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				13．定義在N*上的函數滿足:f(0) = 2.f(1) = 3.且．  (Ⅰ)求f(n)(nÎN*),(Ⅱ)求．  解(Ⅰ)由題意:.所以有:.又.所以.即故．  (Ⅱ)．			【查看更多】
			

		
     
    

		
    
				
    題目列表(包括答案和解析)
    
		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    定義在R上的函數f（x），對任意x，y滿足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），且f（1）=2，那么下面四個式子：
    ①f（1）+2f（1）+…+nf（1）；
    ②f[
    n(n+1)2
    ]    ；
    ③n（n+1）；
    ④n（n+1）f（1）．
    其中與f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N*）相等的是
     
    ．
    

			
    
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    定義在D上的函數f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數M，都有f（x）≥M成立，則稱f（x）是D上的有界函數，其中M稱為函數f（x）的下界．已知函數f（x）=（x2-3x+3）•ex，其定義域為[-2，t]（t＞-2），設f（-2）=m，f（t）=n．
    （1）試確定t的取值范圍，使得函數f（x）在[-2，t]上為單調遞增函數；
    （2）試判斷m，n的大小，并說明理由；并判斷函數f（x）在定義域上是否為有界函數，請說明理由；
    （3）求證：對于任意的t＞-2，總存在x0∈（-2，t）滿足
    f′(x0)
    ex0
    =
    2
    3
    （t-1）2，并確定這樣的x0的個數．
    

			
    
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    定義在R上的函數f（x）滿足：對任意實數m，n，總有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x＞0時，0＜f（x）＜1．
    （1）試求f（0）的值；
    （2）判斷f（x）的單調性并證明你的結論；
    （3）設A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＞f（1）}，B={(x，y)|f(ax-y+
    		2
    )=1，a∈R}    若A∩B=∅，試確定a的取值范圍．
    （4）試舉出一個滿足條件的函數f（x）．
    

			
    
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    定義在R上的函數f（x）滿足：對任意實數m，n，總有f（m+n）=f（m）•f（n），且當x＞0時，0＜f（x）＜1．
    （1）試求f（0）的值；
    （2）判斷f（x）的單調性并證明你的結論；
    （3）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）-f（k-2t2）＜0恒成立，求k的取值范圍．
    

			
    
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    定義在D上的函數f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數，其中M稱為函數f（x）的上界．
    （1）判斷函數f（x）=x2-2x+2，x∈[0，2]是否是有界函數，請寫出詳細判斷過程；
    （2）試證明：設M＞0，N＞0，若f（x），g（x）在D上分別以M，N為上界．求證：函數f（x）+g（x）在D上以M+N為上界；
    （3）若f(x)=1+a•(
    1
    2
    )x+(
    1
    4
    )x    在[0．+∞）上是以3為上界的有界函數，求實數a的取值范圍．
    

			
    
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