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已知直線l被橢圓

x2

36

+

y2

9

=1所截得的弦的中點為M（4，2），則l被橢圓截得的弦長為．

已知直線l被橢圓

x2

36

+

y2

9

=1所截得的弦的中點為M（4，2），則l被橢圓截得的弦長為______．

已知點P（4，2）是直線L被橢圓

x2

36

+

y2

9

=1所截得的弦的中點，則直線L的方程為．

已知橢圓

x2

2

+y2=1．
（1）求斜率為2的平行弦的中點軌跡方程；
（2）過A（2，1）的直線l與橢圓相交，求l被截得的弦的中點軌跡方程；
（3）過點P（

1

2

，

1

2

）且被P點平分的弦所在的直線方程．

已知拋物線D的頂點是橢圓

x2

4

+

y2

3

=1的中心，焦點與該橢圓的右焦點重合．
（1）求拋物線D的方程；
（2）已知直線l過點P（4，0）交拋物線于A，B兩點，是否存在垂直于x軸的直線x=m被以AP為直徑的圓M所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出直線x=m的方程；如果不存在，說明理由．