題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)已知雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為
,點(diǎn)
,
是雙曲線上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)求直線與
交點(diǎn)的軌跡E的方程
(2)若過(guò)點(diǎn)H(0, h)(h>1)的兩條直線和
與軌跡E都只有一個(gè)公共點(diǎn),且
,求
的值.
(本題滿分12分)
已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),與雙曲線有相同的焦點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)
.
(Ⅰ) 求橢圓G的方程;
(Ⅱ) 設(shè)、
是橢圓G的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn),過(guò)
的直線
與橢圓G相交于A、B兩點(diǎn),請(qǐng)問(wèn)
的內(nèi)切圓M的面積是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值及直線
的方程,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(本題滿分12分)
已知雙曲線-
=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1(-c,0),F2(c,0),若雙曲線上存在一點(diǎn)P,使=,求雙曲線的離心率的范圍.
(本題滿分12分)已知:雙曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為
、
,動(dòng)點(diǎn)
滿足
。
()求:動(dòng)點(diǎn)
的軌跡
的方程;
()若
、
分別為(1)中曲線
的左、右焦點(diǎn),
是曲線
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),
求:的最大值和最小值。
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