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下列命題中：①函數(shù)的最小值是；②對于任意實數(shù)，有且時，， ，則時，；③如果是可導(dǎo)函數(shù)，則是函數(shù)在處取到極值的必要不充分條件；④已知存在實數(shù)使得不等式成立，則實數(shù)的取值范圍是。其中正確的命題是___________.

已知二次函數(shù)有最大值且最大值為正實數(shù)，集合

，集合

   （1）求和；

   （2）定義與的差集：且，設(shè)，，x均為整數(shù)，且，為取自A－B的概率，為x取自A∩B的概率，寫出與b的三組值，使，，并分別寫出所有滿足上述條件的（從大到小）、b（從小到大）依次構(gòu)成的數(shù)列{}、{b_n}的通項公式（不必證明）；

   （3）若函數(shù)中，， ，設(shè)t­₁、t₂是方程的兩個根，判斷 是否存在最大值及最小值，若存在，求出相應(yīng)的值；若不存在，請說明理由。

（本小題滿分13分）

已知在函數(shù)的圖像上以為切點的切線的傾斜角為

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若方程有三個不同實根，求的取值范圍；

（Ⅲ）是否存在最小的正整數(shù)，使得不等式，對恒成立?如果存在，請求出最小的正整數(shù)；如果不存在，請說明理由。