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    已知f (x)=x. (1) 證明:f (x)>0,(2) 設(shè)F(x)=f(x+t)-f (x-t) (t≠o).試判斷F(x)的奇偶性. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    (本小題滿分14分)已知函數(shù),設(shè)曲線yfx)在點(diǎn)(xn,fxn))處的切線與x軸的交點(diǎn)為(xn+1,0)(n ÎN *),x1=4.
    (Ⅰ)用表示xn+1;
    (Ⅱ)記an=lg,證明數(shù)列{an}成等比數(shù)列,并求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式;
    (Ⅲ)若bnxn-2,試比較的大。

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    (本小題滿分14分)

    已知數(shù)列{an}中,a1t(t∈R,且t≠0,1),a2t2,且當(dāng)xt時(shí),

    函數(shù)f(x)=(anan-1)x2-(an+1an)x(n≥2,n∈N?)取得極值.

    (Ⅰ)求證:數(shù)列{an+1an}是等比數(shù)列;

    (Ⅱ)若bnanln|an|(n∈N?),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

    (Ⅲ)當(dāng)t=-時(shí),數(shù)列{bn}中是否存在最大項(xiàng)?如果存在,說(shuō)明是第幾項(xiàng);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

     

     

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    (本小題滿分14分)已知函數(shù),設(shè)曲線yfx)在點(diǎn)(xn,fxn))處的切線與x軸的交點(diǎn)為(xn+1,0)(n Î N *),x1=4.

    (Ⅰ)用表示xn+1

    (Ⅱ)記an=lg,證明數(shù)列{an}成等比數(shù)列,并求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式;

    (Ⅲ)若bnxn-2,試比較的大小.

     

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    (本小題滿分14分)

    已知圓O:軸于A,B兩點(diǎn),曲線C是以為長(zhǎng)軸,離心率為的橢圓,其左焦點(diǎn)為F.若P是圓O上一點(diǎn),連結(jié)PF,過(guò)原點(diǎn)O作直線PF的垂線交直線X=-2于點(diǎn)Q.

    (Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

    (Ⅱ)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,1),求證:直線PQ與圓相切;

    (Ⅲ)試探究:當(dāng)點(diǎn)P在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與A、B重合),直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系?若是,請(qǐng)證明;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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    (本小題滿分14分)已知f (x)=mx(m為常數(shù),m>0且m≠1).設(shè)f (a1),f (a2),,f (an),(n∈N)是首項(xiàng)為m2,公比為m的等比數(shù)列.
    (1)求證:數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
    (2)若bnan f (an),且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,當(dāng)m=3時(shí),求Sn;
    (3)若cnf(an) lg f (an),問是否存在m,使得數(shù)列{cn}中每一項(xiàng)恒不小于它后面的項(xiàng)?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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    同步練習(xí)冊(cè)答案