題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿(mǎn)分13分)在等差數(shù)列中,
,其前
項(xiàng)和為
,等比數(shù)列
的各項(xiàng)均為正數(shù),
,公比為
,且
,
.
(1)求與
;
(2)設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足
,求
的前
項(xiàng)和
.
(本小題滿(mǎn)分13分)
設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足
>0,
,其前n 項(xiàng)和為
,且
(1) 求與
之間的關(guān)系,并求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2) 令
求證:
(本小題滿(mǎn)分13分)
設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽,當(dāng)
時(shí),
,且對(duì)任意的實(shí)數(shù)
,
,有
(1)求; (2)試判斷函數(shù)
在
上是否存在最大值,若存在,求出該最大值,若不存在說(shuō)明理由;
(3)設(shè)數(shù)列各項(xiàng)都是正數(shù),且滿(mǎn)足
,又設(shè)
,
,試比較
與
的大小.
(本小題滿(mǎn)分13分)已知橢圓的中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)F1(0,-2),且離心率e滿(mǎn)足:
,e,
成等比數(shù)列.
(1)求橢圓方程;
(2)是否存在直線(xiàn)l,使l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N,且線(xiàn)段MN恰被直線(xiàn)x=-
平分.若存在,求出l的傾斜角的范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(本小題滿(mǎn)分13分)在等差數(shù)列中,
,其前
項(xiàng)和為
,等比數(shù)列
的各項(xiàng)均為正數(shù),
,公比為
,且
,
.
(1)求與
;
(2)設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足
,求
的前
項(xiàng)和
.
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