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				已知雙曲線M:雙曲線的左右焦點分別為F1.F2.P為雙曲線上一點.且的最小值的取值集合是[-3a2,-a2].則雙曲線M的離心率的取值范圍是  [,2]  (C) [,4)  (D) (1, ]			【查看更多】
			

		
     
    

		
    
				
    題目列表(包括答案和解析)
    
		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知雙曲線C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a，b＞0)    的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2作雙曲線C的一條漸近線的垂線，垂足為H，若F2H的中點M在雙曲線C上，則雙曲線C的離心率為（　�。�
    
                
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、3
    

			
    
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    已知雙曲線C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為e．直線l：y=ex+a與x軸、y軸分別交于A，B兩點．
    （1）求證：直線l與雙曲線C只有一個公共點；
    （2）設直線l與雙曲線C的公共點為M，且
    AM
    =λ
    AB
    ，證明：λ+e2=1；
    （3）設P是點F1關于直線l的對稱點，當△PF1F2為等腰三角形時，求e的值．
    

			
    
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    已知雙曲線C：
    x2
    2
    -
    y2
    b2
    =1(b＞0)    的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P，M為C上任意點，∠F1PF2=
    π
    2
    ，S△PF1F2=1，N(
    3
    2
    ，1)    ，則
    		6
    3
    |MF2|+|MN|    的最小值為
     
    ．
    

			
    
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    已知雙曲線C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的離心率為
    2
    		3
    3
    ，左、右焦點分別為F1、F2，在雙曲線C上有一點M，使MF1⊥MF2，且△MF1F2的面積為．
    （1）求雙曲線C的方程；
    （2）過點P（3，1）的動直線 l與雙曲線C的左、右兩支分別交于兩點A、B，在線段AB上取異于A、B的點Q，滿足|AP|•|QB|=|AQ|•|PB|，證明：點Q總在某定直線上．
    

			
    
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    已知雙曲線的中心在原點，左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為
    		2
    ，且過點(4，-
    		10
    )    ，
    （1）求此雙曲線的標準方程；
    （2）若直線系kx-y-3k+m=0（其中k為參數(shù)）所過的定點M恰在雙曲線上，求證：F1M⊥F2M．
    

			
    
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