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				曲線xy=1與直線y=x.y= -3所圍成的平面圖形的面積是 4-ln3  ,			【查看更多】
			

		
     
    

		
    
				
    題目列表(包括答案和解析)
    
		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    求曲線及直線，所圍成的平面圖形的面積.
    


    【解析】本試題主要是考查了定積分的運(yùn)用。
    


    解：做出曲線xy=1及直線y=x，y=3的草圖，則所求面積為陰影部分的面積
    


    解方程組 得直線y=x與曲線xy=1的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）       
    


    同理得：直線y=x與曲線y=3的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3）
    


           
直線y=3與曲線xy=1的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，3）………………3分
    


    因此，所求圖形的面積為
    


    


     
    

			
    
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    曲線xy=2與直線2x+y-4=0公共點(diǎn)坐標(biāo)是
    [    
]
    

　　
　　
　　
　　
    
  
    A．(1，2)　　 
    
　　
     
B．(-1，-2)
    
　　    		
  
    
  
    

    C．(1,2)，(-1，-2)　　
    
　　    		

     D．(1，2)，(0，4)
    
　　    		
  
    

    

    

			
    
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    曲線xy=2與直線2x+y-1=0的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是　　　
    [　　]
    

    A．0　　　B．1　　　C．2　　　D．不少于1個(gè)
    

			
    
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    從A，B，C，D四個(gè)中選做2個(gè)A．選修4-1（幾何證明選講）
    如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切半圓于點(diǎn)D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點(diǎn)，求BC的長(zhǎng)．
    B．選修4-2（矩陣與變換）
    將曲線xy=1繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，求所得曲線的方程．
    C．選修4-4（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
    求直線
    x=1+2t
    y=1-2t
    （t為參數(shù)）被圓
    x=3cosa
    y=3sina
    （α為參數(shù)）截得的弦長(zhǎng)．
    D．選修4-5（不等式選講）
    已知x，y均為正數(shù)，且x＞y，求證：2x+
    1
    x2-2xy+y2
    ≥2y+3    ．
    

			
    
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    直線x-y=0與曲線xy=1的交點(diǎn)是(　　)
    A.(1,1)                                B.(-1,-1)
    C.(1,1)、(-1,-1)                   D.(0,0)
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案