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    3.已知..當時.代數(shù)式的值是 A.正數(shù) B.負數(shù) C. D.介于與之間 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    已知二次函數(shù)的二次項系數(shù)為,且不等式的解集為,

    (1)若方程有兩個相等的根,求的解析式;

    (2)若的最大值為正數(shù),求的取值范圍.

    【解析】第一問中利用∵f(x)+2x>0的解集為(1,3),

    設(shè)出二次函數(shù)的解析式,然后利用判別式得到a的值。

    第二問中,

    解:(1)∵f(x)+2x>0的解集為(1,3),

       ①

    由方程

                  ②

    ∵方程②有兩個相等的根,

    ,

    即5a2-4a-1=0,解得a=1(舍) 或 a=-1/5

    a=-1/5代入①得:

    (2)由

     

     解得:

    故當f(x)的最大值為正數(shù)時,實數(shù)a的取值范圍是

     

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