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				12．記Tn=a1·a2·-·an表示n個(gè)數(shù)的積.其中ai為數(shù)列{an}中的第i項(xiàng).若  an=2n-1,T4=    .			【查看更多】
			

		
     
    

		
    
				
    題目列表(包括答案和解析)
    
		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知數(shù)列{an} 是一個(gè)首項(xiàng)為a1，公比q＞0 的等比數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，記Tn=a1+a2+a3+…+a2n-1，求
    lim
    n→∞
    Sn
    Tn
     的值．
    

			
    
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    已知數(shù)列{an} 是一個(gè)首項(xiàng)為a1，公比q＞0 的等比數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，記Tn=a1+a2+a3+…+a2n-1，求
    lim
    n→∞
    Sn
    Tn
     的值．
    

			
    
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    （2009•寶山區(qū)一模）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，3an+1+4Sn=3（n為正整數(shù)）．
    （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）記S=a1+a2+…+an+…，若對任意正整數(shù)n，kS＜Sn恒成立，求k的取值范圍？
    （3）已知集合A={x|x2+a≤（a+1）x，a＞0}，若以a為首項(xiàng)，a為公比的等比數(shù)列前n項(xiàng)和記為Tn，問是否存在實(shí)數(shù)a使得對于任意的n∈N*，均有Tn∈A．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．
    

			
    
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    設(shè){an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的無窮項(xiàng)等差數(shù)列．（本題中必要時(shí)可使用公式：12+22+33+…+n2=
    n(n+1)(2n+1)
    6
    ）
    （Ⅰ）記Sn=a1+a2+…+an，Tn=a12+a22+…+an2，已知Sn≤n2+n-1，Tn≥
    4n3-n
    3
    （n∈N*），試求此等差數(shù)列的首項(xiàng)a1及公差d；
    （Ⅱ）若{an}的首項(xiàng)a1及公差d都是正整數(shù)，問在數(shù)列{an}中是否包含一個(gè)非常數(shù)列的無窮項(xiàng)等比數(shù)列{a′m}？若存在，請寫出{a′m}的構(gòu)造過程；若不存在，說明理由．
    

			
    
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    已知數(shù)列{an}，an≥0，a1=0，an+12+an+1-1=an2（n∈N•）．記Sn=a1+a2+…+an．Tn=
    1
    1+a1
    +
    1
    (1+a1)(1+a2)
    +…+
    1
    (1+a1)(1+a2)…(1+an)
    ．
    求證：當(dāng)n∈N•時(shí)，
    （Ⅰ）an＜an+1；
    （Ⅱ）Sn＞n-2．
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案