題目列表(包括答案和解析)
本題滿分14分)
已知函數(shù),
,設(shè)
.
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若以函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)
為切點(diǎn)的切線的斜率
恒成立,求實(shí)數(shù)
的最小值;
(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)
的圖像與函數(shù)
的圖像恰有四個(gè)不同的交點(diǎn)?若存在,求出實(shí)數(shù)
的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.
(本小題滿分14分) 已知函數(shù).
(1)若函數(shù)與
的圖象在公共點(diǎn)P處有相同的切線,求實(shí)數(shù)
的值并求點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)若函數(shù)
與
的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M、N,求
的取值范圍;(3)在(Ⅱ)的條件下,過(guò)線段MN的中點(diǎn)作
軸的垂線分別與
的圖像和
的圖像交S、T點(diǎn),以S為切點(diǎn)作
的切線
,以T為切點(diǎn)作
的切線
.是否存在實(shí)數(shù)
使得
,如果存在,求出
的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)與函數(shù)
.
(I)若,
的圖像在點(diǎn)
處有公共的切線,求實(shí)數(shù)
的值;
(II)設(shè),求函數(shù)
的值.[來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng)]
(本小題滿分14分) 已知函數(shù).
(1)若函數(shù)與
的圖象在公共點(diǎn)P處有相同的切線,求實(shí)數(shù)
的值并求點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)若函數(shù)
與
的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M、N,求
的取值范圍;(3)在(Ⅱ)的條件下,過(guò)線段MN的中點(diǎn)作
軸的垂線分別與
的圖像和
的圖像交S、T點(diǎn),以S為切點(diǎn)作
的切線
,以T為切點(diǎn)作
的切線
.是否存在實(shí)數(shù)
使得
,如果存在,求出
的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(本小題滿分14分)已知函數(shù)在
上是減函數(shù),在
上是增函數(shù),函數(shù)
在
上有三個(gè)零點(diǎn),且1是其中一個(gè)零點(diǎn).(1)求
的值; (2)求
的取值范圍;(3)試探究直線
與函數(shù)
的圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況,并說(shuō)明理由.
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