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				已知向量.則實數m的值是   ,			【查看更多】
			

		
     
    

		
    
				
    題目列表(包括答案和解析)
    
		
		
    

    


    
	
    				
    
									
     
    


    已知向量，動點M到定直線的距離等于，并且滿足，其中為坐標原點，為非負實數．
    


    （I）求動點M的軌跡方程；    
    


    （II）若將曲線向左平移一個單位，得曲線，試判斷曲線為何種類型；
    


    （III）若（II）中曲線為圓錐曲線，其離心率滿足，當是曲線的兩個焦點時，則曲線上恒存在點P，使得成立，求實數的取值范圍．
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    

			
    
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    （2013•天河區(qū)三模）設m∈R，在平面直角坐標系中，已知向量
    a
    =(x+
    		3
    ，my)    ，向量
    b
    =(x-
    		3
    ，y)    ，
    a
    ⊥
    b
    ，動點M（x，y）的軌跡為曲線E．
    （I）求曲線E的方程，并說明該方程所表示曲線的形狀；
    （II） 已知m=
    3
    4
    ，F（0，-1），直線l：y=kx+1與曲線E交于不同的兩點M、N，則△FMN的內切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的實數k的值；若不存在，請說明理由．
    

			
    
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    本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內作答，
    若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
    A．選修4-1：幾何證明選講
    如圖，半徑分別為R，r（R＞r＞0）的兩圓⊙O，⊙O1內切于點T，P是外圓⊙O上任意一點，連PT交⊙O1于點M，PN與內圓⊙O1相切，切點為N．求證：PN：PM為定值．
    B．選修4-2：矩陣與變換
    已知矩陣M=
    （1）求矩陣M的逆矩陣；
    （2）求矩陣M的特征值及特征向量；
    C．選修4-2：矩陣與變換
    在平面直角坐標系x0y中，求圓C的參數方程為為參數r＞0），以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為．若直線l與圓C相切，求r的值．
    D．選修4-5：不等式選講
    已知實數a，b，c滿足a＞b＞c，且a+b+c=1，a2+b2+c2=1，求證：．

    

			
    
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    本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多作，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將選題號填入括號中．
    （1）選修4一2：矩陣與變換
    設矩陣M所對應的變換是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸縮變換．
    （Ⅰ）求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
    （Ⅱ）求逆矩陣M-1以及橢圓
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1    在M-1的作用下的新曲線的方程．
    （2）選修4一4：坐標系與參數方程
    已知直線C1：
    x=1+tcosα
    y=tsinα
    （t為參數），C2：
    x=cosθ
    y=sinθ
    （θ為參數）．
    （Ⅰ）當α=
    π
    3
    時，求C1與C2的交點坐標；
    （Ⅱ）過坐標原點O做C1的垂線，垂足為A，P為OA中點，當α變化時，求P點的軌跡的參數方程．
    （3）選修4一5：不等式選講
    已知a，b，c均為正實數，且a+b+c=1．求
    		4a+1
    +
    		4b+1
    +
    		4c+1
    的最大值．
    

			
    
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    本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多作，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將選題號填入括號中．
    （1）選修4一2：矩陣與變換
    設矩陣M所對應的變換是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸縮變換．
    （Ⅰ）求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
    （Ⅱ）求逆矩陣M-1以及橢圓
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1    在M-1的作用下的新曲線的方程．
    （2）選修4一4：坐標系與參數方程
    已知直線C1：
    x=1+tcosα
    y=tsinα
    （t為參數），C2：
    x=cosθ
    y=sinθ
    （θ為參數）．
    （Ⅰ）當α=
    π
    3
    時，求C1與C2的交點坐標；
    （Ⅱ）過坐標原點O做C1的垂線，垂足為A，P為OA中點，當α變化時，求P點的軌跡的參數方程．
    （3）選修4一5：不等式選講
    已知a，b，c均為正實數，且a+b+c=1．求
    		4a+1
    +
    		4b+1
    +
    		4c+1
    的最大值．
    

			
    
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