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（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)＝(x2－3x＋3)·ex的定義域為[－2，t](t>－2)，設(shè)f(－2)＝m，f(t)＝n.

(1)試確定t的取值范圍，使得函數(shù)f(x)在[－2，t]上為單調(diào)函數(shù)；

(2)求證：n>m；

(3)若t為自然數(shù)，則當(dāng)t取哪些值時，方程f(x)－m＝0(m∈R)在[－2，t]上有三個不相等的實數(shù)根，并求出相應(yīng)的實數(shù)m的取值范圍.

（本小題滿分14分）
已知定義域為的函數(shù)同時滿足以下三個條件:
① 對任意的，總有≥0； ②；
③若且，則有成立，并且稱為“友誼函數(shù)”，
請解答下列各題：
（1）若已知為“友誼函數(shù)”，求的值；
（2）函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由.
（3）已知為“友誼函數(shù)”,且 ,求證:

（本小題滿分14分）已知函數(shù).

（1）證明：函數(shù) 對于定義域內(nèi)任意都有：成立.

（2）已知的三個頂點、、都在函數(shù)的圖象上，且橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列，求證：是鈍角三角形，但不可能是等腰三角形.

（本小題滿分14分）

設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像為C，點A、B的坐標(biāo)分別為且為圖像C上的任意一點，O為坐標(biāo)原點，當(dāng)實數(shù)滿足時，記向量恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間上可在標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似，其中k是一個確定的正數(shù)。

（Ⅰ）求證：A、B、N三點共線

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0，1]上可的標(biāo)準(zhǔn)k下線性近似，求k的取值范圍；

（Ⅲ）求證：函數(shù)在區(qū)間上可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似。

（參考數(shù)據(jù)：e=2.718,ln（e-1）=0.541）

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，．

（Ⅰ）求的解析式，并畫出的圖象；

（Ⅱ）設(shè)，利用圖象討論：

當(dāng)實數(shù)為何值時，函數(shù)有一個零點？二個零點？三個零點？