題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿(mǎn)分12分)如圖所示,已知A、B、C是橢圓上三點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為
,BC過(guò)橢圓的中心O,且
(Ⅰ)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及橢圓E的方程;
(Ⅱ)若橢圓E上存在兩點(diǎn)P, Q,使得的平分線(xiàn)總垂直于z軸,試判斷向量
是否共線(xiàn),并給出證明.
(本小題滿(mǎn)分12分)[來(lái)源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K]
設(shè)、
分別是橢圓
的左、右焦點(diǎn).
(1)若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求
的取值范圍;
(2)設(shè)過(guò)定點(diǎn)Q(0,2)的直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N,且∠
為銳角(其中
為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線(xiàn)
的斜率
的取值范圍.
(3)設(shè)是它的兩個(gè)頂點(diǎn),直線(xiàn)
與AB相交于點(diǎn)D,與橢圓相交于E、F兩點(diǎn).求四邊形
面積的最大值.
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