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(本小題滿分12分)已知點(diǎn)A(2,0),B(0,6),O為坐標(biāo)原點(diǎn)

(1)若點(diǎn)C在線段OB上,且∠BAC=45°,求△ABC的面積.

(2)若原點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為D,延長(zhǎng)BD到P,且|PD|=2|BD|,求P點(diǎn)的坐標(biāo)。

(3)已知直線L:ax+10y+84-108=0經(jīng)過(guò)P點(diǎn),求直線L的傾斜角.

(本小題滿分12分)
在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)滿足
（Ⅰ）求證：A、B、C三點(diǎn)共線；
（Ⅱ）求的值；
（Ⅲ）已知、，
的最小值為，求實(shí)數(shù)的值.

(本小題滿分12分)

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)滿足

   （Ⅰ）求證：A、B、C三點(diǎn)共線；

   （Ⅱ）求的值；

   （Ⅲ）已知、，

的最小值為，求實(shí)數(shù)的值.

(本小題滿分12分〉

設(shè)平面直角坐標(biāo)中，O為原點(diǎn)，N為動(dòng)點(diǎn)，.過(guò)點(diǎn)M作丄y軸于，過(guò)N作軸于點(diǎn)N₁，，記點(diǎn)T的軌跡為曲線C.
(I)求曲線C的方程：

(H)已知直線L與雙曲線C:的右相交于P、Q兩點(diǎn)(其中點(diǎn)P在第—象限).線段OP交軌跡C于A,若，求直線L的方程.

(本小題滿分12分）

設(shè)平面直角坐標(biāo)中,O為原點(diǎn)，N為動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作軸于M₁,過(guò)N作丄x軸于點(diǎn)N₁,,記點(diǎn)R的軌跡為曲線C。 
(I)求曲線C的方程；

(II )已知直線L與雙曲線C₁:的右支相交于P、Q兩點(diǎn)（其中點(diǎn)P在第一象限),線段OP交軌跡C于A,若，，求直線L的方程