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（本題12分）

    已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，

    （1）求證：是等差數(shù)列；

    （2）求的表達(dá)式．

(本題滿分12分)
已知數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，，前項(xiàng)和滿足（）.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令（），數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對任意正整數(shù)都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(本題滿分12分)

已知數(shù)列的前 n項(xiàng)和為，滿足，且.

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）若，求證：數(shù)列是等比數(shù)列。

（Ⅲ）若 ， 求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

(本題滿分12分)已知數(shù)列是一個等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且，.

（Ⅰ）求通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求數(shù)列前項(xiàng)和，并求出的最大值.

（Ⅲ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（本題12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，a₂ = 3，a₅ = 6，數(shù)列的前n項(xiàng)和是T_n，且T_n +．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)的和M_n；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）記c_n =，求的前n項(xiàng)和S_n．