        （1）求函數(shù)的單調區(qū)間；
    


    （2）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
    


    （3）若關于x的方程在上恰有兩個相異實根，求實數(shù)a的取值范圍。
    


    成都外國語學校2011級高三(下)三月月考試題
    


     
    

			
    
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    （．（本小題滿分14分）
    


    設函數(shù)。
    


        （1）求函數(shù)的單調區(qū)間；
    


    （2）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
    


    （3）若關于x的方程在上恰有兩個相異實根，求實數(shù)a的取值范圍。
    


    成都外國語學校2011級高三(下)三月月考試題
    


     
    

			
    
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    本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
    （1）選修4-2：矩陣與變換
    已知矩陣A=．
    ①求矩陣A的逆矩陣B；
    ②若直線l經(jīng)過矩陣B變換后的方程為y=x，求直線l的方程．
    （2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
    已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合．圓C的參數(shù)方程為（a為參數(shù)），點Q極坐標為（2，π）．
    （Ⅰ）化圓C的參數(shù)方程為極坐標方程；
    （Ⅱ）若點P是圓C上的任意一點，求P、Q兩點距離的最小值．
    （3）選修4-5：不等式選講
    （I）關于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解不是空集，求a的取值范圍．
    （II）設x，y，z∈R，且，求x+y+z的取值范圍．
    

			
    
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    本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
    （1）選修4-2：矩陣與變換
    已知矩陣A=
    12
    34
    ．
    ①求矩陣A的逆矩陣B；
    ②若直線l經(jīng)過矩陣B變換后的方程為y=x，求直線l的方程．
    （2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
    已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合．圓C的參數(shù)方程為
    x=1+2cosα
    y=-1+2sinα
    （a為參數(shù)），點Q極坐標為（2，
    7
    4
    π）．
    （Ⅰ）化圓C的參數(shù)方程為極坐標方程；
    （Ⅱ）若點P是圓C上的任意一點，求P、Q兩點距離的最小值．
    （3）選修4-5：不等式選講
    （I）關于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解不是空集，求a的取值范圍．
    （II）設x，y，z∈R，且
    x2
    16
    +
    y2
    5
    +
    z2
    4
    =1    ，求x+y+z的取值范圍．
    

			
    
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    本題（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
    （1）選修4-2：矩陣與變換
    已知矩陣A=
    33
    cd
    ，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為
    α
    =
    1
    1
    ，屬于特征值1的一個特征向量為
    β
    =
    ^ 
    &-2    ；
    （Ⅰ）求矩陣A；
    （Ⅱ）判斷矩陣A是否可逆，若可逆求出其逆矩陣A-1．
    （2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
    已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    2
    ，圓M的參數(shù)方程為
    x=2cosθ
    y=-2+2sinθ
    （其中θ為參數(shù)）．
    （Ⅰ）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；
    （Ⅱ）求圓M上的點到直線的距離的最小值．
    （3）選修4-5：不等式選講，設函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|；
    （Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
    （Ⅱ）如果關于x的不等式f（x）≤2有解，求a的取值范圍．
    

			
    
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